[發明專利]基于神經網絡魯棒自適應的空間柔性系統展開控制方法

有效

• 申請號: 201810046967.1
• 申請日: 2018-01-18
• 公開（公告）號: CN108319135B
• 公開（公告）日: 2019-12-27
• 發明（設計）人: 黃攀峰;劉亞;張帆;孟中杰;張夷齋;劉正雄;董剛奇
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 61204 西北工業大學專利中心
• 代理人: 王鮮凱

1.一種基于神經網絡魯棒自適應的空間柔性系統展開控制方法，其特征在于步驟如下：

步驟1、建立適于控制器設計的空間飛網機器人的動力學模型：

在軌道坐標系O'xyz建立模型，第i個節點的動力學方程為：

其中，m_i為節點i的質量，N_i是與節點i相鄰的節點的集合，D_i是作用在節點i上的外界擾動，G_i是節點i的重力，G_i＝-μm_iR_i/||R_i||³，μ＝3.986005×10¹⁴m³/s²是地球引力常數，||·||表示向量的Euclid范數；

利用彈簧-質量桿模型建立柔性網的動力學模型，柔性網相鄰兩個編織節點之間的軸向彈性力F_ij為：

其中E為柔性網編織系繩的楊氏彈性模量，A為編織系繩的橫截面積，l₀為柔性網網格單元的未變形邊長，r_ij是相鄰編織節點i和j之間的距離，ξ是系繩的阻尼系數，其中c是編織系繩的阻尼率，m是編織網格邊長的名義質量，是從編織節點i指向節點j的單位矢量在軌道坐標系中的表達形式；

編織節點i在地球赤道慣性坐標系中的絕對位置R_i為：

R_i＝R₀+R_EOr_i

其中，R₀為柔性網中心在慣性坐標系中的絕對位置，R_EO是軌道坐標系到慣性坐標系的旋轉矩陣，r_i是編織節點i在軌道坐標系中的相對位置；

自主機動單元j在軌道坐標系中的動力學方程為：

其中是機動單元j的質量，I₃是3維的單位矩陣，q_j是機動單元j在軌道坐標系中的位置，q_j＝[x_j y_j z_j]^T，u_j∈R³和d_j∈R³分別是機動單元j的控制輸入和作用在單元j上的外界擾動，假設擾動存在未知上界，即

斜對稱矩陣C_j和非線性項g_j分別為：

其中，ω和分別是系統的軌道角速度和軌道角加速度，設系統在圓軌道上作勻速圓周運動，也就是R₀表示軌道半徑，R_j表示機動單元j到地球中心的距離，

步驟2、自主機動單元狀態受限條件下，設計動力學模型控制器輸入U：

對動力學模型進行變量代換：

其中為q_i的一階導數，q_id為自主機動單元i的期望位置狀態向量，為q_id的一階導數，則動力學模型轉化成如下形式：

其中：

定義自主機動單元i的鄰接位置跟蹤誤差為：

其中a_ij為自主機動單元之間信息交互鄰接矩陣A的第i行、j列的元素，表示自主機動單元i和j之間信息交互的權值，b_i為表示機動單元i與平臺之間的通信關系矩陣B＝diag(b₁,b₂,…,b_n)的元素，l_ij為自主機動單元之間的通訊拓撲圖的Laplacian矩陣L的元素；

自主機動單元i的鄰接位置跟蹤誤差重新寫為：

其中：為直積，H＝L+B表示空間飛網機器人系統的通訊矩陣

設計自主機動單元i的控制律U_i如下：

U_i＝u_i1+u_i2+u_i3+u_i4

u_i1＝-k_ie_i

其中u_i1為系統PD反饋控制項，k_i為正常數；u_i2為估計非線性項f_i(x_i)的神經網絡輸出項，是最優神經網絡權矩陣W_i的估計值，S_i(x_i)為神經網絡隱含層的輸出；u_i3是魯棒項，用于抵消神經網絡估計項的估計誤差和作用于系統的擾動；u_i4用來限制狀態變量x_i在有界范圍，sgn(·)表示符號函數；

其中，神經網絡權矩陣估計和魯棒項增益的自適應律為：

其中χ_i、W_maxi、λ_i、γ_i和δ_mi0為正常數，tr(·)表示矩陣的跡，tanh(·)表示雙曲正切函數，δ_mi是魯棒項增益的最優值，表示為δ_mi的估計；其中N_i為神經元的個數，s_j(x_i)(j＝1,…,N_i)為高斯基函數；

其中μ_ij＝[μ_ij1…μ_ijm]^T是第j個隱層神經元的中心點向量值；σ_ij＞0為隱含層神經元j的高斯基函數的寬度；

函數φ_i(x_i)定義：

其中ν_i為正常數，且P_i為正常數，滿足m為自主機動單元的個數，式中d＞0表示自主機動單元的狀態變量的約束；

以步驟2的控制器對空間飛網機器人進行控制。