[發明專利]一種高速環道橫斷面線形的設計方法

有效

• 申請號: 201810042748.6
• 申請日: 2018-01-16
• 公開（公告）號: CN108121884B
• 公開（公告）日: 2022-03-29
• 發明（設計）人: 陸濤;王羽塵;馬健霄;宗晨宏
• 申請（專利權）人: 南京林業大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20
• 代理公司: 北京科億知識產權代理事務所(普通合伙) 11350
• 代理人: 王清義

1.一種高速環道橫斷面線形的設計方法，其特征是：包括下述步驟：

a、通過引入高斯消元法，計算橫斷面拋物線線形；具體過程如下：

1)、根據約束條件：起點橫坡、起點坐標、銜接點連續及導數連續、路面超高、設計車速和圓曲線半徑的關系，

令z＝f(x)，z為車道橫斷面任意點與低速車道內側邊緣線的高差，m；當橫斷面各車道曲線線形多項式的最高次項為四次時，有z＝f(x)＝a+bx+cx²+dx³+ex⁴，相鄰曲線多項式最高次項相同時，其高差方程f(x)相同；

則由低速車道至高速車道的各段橫斷面與車道最低點處的高差可以分別表示為：

式中，x——橫斷面任意點與低速車道內側邊緣線的水平距離，m；

z_i——第i車道橫斷面任意點與低速車道內側邊緣線的高差，m；

w_i——第i車道水平寬度，m；i＝1、2、3、4；

上式中各多項式方程中的a或a_i可以利用車道連續方程求解，即：

假設車道起點為(0，0)

f₁(0)＝0 (2)

第一車道與第二車道分界線處線形滿足連續性，所得約束條件為：

f₁(w₁)＝f₂(w₁) (3)

第二車道與第三車道分界線處線形滿足連續性，所得約束條件為：

f₂(w₁+w₂)＝f₃(w₁+w₂) (4)

第三車道與第四車道分界線處線形滿足連續性，所得約束條件為：

f₃(w₁+w₂+w₃)＝f₄(w₁+w₂+w₃) (5)

上式中各多項式方程中的b或b_i、c或c_i、d或d_i、e或e_i可以利用車道超高角進行計算，以橫斷面超高滿足彎道處車道主平衡方程為計算依據，即橫斷面拋物線上車道中心線處的斜率k滿足：

式中，v——車道設計車速，m/s；

R——曲線段任意點半徑，m；

g——重力加速度，m/s²；

此時，橫斷面上任一點的斜率

式中，k——橫斷面任意點的斜率；

θ——橫斷面上任意點的超高角，°；

根據四條車道中線超高角與設計車速關系，所得約束條件為：

除滿足以上條件外，從曲線光滑及曲線排水要求角度考慮，橫斷面多次拋物線還需滿足以下幾個條件：

(1)滿足排水要求，所得約束條件為：

f′₁(0)＝j (9)

(2)第一車道與第二車道分界線處線形滿足光滑性，所得約束條件為：

f′₁(w₁)＝f′₂(w₁) (10)

(3)第二車道與第三車道分界線處線形滿足光滑性，所得約束條件為：

f′₂(w₁+w₂)＝f′₃(w₁+w₂) (11)

(4)第三車道與第四車道分界線處線形滿足光滑性，所得約束條件為：

f′₃(x)＝(w₁+w₂+w₃)＝f′₄(w₁+w₂+w₃) (12)

式中：

j——起點橫坡角；

f_i(x)——第i車道橫斷面線形；

2)、按照線形約束條件，得到系數矩陣；

3)、引入高斯消元法，用矩陣的行初等變換將系數矩陣約化為上三角矩陣，再進行回代求解，計算橫斷面拋物線線形；

b、確定橫斷面上車道水平寬度對應的車道弦長；

c、再利用區間二分法反復迭代，使得目標車道弦長逼近設計值，得到最終的車道水平寬度和填筑高度，從而確定橫斷面的最終線形。