[發(fā)明專利]一種基于分布式在線主成分分析的空氣質(zhì)量異常檢測方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201810129053.1
• 申請日: 2018-02-08
• 公開（公告）號: CN108490115B
• 公開（公告）日: 2020-06-05
• 發(fā)明（設計）人: 李春光;苗雪丹;王濤
• 申請（專利權(quán)）人: 浙江大學
• 主分類號: G01N33/00
• 分類號: G01N33/00
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司 33200
• 代理人: 林超

1.一種基于分布式在線主成分分析的空氣質(zhì)量異常檢測方法，其特征在于包括以下幾個步驟：

(1)獲取城市的已知空氣污染物濃度數(shù)據(jù)；

(2)設計分布式在線主成分分析模型；

所述的步驟(2)具體建立以下公式表示的傳感器節(jié)點的目標函數(shù)作為分布式在線主成分分析模型：

s.t.W_j^TW_j＝I

在這里，W_j表示當前時刻傳感器節(jié)點j的特征矩陣，具體是由傳感器節(jié)點j的p個主成分組成，表示W(wǎng)_j為d行p列的矩陣，p≤d，j表示傳感器網(wǎng)絡中的傳感器節(jié)點的序數(shù)，p表示傳感器節(jié)點j的主成分總數(shù)，d表示傳感器節(jié)點j的一個主成分的維度；W_j＝[w_j1,…,w_jp]，w_j1表示傳感器節(jié)點j的第1個主成分，w_jp表示傳感器節(jié)點j的第p個主成分；(W_j^k-1)^T表示傳感器節(jié)點j在k-1時刻的特征矩陣的轉(zhuǎn)置，表示傳感器節(jié)點j在k-1時刻的第1個主成分；x_jk表示傳感器節(jié)點j在k時刻的空氣污染物濃度數(shù)據(jù)，k≤t，表示x_jk是d維列向量；f_j^t表示傳感器節(jié)點j在t時刻的優(yōu)化目標函數(shù)，表示傳感器節(jié)點的集合，I是p行p列的單位矩陣；

(3)采用基于分布式在線主成分分析模型的空氣質(zhì)量異常檢測方法對空氣污染物濃度數(shù)據(jù)進行處理獲得判斷結(jié)果，從而對空氣質(zhì)量進行異常檢測；

所述的步驟(3)具體是針對傳感器節(jié)點采用以下方式計算獲得：

(3.1)先用已知空氣污染物濃度數(shù)據(jù)處理獲得各個傳感器節(jié)點的最終特征矩陣：

(3.1.1)針對每個傳感器節(jié)點，利用拉格朗日乘子法并利用主成分單位正交的性質(zhì)求解目標函數(shù)，獲得每個時刻傳感器節(jié)點獲得的空氣污染物濃度數(shù)據(jù)對應的主成分；

具體采用以下公式計算傳感器節(jié)點j在t時刻的第m主成分：

式中，和表示傳感器節(jié)點j在t時刻的第m主成分計算過程中的第一、第二中間變量，x_jt表示傳感器節(jié)點j在t時刻所采集到的空氣污染物濃度數(shù)據(jù)，表示傳感器節(jié)點j在t時刻的第m主成分，||·||表示矩陣模的長度；

(3.1.2)然后，通過傳感器節(jié)點j與鄰居傳感器節(jié)點進行信息交換采用以下公式表示的擴散式融合方式計算獲得傳感器節(jié)點j在當前時刻的特征矩陣：

式中，表示傳感器節(jié)點j的所有鄰居傳感器節(jié)點的集合，i表示傳感器節(jié)點j的鄰居傳感器節(jié)點與傳感器節(jié)點j本身組成的集合的節(jié)點序數(shù)，ε表示所有邊的集合，邊表示傳感器節(jié)點j與其一個鄰居傳感器節(jié)點之間的連接關系；a_ji表示傳感器節(jié)點j接收鄰居傳感器節(jié)點i的信息加權(quán)系數(shù)，a_ji為一非負標量；

(3.1.3)重復步驟(3.1.1)和(3.1.2)對每個時刻的各個傳感器節(jié)點j進行處理，并將最后時刻記為L時刻，獲得各個傳感器節(jié)點在最后時刻L的特征矩陣及第二中間變量

(3.2)用各個傳感器節(jié)點在最后時刻L的特征矩陣對待測空氣污染物濃度數(shù)據(jù)進行處理獲得異常結(jié)果：

(3.2.1)針對傳感器節(jié)點待測時刻的空氣污染物濃度數(shù)據(jù)，建立以下公式的目標函數(shù)：

s.t.W_j^TW_j＝I

其中，W_j表示當前待測時刻傳感器節(jié)點j的特征矩陣，是該目標函數(shù)的待求矩陣，L表示傳感器網(wǎng)絡所采集到空氣污染物濃度數(shù)據(jù)包含時間段的最后時刻，L+1表示待測時刻，表示傳感器節(jié)點j在L+1待測時刻的優(yōu)化目標函數(shù)，W_j^L表示傳感器節(jié)點j在最后時刻L的特征矩陣，x_j(L+1)表示傳感器節(jié)點j在待測時刻L+1所采集到的空氣污染物濃度數(shù)據(jù)，a是待測空氣污染物濃度數(shù)據(jù)的權(quán)重系數(shù)；

(3.2.2)結(jié)合拉格朗日乘子法并利用主成分單位正交的性質(zhì)對上述待測傳感器節(jié)點的目標函數(shù)進行求解，最終解得傳感器節(jié)點j在待測時刻L+1的第m個主成分為：

式中，表示傳感器節(jié)點j在最后時刻L的第m主成分計算過程中的第二中間變量，x_jk表示傳感器節(jié)點j在時刻k所采集到的空氣污染物濃度數(shù)據(jù)，表示傳感器節(jié)點j在最后時刻L的第m個主成分，||·||表示矩陣模的長度；

(3.2.3)采用以下公式的余弦相似性絕對值計算獲得傳感器節(jié)點j在待測時刻的空氣污染物濃度數(shù)據(jù)的度量值score_j：

其中，表示步驟(3.1)獲得的最終結(jié)果，即各個傳感器節(jié)點在最后時刻L的特征矩陣