[發明專利]一種基于最小相關性測量矩陣的壓縮感知方法

有效

• 申請號: 201810078771.0
• 申請日: 2018-01-23
• 公開（公告）號: CN108233943B
• 公開（公告）日: 2020-06-19
• 發明（設計）人: 初寧;寧岳;唐川荃;余天義;吳大轉
• 申請（專利權）人: 浙江大學
• 主分類號: H03M7/30
• 分類號: H03M7/30
• 代理公司: 杭州天勤知識產權代理有限公司 33224
• 代理人: 胡紅娟

本發明公開了一種基于最小相關性測量矩陣的壓縮感知方法，包括以下步驟：S01，獲取待處理的原始信號；S02，通過算法程序產生少量數目的測量矩陣，S03，通過線性組合產生更多的測量矩陣，S04，通過不相關性算子的運算，從所有的測量矩陣中進行篩選，產生相關性最小的一定數量的測量矩陣；S05，將原始信號通過篩選出來的測量矩陣進行壓縮感知處理，得到觀測信號；S06，運用信號的重構算法，通過觀測信號和測量矩陣，重構出原始信號。利用本發明，能夠提高壓縮感知算法中重構信號的精度，且普遍適用于壓縮感知的各種測量矩陣與各種重構算法中，具有強大的實用性。

技術領域

本發明屬于信號處理領域，尤其涉及到一種基于最小相關性測量矩陣的壓縮感知方法。

背景技術

壓縮感知理論是近年來人們在信號處理領域取得的較大突破之一。它是將具有稀疏特性的信號通過測量矩陣做降維線性投影，并通過少量的投影測量值和測量矩陣恢復出原始信號的一種理論。它一定程度上突破了奈奎斯特采樣定理的限制，從而降低對數據采集硬件的要求，為信號的采集、傳輸和儲存提供了新的思路。

壓縮感知必然需要最大限度地利用少量數據恢復出大量的數據。要想達到這樣的目標，需要滿足兩個條件：1)利用少量測量矩陣，保證采集到的少量數據盡可能的包含原始信號的全部信息；2)采用一種重構算法，從少量的觀測值中重構出大量的原始信號。

在壓縮感知處理的過程中，如果若干個測量矩陣的相關性較高，則會導致測量結果相似度高、互補性小。因采集數據的浪費，嚴重限制了原始信號的重構信息的準確度。

發明內容

本發明提供了一種基于最小相關性測量矩陣的壓縮感知方法，能夠提高壓縮感知算法中重構信號的精度，具有強大的實用性。

一種基于最小相關性測量矩陣的壓縮感知方法，包括以下步驟：

步驟1，獲取待處理的原始信號，設定總觀測次數K；

步驟2，根據設定的總觀測次數K，通過算法程序產生M1個測量矩陣，其中0.01KM10.06K；

步驟3，通過對M1個測量矩陣線性組合，生成M2個測量矩陣，其中，1.2KM23K；

步驟4，從所有測量矩陣中篩選出K個不相關性最大的測量矩陣；

步驟5，對K個不相關性最大的測量矩陣進行壓縮感知處理，得到觀測信號；

步驟6，運用信號的重構算法，通過觀測信號和K個不相關性最大的測量矩陣，重構出原始信號。

由于在實際的壓縮感知系統中，為了保證運算效率，測量矩陣往往會提前生成，而為了占用少量存儲空間我們應盡可能產生少量的測量矩陣，在用于處理信號時，可通過對事先生成的測量矩陣線性組合運算產生更多的測量矩陣。在這種情況下，我們就需要對測量矩陣通過不相關性算子進行篩選，產生最小相關性的測量矩陣用于壓縮感知的信號觀測。

步驟2中，所述的M1個測量矩陣的維度為M1×N，其中，N為每一個測量矩陣的像素數目。

步驟3中，所述的M2個測量矩陣的維度為M2×N，其中，N為每一個測量矩陣的像素數目。

步驟4中，所述的K個不相關性最大的測量矩陣的維度為K×N，其中，N為每一個測量矩陣的像素數目。

步驟4的具體步驟為：

步驟4-1，記篩選之前的所有測量矩陣為Φ1∈R^(M1+M2)×N，計算其相關系數矩陣為：

corr_mask＝corrcoef(Φ1′)

其中，corr_mask為相關系數矩陣，corrcoef為Matlab中求相關系數的函數，Φ1′為Φ1的轉置矩陣；