[發明專利]一種工業過程主元分析與神經網絡優化建模方法

在審

• 申請號: 201810105094.7
• 申請日: 2018-02-02
• 公開（公告）號: CN108319139A
• 公開（公告）日: 2018-07-24
• 發明（設計）人: 張日東;陶吉利;侯平智
• 申請（專利權）人: 杭州電子科技大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 杭州奧創知識產權代理有限公司 33272
• 代理人: 王佳健

1.一種工業過程主元分析與神經網絡優化建模方法，其特征在于該方法具體是：

步驟1.設計基于主成分分析的徑向基函數神經網絡模型；具體是：

1.1確定進行主成分分析的變量選擇的隨機變量準則，給定子集P的最優解相當于最大化隨機變量準則；

式中，S表示全數據矩陣X的協方差矩陣，S²表示協方差矩陣與其本身的乘積；S_P表示S中的與P中選中變量相關的p×p子矩陣，表示S²中的與P中選中變量相關的p×p子矩陣，tr表示求秩；

1.2如果選中P中的所有變量，則步驟1中的f₁會達到最大值1；由于要求f₁的最大值，所以目標就變成了求下式中的最小值；

一旦所選擇的變量按照J₁來確定，它們將被用作過程模型的輸入；

1.3建立徑向基函數神經網絡模型：

一個三層的徑向基函數神經網絡從下往上，依次是輸入層，隱藏層，輸出層；其中φ_i(||x||)是高斯核函數在隱藏層中第i個神經元輸出；||x-c_i||是x和c_i之間的歐氏距離，分別是高斯函數的中心向量和寬度；

1.4步驟1.3中徑向基函數神經網絡的預測值表示為nh個隱藏函數的線性加權：

式中，

1.5給定N₁個訓練數據作為樣本，則Y₁＝[y₁(1),…,y₁(N₁)]，U＝[u(1),…,u(N₁)]，權重系數使用遞歸最小二乘法計算；

式中，0<μ<1是遺忘因子，P(k)是正定協方差矩陣，P(0)＝α²I，I是一個(n+m)×(n+m)單位矩陣，α是一個足夠大的實數，ω(0)＝ε，ε是一個足夠小的實向量集；K(k)是一個權重矩陣；

1.6一旦徑向基核函數神經網絡被訓練，根據訓練和測試數據的均方根誤差來評估建模的精度；

式中，y₂(k),k＝1,...,N₂是測試數據；

步驟2：將非支配排序遺傳算法用于徑向基核函數神經網絡的優化；

2.1將輸入層中的n設置為2，輸入變量的m設置為1；初始化種群大小N_P，最大代數G，運算符概率P_c,P_m，系統參數u_min,u_max,y_min,y_max，然后隨機生成N_P個染色體，第i條染色體表示如下：

式中，1<i<N_P，1≤n_h≤H，H是預定義的隱藏層的最大數目；C_i中的元素按下式計算：

σ_j＝rw_max 1≤j≤n_h

式中，其中r是在[0.01,1]中隨機生成的，u_min和u_max是輸入的最小值和最大值，y_min和y_max是輸出的最小值和最大值；w_max是高斯基函數設置為max(u_max，y_max)的最大寬度；

2.2根據步驟1.2中的公式選擇變量并計算J₁，然后根據步驟1.3到1.5構造徑向基核函數神經網絡并獲得J₂的值；

2.3實施非支配排序遺傳算法，獲得排名和擁擠距離；第一等級被作為父代，然后忽略第一等級，繼續將剩余的種群進行排序，第二次排序的第一等級依然化為父類，直到超過種群規模；

2.4用P_c和P_m實現交叉和變異算子，然后延長和修剪算子；

2.5重復步驟2.2至2.4，直到G被滿足。