[發明專利]基于重復子結構的復合材料建模方法

在審

• 申請號: 201810051443.1
• 申請日: 2018-01-19
• 公開（公告）號: CN108416080A
• 公開（公告）日: 2018-08-17
• 發明（設計）人: 姜東;聶文偉;費慶國;曹芝腑;朱銳
• 申請（專利權）人: 東南大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50;G06F17/11;G06F17/16
• 代理公司: 南京眾聯專利代理有限公司 32206
• 代理人: 周蔚然

本發明公開了一種基于重復子結構的復合材料有限元建模方法，包括以下步驟：建立復合材料精細化的多組分單胞有限元模型；基于上述精細化的多組分單胞有限元模型，建立復合材料重復子結構模型；對重復子結構進行縮聚，然后將特征矩陣裝配到單胞殘余結構，得到全復合材料分析模型；此方法在保證計算精度的同時簡化了復合材料精細化建模工程，極大的提高建模效率，具有十分重要的工程意義。

技術領域

本發明屬于計算材料學領域，具體涉及基于重復子結構的復合材料建模方法。

背景技術

復合材料是由不同的材料復合而成，通常包含兩種甚至兩種以上的復合材料，內部結構復雜，且復合材料一般為各向異性材料，在有限元建模分析中較為困難。傳統復合材料有限元建模方式為等效建模，簡化了復合材料的有限元模型，一定程度上提高了建模效率和計算效率，但無可避免的會導致結果出現誤差，不能夠精確的反映出復合材料真實的動力學行為。

近年來，大多數的研究對復合材料的編織工藝和流程進行分析，找出三維編織復合材料細觀有規律的、具有代表性的體積單元用以反映出結構整體的宏觀性能，該代表性體積單元反映了宏觀整體結構的組分信息、編織工藝等參數，被稱之為單胞。對于復合材料精細化建模，雖然能夠更準確的反映復合材料的力學行為，但建模工作量大，有限元模型過于復雜，導致計算效率低，在工程應用中有一定局限性。所以建立一種更為有效可行的復合材料建模方法十分必要。

發明內容

為解決上述問題，本發明公開了一種基于重復子結構的復合材料建模方法，采用復合材料單胞映像子結構的的方法，在保證精度的同時能極大的提高建模效率，具有十分重要的工程意義。

為實現上述目的，本發明中基于重復子結構的復合材料建模方法，包括以下步驟：

(1)建立復合材料精細化的多組分單胞有限元模型；

(2)基于上述精細化的多組分單胞有限元模型，建立復合材料重復子結構模型；

(3)對重復子結構進行縮聚，然后將特征矩陣裝配到單胞殘余結構，得到全復合材料分析模型；

(4)基于重復子結構的復合材料建模方法驗證。

其中，上述步驟(1)中建立復合材料精細化的多組分單胞有限元模型，包括以下步驟：

(1.1)根據復合材料組分材料和編織規律找出復合材料細觀有規律的、具有代表性的體積單元用以反映出結構整體的宏觀性能的單胞幾何模型；

(1.2)根據單胞幾何模型，分析單胞材料組分，建立精細化的多組分單胞有限元模型。

其中，上述步驟(2)中根據所述單胞有限元模型建立復合材料重復子結構模型，包括以下步驟：

(2.1)根據單胞模型在復合材料中排布規律，分析單胞模型的邊界形式類型，建立具有不同邊界形式的單胞子結構和殘余結構；

(2.2)根據所述單胞子結構，結合單胞在復合材料中排布規律和位置關系，映像得到復合材料重復子結構模型；

其中，上述步驟(3)中將重復子結構縮聚后特征矩陣裝匹配到單胞殘余結構上，包括以下步驟：

(3.1)子結構模型縮聚，得到模態坐標下的特征矩陣和動力學方程；由子結構在物理坐標下運動方程轉換到縮減的模態坐標p下的運動方程為：

其中，

M，C，K分別表示單胞子結構的質量矩陣，阻尼矩陣和剛度矩陣；分別表示單胞子結構在模態坐標下的質量矩陣，阻尼矩陣和剛度矩陣；u為單胞子結構物理坐標；p為模態坐標；H為轉換矩陣：