[發明專利]一種利用聚類自動提取結構模態參數的方法

在審

• 申請號: 201810159710.7
• 申請日: 2018-02-26
• 公開（公告）號: CN108388915A
• 公開（公告）日: 2018-08-10
• 發明（設計）人: 楊小梅;伊廷華;曲春緒;李宏男
• 申請（專利權）人: 大連理工大學
• 主分類號: G06K9/62
• 分類號: G06K9/62;G06F17/50
• 代理公司: 大連理工大學專利中心 21200
• 代理人: 溫福雪;侯明遠

1.一種利用聚類自動提取結構模態參數的方法，其特征在于，步驟如下：

步驟一：獲取不同計算階次下模態參數

(1)利用自然激勵方法處理結構響應Y(t)＝[y(t),y(t+1),…,y(t+N)]，其中y(t)＝[y₁(t),y₂(t),…,y_z(t)]^T，N為樣本時程點數，z為傳感器個數；選定參考響應，獲得各個時間延遲下的相關函數r(τ)；

(2)利用相關函數矩陣構造如下形式的Hankel矩陣H_ms(k-1)和H_ms(k)：

(3)令k＝1，對矩陣H_ms(k-1)進行奇異值分解：

H_ms(0)＝USV^T (2)

式中：U和V為酉陣；S為奇異值矩陣；

(4)令計算階次j從2開始，依次增加2，對奇異值矩陣S按照計算階次j進行截斷獲取新的奇異值矩陣S_n，重復n_u次，利用特征系統實現方法求出在各計算階次下的模態參數，其中，計算階次j下的第i階頻率f_ij、阻尼比ξ_ij、模態振型和模態觀測向量ν_ij，i＝1,2,…,j，j＝2,4,…,2n_u；

(5)對任一階次j下的每個模態i，根據頻率誤差與模態觀測向量不相關之和最小，在其相鄰階次j+2下尋找與模態i最相似的模態p，進而獲得頻率誤差df_ij,p(j+2)、阻尼比誤差dξ_ij,p(j+2)、模態觀測向量相關MOC_ij,p(j+2)，Δ_ij,p(j+2)＝df_ij,p(j+2)+1-MOC_ij,p(j+2)稱為模態i的最鄰近距離；

步驟二：穩定模態類和不穩定模態類劃分

(6)對步驟(5)獲取的每個模態與其最相似模態的頻率誤差序列df、阻尼比誤差序列dξ、模態觀測向量不相關1-MOC序列分別通過Box-Cox方法做正態變換，然后歸一化變為標準正態分布序列df^s、dξ^s和1-MOC^s；

(7)以服從標準正態分布的各偏差序列組成新的模態不相似度向量作為特征進行模糊C均值聚類，劃分穩定模態類C₁和不穩定模態類C₂，聚類表達式為：

式中：k表示聚類類別；b表示模糊度因子，b＝2；η_k表示模糊聚類的隸屬度矩陣，其中元素η_ij,k定義為階次j下的模態i屬于類k的隸屬度：

聚類中心：

步驟三：從穩定圖中提取物理模態

(8)對獲得的穩定模態類C₁進行層次聚類，具體步驟為：

1)穩定模態類內各個模態自成一類；

2)兩個距離最近的類歸為同一類；

3)重復步驟2)，直到各個類之間的最小距離超過容許值Δ_lim；

4)將類內樣本數量超過閾值n_T的選為物理類；

步驟2)中，類g中模態i與類l中模態h間距離：

Δ_ig,hl＝df_ig,hl+1-MOC_ig,hl (6)

同時，根據平均距離準則確定類間距離：

式中：n_g和n_l分別表示類g和h的樣本數；

各個類之間的最小距離超過容許值Δ_lim根據步驟(5)中獲得的穩定模態對應的最鄰近距離分布的95％置信水平來確定，p(Δ≤Δ_lim)＝95％，樣本數量閾值n_T＝(0.3～0.5)n_u；

(9)選取頻率與物理類內所有頻率平均值最接近的模態，作為最終的物理模態。