[發明專利]一種基于相場法的彎曲枝晶生長模擬方法

在審

• 申請號: 201810042749.0
• 申請日: 2018-01-16
• 公開（公告）號: CN108254485A
• 公開（公告）日: 2018-07-06
• 發明（設計）人: 魏艷紅;王磊;劉仁培
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學
• 主分類號: G01N31/00
• 分類號: G01N31/00
• 代理公司: 南京鐘山專利代理有限公司 32252
• 代理人: 戴朝榮

1.一種基于相場法的彎曲枝晶生長模擬方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟一：簡化條件與模型初始化，根據實際情況構建模型；

步驟二：建立宏觀溫度場方程和瞬態枝晶生長偏向角方程；

步驟三：建立微觀組織演變模型，基于金茲堡朗道理論，建立模擬彎曲枝晶生長的相場模型；

步驟四：宏觀微觀耦合計算，將宏觀溫度場和枝晶生長偏向角引入到相場模型中，計算彎曲枝晶的生長過程。

2.如權利要求1所述的一種基于相場法的彎曲枝晶生長模擬方法，其特征在于：所述步驟一中，在建立模型的過程中進行了如下假設：

固液界面的初始狀態是一個平面晶形態，并且以定向凝固的形式進行推進，忽略固液相變過程中潛熱對凝固微觀組織形成的影響；

此外，在構建模型的過程中，引入一個相場參量，相場參量的變化代表了固液界面的移動過程；并且對隨溫度和溶質分數不同發生非線性變化的參數進行簡化。

3.如權利要求1所述的一種基于相場法的彎曲枝晶生長模擬方法，其特征在于：所述步驟二中，忽略固液相變潛熱的影響，定義溫度場控制方程：

T(Z，t)＝T₀+G(Z-V_pt)

其中，T(Z，t)為溫度場分布情況，Z是平行于枝晶生長方向的坐標，t是凝固時間，T₀＝T(Z₀，0)是參考溫度，G是溫度梯度，V_p是界面推進速度；

枝晶生長偏向角是與時間相關的函數：

α＝f(t)

其中，α是枝晶生長偏向角，f(t)是偏向角α關于時間t的表達式。

4.如權利要求3所述的一種基于相場法的彎曲枝晶生長模擬方法，其特征在于：所述枝晶生長偏向角具體為：

其中，α是枝晶生長偏向角，a、b、V均是常數，t是時間。

5.如權利要求1所述的一種基于相場法的彎曲枝晶生長模擬方法，其特征在于：所述步驟三中，建立的模型中引入一個相場參量φ，在凝固過程中，φ＝1和φ＝-1分別代表著固相或者液相，而在固液界面上，φ是一個連續函數，其值從-1連續轉變為1；

溶質濃度通過一個過飽和場U來表達：

其中，k為溶質分配系數，c是溶質濃度分布情況，c_∞是遠離固液界面的液相中平衡溶質濃度；

包含相場參量φ的相場方程如下：

其中，無量綱參數包括擴散系數推進速度和凝固區間長度其無量綱處理過程如下：

其中耦合系數λ定義為：

λ＝a₁W/d₀

在上式中，a₂＝47/75，是液體的毛細長度，m是液相線斜率，是固液界面液相一側的溶質濃度，Γ是Gibbs-Thomson系數，W是界面厚度，τ₀是弛豫時間，z是枝晶生長方向的坐標；

是各向異性表達式，在二維模擬系統中，各向異性的表達式如下：

其中，θ是枝晶生長方向與固液界面法線之間的夾角，α是枝晶生長的偏向角，當α恒定時，枝晶的生長取向為直線；當α隨時間不斷增大或者變小時，枝晶的生長取向也將隨著發生變化，最終形成非垂直固液界面的枝晶。