[發明專利]一種基于相鄰交叉耦合的多電機固定時間自適應滑模控制方法

有效

• 申請號: 201810082932.3
• 申請日: 2018-01-29
• 公開（公告）號: CN108448993B
• 公開（公告）日: 2020-05-05
• 發明（設計）人: 陳強;陸晟波;南余榮
• 申請（專利權）人: 浙江工業大學
• 主分類號: H02P23/00
• 分類號: H02P23/00;H02P5/00;G06F30/20
• 代理公司: 杭州斯可睿專利事務所有限公司 33241
• 代理人: 王利強

1.一種基于相鄰交叉耦合的多電機固定時間自適應滑模控制方法，其特征在于：所述控制方法包括以下步驟：

步驟1,建立多電機系統模型，初始化系統狀態及控制參數，過程如下：

1.1,多電機系統模型表示成如下形式

其中q＝[q₁…q_n]^T是電機的轉角；J₀＝diag([J₁…J_n])和ΔJ＝diag([ΔJ₁…ΔJ_n])分別是電機的給定轉動慣量和不確定轉動慣量；和分別是電機的給定摩擦項和不確定摩擦項；G₀＝[G₁…G_n]^T和ΔG₀＝[ΔG₁…ΔG_n]^T分別是電機的給定重力項和不確定重力項；u＝[u₁…u_n]^T是電機輸入轉矩；ρ＝[ρ₁…ρ_n]^T表示電機的干擾及不確定項；d＝[d₁…d_n]^T表示電機的干擾；y＝q是系統的輸出；

1.2,定義狀態變量x₁＝q，則多電機系統方程寫成如下狀態空間形式

其中，y＝x₁是系統的輸出；

步驟2,相鄰交叉耦合控制策略設計，過程如下：

2.1,定義跟蹤誤差e及其各階導數為

其中為參考軌跡，e＝[e₁…e_n]^T；

2.2,定義同步誤差ε及其各階導數為

其中，

2.3,定義耦合誤差E及其各階導數為

其中，E＝[E₁…E_n]^T，A＝I+λT，λ＝diag([λ₁…λ_n])，I為n×n的單位矩陣；

步驟3,固定時間自適應滑模控制器設計，過程如下：

3.1,設計如下固定時間滑模面

其中，k₁＞0，k₂＞0，a₂＞1，1＜a₁＜2-1/a₂為滑模參數，且S＝[s₁…s_n]^T；

3.2,對干擾及不確定項的假設如下

假設i＝1,2…n，則為的上界，b_i0+b_i1|s_i|為的上界，其中b_i0和b_i1為上界參數；則對的上界估計通過對上界參數的估計來完成，表達式為其中，和為參數b_i0和b_i1的估計，為的上界估計，且

3.3,根據式(6)，設計固定時間滑模控制器

其中，α＞0，β＞0，γ₁＞1，0＜γ₂＜1為控制器參數；φ為輔助函數；

3.4,設計如下自適應律

其中，sign(·)為符號函數，η＞0，δ＞1/2為自適應估計律參數；和為和的一階導數；

3.5,設計李雅普諾夫函數：

對V_i求導并將式(6)-(9)代入式(10)，得

則判定系統是固定時間穩定的。