[發(fā)明專利]一種磨粒切厚分布求解方法及其在磨削工藝設(shè)計(jì)上的使用方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201810045929.4
• 申請(qǐng)日: 2018-01-17
• 公開（公告）號(hào): CN108247434B
• 公開（公告）日: 2020-05-05
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 徐西鵬;黃國欽;方從富;崔長彩;黃輝;張玉周
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 華僑大學(xué)
• 主分類號(hào): B24B1/00
• 分類號(hào): B24B1/00
• 代理公司: 廈門市首創(chuàng)君合專利事務(wù)所有限公司 35204
• 代理人: 張松亭;游學(xué)明

1.一種磨粒切厚分布求解方法，包括如下步驟：

步驟A、構(gòu)建數(shù)字化砂輪：將砂輪表面的磨粒參數(shù)表示成一個(gè)矩陣{G_jk}_p×q，p×q是指矩陣{Φ}為p行q列矩陣，即砂輪外圓有p行q列磨粒分布，元素G_jk表示磨具表面的第j行第k列顆磨粒，G_jk＝{X^jk,Z^jk,dg^jk,h^jk}；X^jk表示磨粒G_jk在磨具圓周方向的位置坐標(biāo)，Z^jk表示磨粒G_jk在磨具軸向方向的位置坐標(biāo)，dg^jk表示磨粒粒徑，h^jk表示磨粒的岀刃高度；將砂輪表面磨粒參數(shù)導(dǎo)入矩陣{G_jk}_p×q；

步驟B、磨粒輪廓軌跡計(jì)算：坐標(biāo)系XYZ固定在工作臺(tái)面上，X方向?yàn)楣ぜ钠揭品较颍琙方向與砂輪的軸向即砂輪寬度方向一致，Y方向與工作臺(tái)面法向相同，坐標(biāo)系原點(diǎn)放置在工作臺(tái)面中心位置合；對(duì)于平面磨削，磨具以速度v_s旋轉(zhuǎn)，并以速度v_w相對(duì)工件移動(dòng)；t時(shí)刻磨粒G_jk球心在XYZ坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)軌跡方程為：

z_c(t)＝Z^jk (c)

式中，x_c(t)、y_c(t)、z_c(t)為磨粒G_jk球心在XYZ坐標(biāo)系中t時(shí)刻的坐標(biāo)，Z^jk、dg^jk、h^jk分別表示磨粒G_jk在磨具軸向方向位置坐標(biāo)、磨粒粒徑和磨粒岀刃高度；x₀、y₀是磨具中心在XYZ坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，θ＝2l_g/d_s，l_g是磨粒沿磨具圓周方向的初始位置，l_g＝X^jk，d_s是磨具直徑，a_p、v_w、v_s是磨削參數(shù)，即磨削用量，其中a_p是磨削深度、v_w是工件進(jìn)給速度、v_s是磨削砂輪線速度，t是加工時(shí)間；

進(jìn)一步通過磨粒形狀與磨粒球心運(yùn)動(dòng)軌跡耦合，得到砂輪表面上任意一顆磨粒G_jk輪廓上任意一點(diǎn)(xg,yg,zg)的運(yùn)動(dòng)方程：

(xg-x_c(t))²+(yg-y_c(t))²+(zg-z_c(t))²＝(dg^jk)² (d)

步驟C：工件離散：將工件被切割成n個(gè)間距為Δx且垂直于工件平移方向的截面，截面之間的間距Δx乘以n表示工件的長度；每一截面又切割成m條間距為Δz的豎直線，線段在Y方向的長度表示工件的高度，線段之間的間距Δz乘以m表示工件的寬度；這樣，工件就離散成n×m條豎直線段；離散化之后，工件可用一個(gè)二維數(shù)組W表示，儲(chǔ)存每一豎直線的高度值，每一線段在數(shù)組中的位置用下標(biāo)u，v表示，u表示X方向的位置，v表示Z方向的位置，0＜u＜n,0＜v＜m；第u截面上的第v根豎直線的坐標(biāo)x_uv和z_uv表達(dá)為：

x_uv＝u*Δx (e)

z_uv＝v*Δz (f)

步驟D、磨粒切厚分布計(jì)算：磨粒G_jk與第u個(gè)截面第v根豎直線的干涉深度可通過以下①～③流程得到：

①從磨具數(shù)值模型中讀出磨粒G_jk的磨粒粒徑d_g^jk、出刃高度h^jk、磨粒軸向位置坐標(biāo)Z^jk和周向初始位置坐標(biāo)X^jk；

②對(duì)方程(a)，令x_c(t)＝x_uv，通過牛頓迭代法求得t的數(shù)值解，代入方程(b)，可得y_c(t)；

③把x_c(t)、y_c(t)、z_c(t)和方程(e)、(f)代入方程(d)，并求解；如果方程無解，說明磨粒G_jk與豎直線v沒有交點(diǎn)；否則，解方程求得并與工件數(shù)組W中儲(chǔ)存的初始高度值相比較，如果說明磨粒G_jk在豎直線v的上方，與豎直線v沒有接觸，否則，求得磨粒G_jk切割豎直線v的高度即切深深度同時(shí)將儲(chǔ)存在臨時(shí)數(shù)組W_t中，并用替換后儲(chǔ)存在數(shù)組W中；

④調(diào)整j和k值，重復(fù)以上①②③步驟，即可求得砂輪表面磨粒磨粒矩陣{G_jk}_p×q中所有磨粒與平面u上所有豎直線的干涉深度，并對(duì)應(yīng)儲(chǔ)存在矩陣{h_maxG^jk}_p×q，即得到磨粒切削厚度分布。