[發(fā)明專利]一種多工況下的非馬爾科夫退化系統(tǒng)剩余壽命預(yù)測方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201810115230.0
• 申請日: 2018-02-06
• 公開（公告）號: CN108446714B
• 公開（公告）日: 2021-09-24
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 周東華;席霄鵬;陳茂銀;盧曉;鐘麥英;王建東;王友清
• 申請（專利權(quán)）人: 山東科技大學(xué)
• 主分類號: G06K9/62
• 分類號: G06K9/62
• 代理公司: 青島智地領(lǐng)創(chuàng)專利代理有限公司 37252
• 代理人: 種艷麗

1.一種多工況下的非馬爾科夫退化系統(tǒng)剩余壽命預(yù)測方法，其特征在于：包括如下步驟：

步驟1：讀入M組狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)，記為X₁,X₂,…,X_m,…,X_M；其中，

步驟2：根據(jù)多階段退化模型，初始化參數(shù)集

其中，x_m(t)為第m個設(shè)備在t時刻的退化數(shù)據(jù)，j＝1,2,…,D，D為變點(diǎn)個數(shù)，為第m個設(shè)備的第j個變點(diǎn)，N為監(jiān)測時刻的總數(shù)，δ為采樣間隔，表示跳變，為漂移系數(shù)，σ^(j+1)為擴(kuò)散系數(shù)，B_H(t)為標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動，對于第一階段有

步驟3：利用野生二值分割方法檢測變點(diǎn)時刻

步驟4：通過小波離散二階導(dǎo)數(shù)算法估計(jì)模型的赫斯特指數(shù)H；

步驟5：利用分層極大似然方法分別估計(jì)模型的群體參數(shù)σ^(1:D+1)和個體參數(shù)

步驟6：基于分形布朗運(yùn)動的弱收斂準(zhǔn)則求取剩余壽命的概率密度函數(shù)f_m,k(Δ_m,k)；

步驟7：分別計(jì)算性能指標(biāo)SIC_pop，SIC_ind和MSE，即

SIC_pop＝-2l(Ω_pop|X)+Υ_poplnN (15)；

其中，l(Ω_pop|X)為群體參數(shù)的對數(shù)似然函數(shù)，為第m個設(shè)備的個體參數(shù)的對數(shù)似然函數(shù)，Υ_pop和Υ_ind分別為群體參數(shù)和個體參數(shù)的數(shù)量，為Δ_m,k時刻剩余壽命的真值；

步驟8：根據(jù)三個性能指標(biāo)值檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測效果，并最終輸出概率密度函數(shù)f_m,k(Δ_m,k)；

在步驟3中，具體包括如下步驟：

步驟3.1：針對第m個設(shè)備，給出如下累積和統(tǒng)計(jì)量

其中，κ＝e-s+1表示區(qū)間間隔，e是終止時刻，s是起始時刻，t的取值在e與s之間；

步驟3.2：任意選取P個子區(qū)間其中，p＝1,2,…,P，同時，[s₁,e₁]＝[s,e]，則有如下檢測邏輯

其中，為第p個區(qū)間內(nèi)變點(diǎn)的估計(jì)值，δ為采樣間隔，為步驟3.1中的累積和統(tǒng)計(jì)量在第p個區(qū)間下各個監(jiān)測時刻的取值；

將閾值設(shè)定為其中，MAD為x_m(t)的絕對中位差，C取1或1.3，則當(dāng)時，認(rèn)定為系統(tǒng)的一個變點(diǎn)，然后分別在和上重復(fù)步驟3.2的變點(diǎn)檢測過程，即在拆分后的子區(qū)間內(nèi)利用公式(3)進(jìn)一步估計(jì)變點(diǎn)的位置，變點(diǎn)的最終取值為P次估計(jì)的均值；

在步驟4中，具體包括如下步驟：

步驟4.1：構(gòu)造如下形式的二次變分

其中，a_i表示由Symlet小波濾波器生成的第i個選定序列，q為各個序列的最大長度；

步驟4.2：對步驟4.1中的公式(4)進(jìn)行線性回歸求取赫斯特指數(shù)H；或者利用MATLAB提供的wfbmesti工具函數(shù)求解此問題，輸出向量的第二個元素即為赫斯特指數(shù)H的估計(jì)值；

在步驟5中，具體包括如下步驟：

步驟5.1：記群體參數(shù)集為根據(jù)前面給出的退化模型的定義，進(jìn)一步記重寫分段觀測向量為顯然，其中，表示的協(xié)方差矩陣；則Ω_pop的對數(shù)似然函數(shù)為：

步驟5.2：對求偏導(dǎo)并將導(dǎo)數(shù)置為零，可得

步驟5.3：將式(6)代回式(5)，對應(yīng)的剖面對數(shù)似然函數(shù)為

其中，為第m個設(shè)備在第j階段的長度；

步驟5.4：利用序列二次規(guī)劃方法求解式(7)的最大化問題，即可得到兩類群體參數(shù)和σ^(1:D+1)的估計(jì)值，分別記作和再將其代入式(6)即可求得剩余的群體參數(shù)的最終結(jié)果，記作

步驟5.5：記個體參數(shù)集為針對第m個設(shè)備，給出該設(shè)備對應(yīng)的個體參數(shù)的對數(shù)似然函數(shù)

步驟5.6：令m＝1,2,…,M，采用序列二次規(guī)劃方法求解式(8)的最大化問題，即可求得各個設(shè)備的個體參數(shù)的極大似然估計(jì)值，記作

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的多工況下的非馬爾科夫退化系統(tǒng)剩余壽命預(yù)測方法，其特征在于：在步驟6中，令表示獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，且有E(ρ₀)＝0，構(gòu)造如下隨機(jī)過程

其中，[·]為向下取整符號，當(dāng)i0，b_i＝(H-0.5)i^H-1.5，當(dāng)i≤0，b_i＝0；

當(dāng)r→∞時，y_H,r(t)弱收斂于且有

則B_H(t)可近似為B(h(t))，因此，RUL_m,k的概率密度函數(shù)可表示為

其中，

表示t_k時刻下的閾值，且有

結(jié)合多階段模型的特性對RUL_m,k的概率密度函數(shù)，即式(11)進(jìn)行修正：當(dāng)令來計(jì)算Δ_m,k等價于的求和，i＝j(luò)+1,j+2,…,D+1；假定相互獨(dú)立，則f_m,k(Δ_m,k)的修正值可由依次卷積進(jìn)一步給出。