[發明專利]直流電阻率有限單元法模擬的第三類邊界條件處理方法

有效

• 申請號: 201810097455.8
• 申請日: 2018-01-31
• 公開（公告）號: CN108304651B
• 公開（公告）日: 2019-10-08
• 發明（設計）人: 柳建新;麻昌英;郭振威
• 申請（專利權）人: 中南大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 長沙七源專利代理事務所(普通合伙) 43214
• 代理人: 鄭雋;吳婷

本發明提供了一種直流電阻率有限單元法模擬中新的第三類邊界條件處理方法，包括以下步驟：建立直流電阻率有限單元法計算域，利用不規則或規則分布的節點離散地電模型；獲得非結構化的有限單元法三角形單元；在計算域內采用有限單元法計算，在非結構化三角形單元內使用線性插值，對直流電阻率滿足的變分問題弱式積分方程中的體積分項進行計算；采用移動最小二乘法計算直流電阻率有單元法邊界積分項，利用形函數對高斯積分點x_g處的場值進行插值計算；將體積分項方程組和邊界積分項方程組合并后進行求解，獲得觀測點的視電阻率參數。本發明利用移動最小二乘法處理直流電阻率有限單元法第三類邊界條件，大幅縮小計算域范圍要求，簡化建模，模擬精度高。

技術領域

本發明涉及一種直流電阻率有限單元法模擬中的邊界處理方法，特別涉及復雜地電模型的高精度、高適應性和高效的直流電阻率有限單元法正演模擬。

背景技術

直流電阻率勘探是地球物理勘探中的一種重要方法，被廣泛應用于固體礦產資源勘探、水文地質勘察、環境治理與監測、工程地球物理勘查等領域。測量的視電阻率與地下介質的電阻率有著直接的關系，通過人工向地下供電，在地表或者井中觀測視電阻率可以對地下電阻率異常體分布進行判斷。正演模擬是直流電阻率勘探數據解譯中的重要手段，目前直流電阻率正演模擬方法中主要有有限差分法、積分方程法和有限單元法，前兩數值模擬方法理論簡單，易于編程實現，計算效率高，但對復雜的地電模型適應性不高。有限單元法適應性和靈活性高，特別是基于非結構化單元的有限單元法可對任意復雜形體和地形模擬，同時有限單元法計算效率較高，模擬精度高，目前在直流電阻率正演模擬中被廣泛應用(徐世浙，1994；阮百堯和熊彬，2001)。在直流電阻率有限單元法正演模擬中，首先要建立地電模型，為了更好地模擬復雜地電模型，采用非結構化單元進行剖分，節點不規則任意分布，在其他要素相同情況下，越大的計算域需要使用更多的節點和單元離散覆蓋，建模難度越大。采用第三類邊界條件時，通常需要較大的計算域范圍，以保證邊界計算的精度，使得建模難度較大。

因此，有必要設計一種可適應較小范圍計算域、建模簡便和高精度的直流電阻率有限單元法的邊界處理方法。

發明內容

本發明所解決的技術問題是，針對現有技術的不足，提供了一種直流電阻率有限單元法模擬新的邊界處理方法，能夠在較小的計算域范圍內，使得第三類邊界條件計算獲得滿意的精度，相比有限單元法常規邊界計算方法大幅減小計算域范圍，簡化建模工作，提高直流電阻率有限單元法的計算效率。

本發明的技術方案為：

步驟1、地電模型建立：

首先，確定二維地電模型中介質電阻率的分布情況，以及異常體的幾何形態和地形起伏，并設置好電極布設位置、觀測裝置、觀測點位置、供電電流；

建立范圍較小包含地電模型核心區域的有限單元法區域Ω，在有限單元法區域中將地電模型采用一組任意不規則或規則分布的節點進行離散，根據地質異常體位置和幾何形態、地形起伏形態、電極位置布置節點分布，節點可不規則任意分布，局部可以任意加密節點；

步驟2、非結構化三角形網格剖分：

地電模型使用一組任意不規則或規則分布的節點進行離散形成節點列表，對節點列表采用Delaunay三角形剖分方法進行非結構化三角形單元法剖分，獲得非結構化的有限單元法三角形單元；