[發明專利]H型鋼坯加熱爐加熱過程數學模型建模方法

有效

• 申請號: 201810131362.2
• 申請日: 2018-02-09
• 公開（公告）號: CN108256265B
• 公開（公告）日: 2021-07-23
• 發明（設計）人: 李斌;李晟
• 申請（專利權）人: 中冶華天南京電氣工程技術有限公司
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20
• 代理公司: 北京中偉智信專利商標代理事務所(普通合伙) 11325
• 代理人: 張岱

1.一種H型鋼坯加熱爐加熱過程數學模型建模方法，其特征在于，包括如下步驟，

S1：采用貼體網格法建立空間網格，找出計算平面(ξ，η)與物理平面(x，y)的一一對應關系，從而得到貼體網格生成方程；

S2：確定鋼坯邊界物理平面上的節點坐標，依據傅立葉方程建立鋼坯內部物理平面的導熱方程，并確定物理邊界條件；

S3：依據貼體網格生成方程，將物理平面的導熱方程轉換為計算平面導熱微分方程，利用積分法建立離散方程，同時將邊界條件從物理平面的轉換到計算平面；

S4：對離散方程進行求解，并將求得計算平面上的解依據貼體網格生成方程轉換到物理平面；

所述得到貼體網格生成方程的步驟為：

S11：依據泊松方程來描寫計算平面上兩個(ξ，η)與物理平面上的兩個因變量(x，y)間的關系；

S12：依據坐標變換與反變換確定物理域上的變量x、y與計算域上的變量ξ、η之間存在的微分關系并得到第一表達式；

S13:依據第一表達式推導得到計算平面的微分方程；

S14:構造控制函數，并將控制函數帶入到計算平面的微分方程中得到二維情形下的貼體網格生成方程；

所述泊松方程為：

式中各變量意義如下：

x，y為物理區域的坐標；

ξ，η為計算區域的坐標；

ξ_xx，ξ_yy為分別為ξ對x，y的二階導數；

η_xx，η_yy為分別為η對x，y的二階導數；

P，Q為控制函數；

所述第一表達式為：

其中，ξ_x為ξ對x的一階導數；

ξ_y為ξ對y的一階導數；

η_x為η對x的一階導數；

η_y為η對y的一階導數；

x_ξ為x對ξ的一階導數；

x_η為x對η的一階導數；

y_ξ為y對ξ的一階導數；

y_η為y對η的一階導數；

所述微分方程為：

式中，x_ξξ為x對ξ的二階偏導數；

y_ξξ為y對ξ的二階偏導數；

x_ηη為x對η的二階偏導數；

y_ηη為y對η的二階偏導數；

參數α，β，γ的定義為：

β＝x_ξx_η+y_ξy_η，

采用可控制邊界上網格正交性源函數形式來構造控制函數P、Q，以方便調節網格疏密度，具體為：

其中，以及起到了控制邊界上設定的網格線分布密度；

依據是網格線與計算區域的邊界局部平直和正交來確定φ(ξ,η)函數與ψ(ξ,η)函數。

2.根據權利要求1所述的H型鋼坯加熱爐加熱過程數學模型建模方法，其特征在于，所述貼體網格生成方程為：

3.根據權利要求1所述的H型鋼坯加熱爐加熱過程數學模型建模方法，其特征在于，確定在計算區域邊界及內部節點上的ψ與φ值的步驟包括：

在計算區域的等η邊界線上確定φ，在等ξ邊界線上確定ψ，確定的條件是網格線與邊界局部平直、正交；

在兩條等η線間的等ξ線上，φ按η作線性插值，在兩條等ξ線間的等η線上，ψ按ξ作線性插值；

根據經過整理可得到φ和ψ的值為：

因此可得