[發明專利]基于改進J-A模型的磁記憶信號檢測方法

有效

• 申請號: 201810170260.1
• 申請日: 2018-03-01
• 公開（公告）號: CN108387636B
• 公開（公告）日: 2021-12-14
• 發明（設計）人: 劉斌;何璐瑤;鄭思檬;張賀;任建
• 申請（專利權）人: 沈陽工業大學
• 主分類號: G01N27/85
• 分類號: G01N27/85
• 代理公司: 沈陽智龍專利事務所(普通合伙) 21115
• 代理人: 宋鐵軍

1.基于改進J-A模型的磁記憶信號檢測方法，其特征在于包括以下步驟：

步驟1)：建立磁力學模型

無外力作用時，鐵磁性材料處于平衡狀態，材料的總自由能為：

E₀＝E_ms+E_el+E_K (1)

其中，E_ms為鐵磁晶體的磁彈性能，表示鐵磁性與彈性之間相互作用所產生的能量，表示為：

式(2)中、B₁與B₂分別為磁化作用下和形變作用下的磁彈性耦合系數；α_i與α_j表示磁化方向與所對應的晶軸間的夾角；e_ii與e_ij表示形變分量，i、j＝x、y、z

E_el為彈性能，表示材料發生彈性形變時，原子之間的相互作用力，根據彈性力學得：

式(3)中，C₁₁、C₁₂、C₄₄為彈性模量；e_yz、e_xy、e_xz、e_xx、e_yy、e_zz均為形變分量；

E_K為各向異性能，表示鐵磁性材料內電子自旋磁矩與軌道磁矩之間相互耦合作用所產生的能量，表示為：

式(4)中，K₁、K₂為各向異性常數；α₁、α₂、α₃為磁化方向與所對應的晶軸間的夾角；

當鐵磁性材料受到外力作用時，材料的總自由能包括由位錯增殖所引起的應力能，即為：

E＝E_ms+E_el+E_K+E_σ (5)

式(5)中，E_σ為應力能，表示為：

其中，λ₁₀₀、λ₁₁₁分別為100晶向和111晶向上的磁致伸縮系數；σ為應力值；γ₁、γ₂、γ₃表示應力方向；α₁、α₂、α₃為應力方向與所對應的晶軸間的夾角；

當磁致伸縮系數各向相同時，即λ₁₀₀＝λ₁₁₁＝λ_s，則式(6)化簡為：

式中，θ為磁化方向與應力方向之間的夾角；

根據能量最小理論，系統總能量最小時即為系統穩定的狀態，根據式(5)和式(7)可知，改變磁化方向，便可有效減小應力能E_σ，使系統的總能量趨于最小；鐵磁性材料在塑性形變的過程中，位錯數量的大量增加，導致系統的應力能增大，根據系統能量平衡理論，將引起鐵磁性材料磁特性的改變；

步驟2)：建立改進的J-A模型

當鐵磁性材料受到應力作用時，由于鐵磁性材料的磁致伸縮性質，在其磁疇內部會產生有效場，其作用相當于對磁疇結構附加一個磁場H_σ，考慮系統在可逆的磁疇非滯后磁化情況下，系統能量可表示為：

式中，μ₀為真空磁導率；H為外部磁場強度；M為磁化強度；α為磁疇耦合系數；σ為應力值；λ為材料的磁致伸縮系數；T為溫度；S為熵；

通過式(8)對磁化強度M求導，并設外加載荷σ₀與磁場強度H之間的夾角為θ，可得到有效場H_σ為：

為構建適用于塑性形變的力磁耦合模型，在原有的J-A模型中引入位錯理論；當材料處于塑性形變階段時，位錯數量隨塑性形變程度大量增加，并以位錯結或位錯胞的形式阻礙磁疇運動，此現象稱為釘扎效應；

根據位錯理論，由釘扎作用而產生的釘扎能e_pin的表達式為：

e_pin∝mH_e(1-cosθ') (10)

其中m為磁疇磁矩；H_e為有效場；θ'磁疇磁矩與磁場方向的夾角；

設e_π為180°磁疇壁上的釘扎能，且e_π＝2mH_e，根據式(10)，則：

則180°磁疇壁上所有釘扎點的平均釘扎能e_pin為：

設相鄰磁疇間磁疇壁的面積為F，當磁疇壁移動x距離時，由于釘扎作用所消耗的能量為：

其中n為釘扎點的密度；

鐵磁性材料在磁化過程中磁化強度M的改變量為：

dM＝m(1-cosθ')Fd_x (14)

將式(14)代入式(13)可得：

將式(15)對磁化強度求導，并令n＝Kε_p，K為與材料有關的參數，ε_p為總應變量，由此可得適用于鐵磁性材料塑性形變階段的有效場為：

其中，

由式(16)可見，改進后的J-A模型將位錯對于磁疇的釘扎作用考慮進去，建立了適用于塑性形變階段的力磁耦合模型，進而可有效分析鐵磁性材料在塑性形變過程中的磁力學特性；

還包括用于驗證算法的準確性的仿真建模部分，仿真建模部分以實際工程應用中的X80鋼為研究對象，建立磁力學模型，具體步驟如下：

式(7)中的θ為磁化方向與應力方向之間的夾角，將磁學特性與力學特性聯系起來；原有的J-A模型未考慮位錯理論，因此無法使用于塑性階段的磁記憶信號特征研究，考慮到與θ有關的位錯理論中的釘扎能，得到改進的J-A模型，如式(16)所示；

利用Material Studio軟件中的CASTEP模塊，建立存在位錯結構的鐵晶體力磁耦合模型；計算前，設定布里淵區采樣點，平面波截止能，設定原子結合能，并采用廣義梯度近似(generalized gradient approximation，GGA)來處理電子之間的關聯-交換能。

2.根據權利要求1所述基于改進J-A模型的磁記憶信號檢測方法，其特征在于所述設定布里淵區采樣點為24×24×24，平面波截止能為500eV，原子結合能的設定在0.01eV內。