[發明專利]一種基于電磁力的集群航天器磁矩最優分配方法

有效

• 申請號: 201810065644.7
• 申請日: 2018-01-23
• 公開（公告）號: CN108363840B
• 公開（公告）日: 2022-03-01
• 發明（設計）人: 胡敏;楊茗棋;宋俊玲;郭光衍;徐家輝;潘顯俊;趙玉龍;張學陽
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍戰略支援部隊航天工程大學
• 主分類號: G06F30/15
• 分類號: G06F30/15;G06F111/04;G06F111/06
• 代理公司: 北京中政聯科專利代理事務所(普通合伙) 11489
• 代理人: 陳超

1.一種基于電磁力的集群航天器磁矩最優分配方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1：分析磁矩分配問題本質；

步驟2：建立目標函數；

優化目標為干擾力矩最小，將磁矩最優分配問題視為一個優化問題，包括目標函數，不等式約束和等式約束；

步驟3：計算干擾力矩；

干擾力矩包括地磁干擾力矩和集群航天器之間的干擾力矩兩部分；

步驟4：分析約束條件；

約束條件包括兩個，一個是根據控制算法得到的兩航天器間力的約束，另一個是各航天器的磁矩大小的約束；

步驟5：優化過程；

選取模擬退火算法實現磁矩最優分配，包括兩磁矩大小相等和不約束兩磁矩大小相等兩種情況，航天器i的磁矩為該航天器三軸線圈產生的磁矩矢量，將航天器磁矩矢量投影在慣性坐標系的三個軸上，I_i1、I_i2、I_i3分別為產生航天器i各軸磁矩分量需要的電流大小，I₁為產生這三個磁矩投影分量的電流矩陣，I₁＝[I_i1 I_i2 I_i3]；同樣，針對航天器j，I_j1、I_j2、I_j3分別為產生航天器j各軸磁矩分量需要的電流大小，產生航天器j三個磁矩投影分量的電流矩陣I₂＝[I_j1 I_j2 I_j3]；航天器i的磁矩μ_i大小表示為：

其中，

n—線圈匝數；

I—線圈中的電流大小；

R_C—線圈半徑；

假設兩個磁矩大小相同，則得到兩航天器的磁矩大小表示為：

其中，

μ₀—真空磁導率；

r_ij—航天器i相對航天器j的位置矢量；

r_ij—r_ij的模；

F_ij為兩航天器之間的電磁力：

若不約束兩個磁矩大小相同，則航天器j的磁矩大小：

T_ij為航天器間的干擾力矩：

航天器i受到的地磁干擾力矩的表達式為：

其中，

μ_i—航天器i的磁矩；

—在航天器i處的地磁場；

航天器j受到的地磁干擾力矩為：

其中，

μ_j—航天器j的磁矩；

—在航天器j處的地磁場；

采用國際地磁參考場IGRF-12中2015年的地磁場模型數據，并通過校正項得到協調世界時2018年1月1日00:00:00的磁場強度分布；

兩航天器磁矩大小相等情況的下，隨機生成初始解I₁、I₂的x、y軸分量，根據約束條件計算初始解的z軸分量；

不約束兩航天器磁矩大小相等情況下，隨機生成的是I₁的x、y、z軸分量和I₂的x、y軸分量，根據電磁力約束計算I₂的z軸分量；

其次，計算總干擾力矩T(I₁,I₂):

其中，

T_i^e—地磁場對航天器i的干擾力矩；

—地磁場對航天器j的干擾力矩；

T_ij—航天器之間的干擾力矩；

||T_ij||₂，||T_i^e||₂，—各項干擾力矩的二范數，為各軸干擾力矩的模；

然后，計算總干擾力矩的最小值，及取到最小值時的I₁、I₂，擾動產生新解I₁′、I₂′，計算目標函數T(I₁′,I₂′)，若T(I₁′,I₂′)-T(I₁,I₂)≤0，則接受新解I₁′、I₂′；否則按Metropolis準則接受新解；其次，判斷是否達到迭代次數，若沒有達到迭代次數，則緩慢降低溫度，重新擾動產生新解I₁′、I₂′，計算目標函數T(I₁′,I₂′)，否則輸出總干擾力矩的最小值，及取到最小值時的I₁、I₂；

步驟6：對比分析得出磁矩最優分配方法。