[發(fā)明專利]一種機構(gòu)可靠性建模方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201810109561.3
• 申請日: 2018-02-05
• 公開（公告）號: CN108595736B
• 公開（公告）日: 2021-10-15
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 申林杰;張玉剛;宋筆鋒;喻天翔;賈潔羽
• 申請（專利權(quán)）人: 西北工業(yè)大學(xué)
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F30/17;G06F30/15;G06F111/08;G06F119/04
• 代理公司: 昆明合眾智信知識產(chǎn)權(quán)事務(wù)所 53113
• 代理人: 張璽

1.一種機構(gòu)可靠性分析方法，其特征在于，所述方法包括以下步驟：

步驟1：確定機構(gòu)的n個退化特征量，通過退化試驗收集試驗數(shù)據(jù)y＝(y₁,y₂,...,y_n)；

步驟2：在不考慮各個特征量之間的相關(guān)性情況下，利用隨機過程建立每一個特征量的退化模型；

步驟3：利用MCMC方法估計所述步驟2中退化模型的參數(shù)；

步驟4：建立多元相關(guān)模型和時變相關(guān)模型；

步驟5：對所述時變相關(guān)模型進行參數(shù)估計，選取二元Copula函數(shù)作為Copula函數(shù)備選集，確定多元相關(guān)Copula函數(shù)類型，得到每一個Copula函數(shù)的時變相關(guān)系數(shù)；

步驟6：根據(jù)步驟5得到的各Copula函數(shù)類型和時變相關(guān)系數(shù)，基于Rosenblatt變換方法，生成隨機向量的m組樣本；

步驟7：重復(fù)步驟6，對變量u₁,u₂,...,u_n進行m組隨機抽樣，得到m組隨機向量X_m×n；

步驟8：建立失效模型的極限狀態(tài)方程；

步驟9：將步驟7得到的樣本帶入步驟8的極限狀態(tài)方程，使用蒙特卡洛法求解可靠度，落入失效域F內(nèi)的樣本點的個數(shù)N_um與總樣本點的個數(shù)m之比即為失效概率的估計值P_f；

所述步驟2中所述隨機過程為Wiener過程或Gamma過程；

所述步驟4具體包括：

步驟4(a)：建立多元相關(guān)模型：利用D-VineCopula模型建立n個特征量的相關(guān)性模型，將n元分布分解為多個二元相關(guān)的形式；

步驟4(b)：建立時變相關(guān)模型：使用基于Kendall系數(shù)τ的時變相關(guān)性模型描述特征量間的時變相關(guān)性；

所述步驟5具體包括：

步驟5(a)：選取二元Copula函數(shù)Normal Copula和/或Archimedean Copula,作為Copula函數(shù)備選集；

步驟5(b)：確定多元相關(guān)Copula函數(shù)類型：將步驟3得到的特征量退化參數(shù)帶入步驟4(a)多元相關(guān)模型，用最大似然估計法得到每個備選Copula函數(shù)中的參數(shù)值，利用AIC準(zhǔn)則從備選函數(shù)中選取最優(yōu)Copula，作為第一個二元Copula；

步驟5(c)：重復(fù)步驟5(a)和5(b)，直到確定步驟4中模型的所有二元Copula函數(shù)類型；

步驟5(d)：使用最小二乘法求解步驟4(b)模型的參數(shù)；

步驟5(e)：根據(jù)Kendall系數(shù)τ與Copula參數(shù)θ之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，根據(jù)步驟5(c)得到的Copula函數(shù)的類型，將τ(t)轉(zhuǎn)換為θ(t)，由此得到每一個Copula函數(shù)的時變相關(guān)系數(shù)值；

所述步驟6包括：

步驟6(a)：令u₁,u₂,...,u_n分別表示n維連續(xù)隨機變量X＝(X₁,X₂,...,X_n)的邊緣分布函數(shù)，即u₁＝F₁(x₁),...,u_n＝F_n(x_n)，則x₁＝F₁^-1(u₁),...,x_n＝F_n^-1(u_n)，設(shè)n維隨機變量X的一個樣本為(x₁,x₂,...,x_n)，r₁,r₂,...,r_n分別為[0,1]之間均勻分布的隨機變量的一個樣本，根據(jù)Rosenblatt變換，令u₁＝r₁，可得：x₁＝F₁^-1(u₁)；

步驟6(b)：由得則有

步驟6(c):由得則有x₃＝F₃^-1(u₃)；

步驟6(d)：由＝h_4|23,1|23(h_4|3,2|3(h₄₃(u₄,u₃),h₂₃(u₂,u₃)),h_1|2,3|2(h₁₂(u₁,u₂),h₃₂(u₃,u₂)))＝r₃，可得則有

步驟6(e)：以此類推得到由此得到隨機向量X的一組樣本(x₁,x₂,...,x_n)；

其中，F(xiàn)(·)為隨機變量的邊緣分布函數(shù)，F(xiàn)^-1(·)為邊緣分布函數(shù)的逆函數(shù)，F(xiàn)_i|j(x_i|x_j)為隨機變量x_j條件下隨機變量x_i的條件分布函數(shù)；h_ij(i,j)為條件Copula函數(shù)。