[發(fā)明專利]一種基于高斯過程的空間目標姿態(tài)估計不確定度計算方法

在審

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• 申請日: 2018-02-05
• 公開（公告）號: CN108319567A
• 公開（公告）日: 2018-07-24
• 發(fā)明（設計）人: 張浩鵬;姜志國;張聰;謝鳳英;趙丹培
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G06F17/15
• 分類號: G06F17/15;G01P13/02
• 代理公司: 北京慕達星云知識產(chǎn)權代理事務所(特殊普通合伙) 11465
• 代理人: 李冉

1.一種基于高斯過程的空間目標姿態(tài)估計不確定度計算方法，其特征在于，具體步驟包括如下：

S1維度擴展：將二維的姿態(tài)擴充到三維球面上進行表示；

S2高斯估計過程：通過高斯估計得到測試集的目標值的均值和方差，及目標值與目標值不確定度的關系；

S3推導計算偏航角和俯仰角的不確定度：根據(jù)所述均值、所述方差和所述目標值不確定度，分析二維姿態(tài)偏航角θ和俯仰角β對應的不確定度。

2.根據(jù)權利要求1所述的一種基于高斯過程的空間目標姿態(tài)估計不確定度計算方法，其特征在于，所述S1維度擴展中，具體地公式如下：

y₁＝cosθcosβ

y₂＝siθcosβ

y₃＝sinθ (1)

y₁，y₂，y₃將二維的姿態(tài)目標偏航角θ和俯仰角β擴展為三維所做的計算變換，原來的二維標簽偏航角θ和俯仰角β由此擴展成為三維，稱為目標值。

3.根據(jù)權利要求1所述的一種基于高斯過程的空間目標姿態(tài)估計不確定度計算方法，其特征在于，所述S2高斯估計過程，具體步驟包括：

S21：定義X為訓練集，X_*為測試集，訓練集和測試集的數(shù)據(jù)個數(shù)均為N，y為訓練集X對應的目標值，根據(jù)給定的X對y建模，并假設y服從聯(lián)合正態(tài)分布，則高斯過程回歸模型的預測方程為：

S22：通過所述預測方程(2)得到均值和方差cov(f_*)；所述均值是代表預測到的目標值，所述方差cov(f_*)表明不確定度；

S23：將訓練集X以及測試集X_*分別和訓練集X對應的三個目標值y₁，y₂，y₃，輸入到三個高斯回歸模型進行姿態(tài)預測，得到測試集X_*三組均值μ₁，μ₂，μ₃和方差σ₁，σ₂，σ₃，及目標值和目標值不確定度的關系如下：

y₁，y₂，y₃對應的不確定度分別用Δy₁，Δy₂，Δy₃表示。

4.根據(jù)權利要求3所述的一種基于高斯過程的空間目標姿態(tài)估計不確定度計算方法，其特征在于，所述S22中計算所述均值和所述方差cov(f*)的公式如下：

5.根據(jù)權利要求4所述的一種基于高斯過程的空間目標姿態(tài)估計不確定度計算方法，其特征在于，計算所述均值和所述方差cov(f*)具體地，將具有單位量值的各向同性距離測量的平方指數(shù)協(xié)方差函數(shù)K(X，X’)定義如下：

K(x，x′)＝exp{-(x-x′)^T(ell²I)^-1(x，x′)} (6)

其中x和x’是兩個數(shù)據(jù)點，I是和數(shù)據(jù)集同維數(shù)的單位矩陣，參數(shù)ell²是特征長度；K(X，X)是使用公式(6)對所有訓練點進行評估計算得到的N×N維的協(xié)方差矩陣，K(X*，X*)、K(X*，X)、K(X，X*)和K(X，X)同理計算；是加性噪聲在回歸模型中的方差，通過交叉驗證實驗進行選定。

6.根據(jù)權利要求1所述的一種基于高斯過程的空間目標姿態(tài)估計不確定度計算方法，其特征在于，所述S3推導計算偏航角的不確定度具體步驟包括：首先計算偏航角θ的不確定度Δθ，通過公式(1)可知

θ＝g(y₃)＝arcsin(y₃) (7)

對公式(7)進行微分，得到其微分公式：

θ的不確定度Δθ通過公式(8)進行計算；進一步偏航角θ的不確定度Δθ：

7.根據(jù)權利要求1所述的一種基于高斯過程的空間目標姿態(tài)估計不確定度計算方法，其特征在于，所述S3推導計算俯仰角的不確定度具體步驟包括：公式(1)可知

對公式(10)進行微分，得到

俯仰角β的不確定度Δβ通過以下公式進行計算：

通過公式(1)又知：

則計算俯仰角β的不確定度Δβ的完整公式如下：