[發(fā)明專利]一種高速環(huán)道橫斷面線形的設(shè)計(jì)方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201810042748.6
• 申請日: 2018-01-16
• 公開（公告）號(hào): CN108121884B
• 公開（公告）日: 2022-03-29
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 陸濤;王羽塵;馬健霄;宗晨宏
• 申請（專利權(quán)）人: 南京林業(yè)大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F30/20
• 分類號(hào): G06F30/20
• 代理公司: 北京科億知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙) 11350
• 代理人: 王清義

1.一種高速環(huán)道橫斷面線形的設(shè)計(jì)方法，其特征是：包括下述步驟：

a、通過引入高斯消元法，計(jì)算橫斷面拋物線線形；具體過程如下：

1)、根據(jù)約束條件：起點(diǎn)橫坡、起點(diǎn)坐標(biāo)、銜接點(diǎn)連續(xù)及導(dǎo)數(shù)連續(xù)、路面超高、設(shè)計(jì)車速和圓曲線半徑的關(guān)系，

令z＝f(x)，z為車道橫斷面任意點(diǎn)與低速車道內(nèi)側(cè)邊緣線的高差，m；當(dāng)橫斷面各車道曲線線形多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)為四次時(shí)，有z＝f(x)＝a+bx+cx²+dx³+ex⁴，相鄰曲線多項(xiàng)式最高次項(xiàng)相同時(shí)，其高差方程f(x)相同；

則由低速車道至高速車道的各段橫斷面與車道最低點(diǎn)處的高差可以分別表示為：

式中，x——橫斷面任意點(diǎn)與低速車道內(nèi)側(cè)邊緣線的水平距離，m；

z_i——第i車道橫斷面任意點(diǎn)與低速車道內(nèi)側(cè)邊緣線的高差，m；

w_i——第i車道水平寬度，m；i＝1、2、3、4；

上式中各多項(xiàng)式方程中的a或a_i可以利用車道連續(xù)方程求解，即：

假設(shè)車道起點(diǎn)為(0，0)

f₁(0)＝0 (2)

第一車道與第二車道分界線處線形滿足連續(xù)性，所得約束條件為：

f₁(w₁)＝f₂(w₁) (3)

第二車道與第三車道分界線處線形滿足連續(xù)性，所得約束條件為：

f₂(w₁+w₂)＝f₃(w₁+w₂) (4)

第三車道與第四車道分界線處線形滿足連續(xù)性，所得約束條件為：

f₃(w₁+w₂+w₃)＝f₄(w₁+w₂+w₃) (5)

上式中各多項(xiàng)式方程中的b或b_i、c或c_i、d或d_i、e或e_i可以利用車道超高角進(jìn)行計(jì)算，以橫斷面超高滿足彎道處車道主平衡方程為計(jì)算依據(jù)，即橫斷面拋物線上車道中心線處的斜率k滿足：

式中，v——車道設(shè)計(jì)車速，m/s；

R——曲線段任意點(diǎn)半徑，m；

g——重力加速度，m/s²；

此時(shí)，橫斷面上任一點(diǎn)的斜率

式中，k——橫斷面任意點(diǎn)的斜率；

θ——橫斷面上任意點(diǎn)的超高角，°；

根據(jù)四條車道中線超高角與設(shè)計(jì)車速關(guān)系，所得約束條件為：

除滿足以上條件外，從曲線光滑及曲線排水要求角度考慮，橫斷面多次拋物線還需滿足以下幾個(gè)條件：

(1)滿足排水要求，所得約束條件為：

f′₁(0)＝j(luò) (9)

(2)第一車道與第二車道分界線處線形滿足光滑性，所得約束條件為：

f′₁(w₁)＝f′₂(w₁) (10)

(3)第二車道與第三車道分界線處線形滿足光滑性，所得約束條件為：

f′₂(w₁+w₂)＝f′₃(w₁+w₂) (11)

(4)第三車道與第四車道分界線處線形滿足光滑性，所得約束條件為：

f′₃(x)＝(w₁+w₂+w₃)＝f′₄(w₁+w₂+w₃) (12)

式中：

j——起點(diǎn)橫坡角；

f_i(x)——第i車道橫斷面線形；

2)、按照線形約束條件，得到系數(shù)矩陣；

3)、引入高斯消元法，用矩陣的行初等變換將系數(shù)矩陣約化為上三角矩陣，再進(jìn)行回代求解，計(jì)算橫斷面拋物線線形；

b、確定橫斷面上車道水平寬度對應(yīng)的車道弦長；

c、再利用區(qū)間二分法反復(fù)迭代，使得目標(biāo)車道弦長逼近設(shè)計(jì)值，得到最終的車道水平寬度和填筑高度，從而確定橫斷面的最終線形。