[發明專利]基于相似日分段和LM-BP網絡的短期負荷預測方法

有效

• 申請號: 201810095496.3
• 申請日: 2018-01-31
• 公開（公告）號: CN108229754B
• 公開（公告）日: 2021-12-10
• 發明（設計）人: 羅平;查道軍;程晟;王堅;陳巧勇;孫偉華
• 申請（專利權）人: 杭州電子科技大學
• 主分類號: G06Q10/04
• 分類號: G06Q10/04;G06Q50/06;G06N3/04;G06N3/08
• 代理公司: 杭州君度專利代理事務所(特殊普通合伙) 33240
• 代理人: 朱月芬

1.基于相似日分段和LM-BP網絡的短期負荷預測方法，其特征在于，該方法具體包括以下步驟：

步驟1、對于給定的歷史數據，選用每日的最高溫度、最低溫度、平均溫度、平均相對濕度和降雨量這5個氣象數據作為相似日選取需考慮的氣象特征因素；

選取n個除節假日外每個星期同一天的歷史日負荷數據，則所組成的歷史氣象特征向量矩陣為W＝[w_i,j]_{i＝1,2,...n；j＝1,2,...5}；n個歷史日中第j個氣象特征向量W_:,j＝[w_1,j,w_2,j,…,w_n,j]^T與k時刻負荷向量L_k＝{l_k(1),l_k(2),…,l_k(n)}之間的相關系數α_jk為

其中var(L_k)和var(W_:,j)分別為L_k和W_:,j的方差，cov(L_k,W_:,j)為L_k和W_:,j的協方差，k＝1,2,···,96；

對k時刻的5個氣象因素與負荷數據之間的相關系數求和，即可得到每個時刻對應的綜合氣象相關系數β_k：

選擇正負交替的時刻作為負荷曲線的分段點；

步驟2：計算氣象相似度；

選取n個除節假日外每個星期同一天的歷史日負荷數據，構成日平均負荷向量待預測日氣象特征向量為W_o,:＝[w_o,1,w_o,2,w_o,3,w_o,4,w_o,5]；第i個歷史日氣象數據構成的序列為W_i,:＝[w_i,1,w_i,2,w_i,3,w_i,4,w_i,5]；利用式(1)可得歷史負荷日平均負荷向量與第j個氣象特征向量之間的相關系數為

利用改進的曼哈頓距離公式計算氣象相似度；第i個歷史日與預測日的氣象因子間，以相關系數為權重的曼哈頓距離D_i表達式為：

上述偏差權重之和反映了歷史日和預測日的氣象因子相似程度；偏差越小，說明相似程度越高；為了讓相似程度與氣象相似度成正相關，于是確定的氣象相似度O_i為：

O_i＝1-D_i (4)

步驟3：計算趨勢相似度；

選取的相似日負荷隨時間波動的趨勢應與待預測日的相似；

設歷史日i前k個時刻的平均負荷序列為則預測日前k個時刻的平均負荷序列為則歷史日i與預測日的趨勢相似度P_i為：

式中E(·)為對相應的序列求數學期望；

步驟4、計算歷史日與預測日的日負荷曲線的形狀相似度；

由于預測日負荷是未知的，因此以預測日前一星期同一天的歷史日負荷代替預測日負荷為形狀相似度的判斷基準；

設第i個歷史日的96點負荷序列為L_i＝{l_i(1),l_i(2),…,l_i(96)}，則預測基準日96點負荷序列為L₀＝{l₀(1),l₀(2),…,l₀(96)}；則第i個歷史日與預測日的形狀相似度Q_i為：

步驟5、計算綜合相似度；

由于氣象相似度考慮的是氣象數據對負荷的影響，是負荷預測的間接因素，而趨勢相似度和形狀相似度描述的是負荷自身的增長和波動情況，負荷預測必須綜合考慮氣象因素和負荷自身因素對負荷預測的影響；因此綜合步驟2,3,4計算得到的三種相似度值來量化氣象因素和負荷自身因素對負荷預測的影響；定義歷史日與待預測日之間的綜合相似度R_i為：

R_i＝O_i+P_i+Q_i (7)

求取歷史日的綜合相似度后，按照其從大到小的順序排序，選取前p個歷史日作為相似日；

步驟6、將選取相似日的歷史負荷數據和氣象數據進行歸一化；兩類數據方法相同，以負荷數據的歸一化為例，其歸一化公式為：

其中，L(t)表示負荷數據，L_*(t)為96個時刻對應的歸一化負荷值，L_max和L_min分別為選取的歷史負荷數據的最大值和最小值；

步驟7、針對負荷曲線不同的時間分段，將對應選擇好的p個歷史相似日的天氣數據和對應時間段負荷數據進行分類，將除了相似度最高的歷史日對應時間段的負荷數據作為預測日相應時間段的輸入，其他的所有數據作為訓練樣本；以相似度排序最后一天的歷史相似日對應的負荷數據和相似度排序倒數第二的天氣數據BP神經網絡模型的輸入變量，以相似度排序倒數第二的歷史相似日對應的負荷數據作為神經網絡模型的輸出變量；以此類推，直至該時間段內訓練樣本中所有的負荷數據都已用來訓練神經網絡模型，即完成了該時間段內神經網絡模型的訓練；重復上述過程直到所有分段對應的神經網絡模型都訓練完畢；

Bp神經網絡訓練的計算過程如下：設輸入訓練樣本向量為X＝(x₁,x₂,...,x_m)^T，隱含層輸出向量為Y＝(y₁,y₂,...,y_l)^T，輸出層輸出向量為Z＝(z₁,z₂,...,z_q)^T，目標輸出向量為T＝(t₁,t₂,...,t_q)^T；其中，ω_ij和θ_ij分別為輸入層到隱含層連接權值和閾值，i＝1,2,…,m；j＝1,2,…l；ω_jk和λ_jk分別為隱含層到輸出層連接權值和閾值，j＝1,2,…l；k＝1,2,…,q；m表示輸出層輸出向量個數，l表示隱含層輸出向量個數，q表示輸出層向量的個數；

給定網絡的輸入數據，BP神經網絡經輸入層和隱含層對輸入數據逐個處理，然后再由輸出層處理后輸出；從輸入層經隱含層再到輸出層的過程，稱為正向傳播過程；其中，隱含層第j個神經元的輸出為輸出層第k個神經元的輸出為

如果輸出實際值和輸出期望值之間的誤差超過規定值，就要進行誤差反向傳播過程；輸出誤差ΔE定義為各節點實際輸出值與理想輸出值之差的平方和：

其中，t_k表示輸出層第k個目標輸出；△e_k表示第k個神經元的輸出誤差；x_ij表示第j個神經元的輸入；從式(11)中可以看出，誤差ΔE是ω_ij、ω_jk、θ_ij和λ_jk的函數；誤差反向傳播的過程就是使誤差函數ΔE的值達到最小；

LM算法權值的調整規則為：

Δω＝[J^TJ+μI]^-1J^TΔe (12)

式中：J為誤差對權值微分的Jacobian矩陣；I是單位矩陣；Δe是誤差向量；μ是一個標量，在LM算法中，μ為自適應調節；

神經網絡模型的層數和隱含層節點數經過試湊法經過多次仿真實驗計算后選擇誤差最小的，而給定節點數和層數的BP網絡的權值和閾值根據(11)和(12)即可計算出得出；至此，不同時段對應的神經網絡訓練完成；

步驟8、將相似度最高的歷史相似日的負荷數據和對應的天氣數據作為輸入變量，輸入步驟7中訓練好的BP神經網絡，得到待預測日的負荷預測的結果；

步驟9、預測得到的數據需反歸一化后才能得到真正的負荷數據；但由于待預測日的負荷是未知的，因此不能將其作為反歸一化的基準；由于不同星期同一天的歷史日負荷曲線有一定的相似性，故選擇待預測日前一周同一天的負荷作為反歸一化的基準。