[發(fā)明專利]復(fù)材分層缺陷在橫刃擠壓階段擴(kuò)展行為計(jì)算方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201810039038.8
• 申請(qǐng)日: 2018-01-16
• 公開（公告）號(hào): CN108388691B
• 公開（公告）日: 2020-04-28
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 王福吉;胡海波;張博宇;馬建偉;趙猛
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 大連理工大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F30/23
• 分類號(hào): G06F30/23;G06F30/17
• 代理公司: 大連理工大學(xué)專利中心 21200
• 代理人: 關(guān)慧貞

1.一種復(fù)材分層缺陷在橫刃擠壓階段擴(kuò)展行為計(jì)算方法，其特征是，在機(jī)械加工時(shí)先確定刀具作用位置以及成型分層缺陷大小，根據(jù)約束情況及受力特點(diǎn)對(duì)缺陷層中的纖維進(jìn)行區(qū)域劃分，用該計(jì)算方法將刀具橫刃對(duì)缺陷層的擠壓過程簡(jiǎn)化為集中載荷作用下的彈性地基梁彎曲過程，求出梁的彎曲變形控制方程；再利用有限元計(jì)算方法及疊加原理，得到整根纖維的整體剛度矩陣；最后，采用向刀具作用點(diǎn)逐步加載方式對(duì)成型分層缺陷擴(kuò)展的臨界條件及擴(kuò)展長度進(jìn)行計(jì)算；方法的具體步驟如下：

1)首先確定刀具作用位置，輸入被加工材料的性能參數(shù)和分層缺陷相關(guān)參數(shù)；

2)簡(jiǎn)化模型

將鉆削刀具的橫刃與工件相互作用的過程簡(jiǎn)化為集中載荷作用下的彈性地基梁模型，選取長度為dx的微小單元體，分析其受力情況，設(shè)p_m為單位長度上周圍材料對(duì)纖維的反作用力,q_b為界面對(duì)纖維的粘結(jié)作用，有公式：

p_m＝k_mw (1)

其中，w為撓度，k_m為周圍材料等效剛度，k_m通過Boit’s方程求解，

其中，為周圍材料的等效模量，與纖維、樹脂的力學(xué)性能及含量相關(guān)；E_f為纖維楊氏模量，I_f為纖維截面慣性矩，ν為周圍材料泊松比，d_f為纖維直徑；

q_b＝k_bw (3)

式中，k_b為界面的等效模量

其次，由微小單元體的平衡方程，得到單纖維溫克爾地基梁的變形控制方程為：

當(dāng)界面處存在缺陷時(shí)，則缺陷的下一層記作層S，缺陷區(qū)域?yàn)锳B，載荷作用于點(diǎn)O，在缺陷區(qū)域纖維將不再受到界面的粘結(jié)作用，此時(shí)上述單纖維變形控制方程簡(jiǎn)化為：

3)求解缺陷層纖維整體剛度矩陣

輸入刀具作用位置及分層缺陷大小，根據(jù)約束情況和受力特點(diǎn)，將缺陷層S層中的纖維劃分為FB、BO、OA、AE四段；考慮到O點(diǎn)左右兩側(cè)結(jié)構(gòu)相似，以O(shè)點(diǎn)左側(cè)為例，采用有限元計(jì)算方法，對(duì)纖維的彎曲斷裂及界面缺陷的擴(kuò)展情況進(jìn)行求解；對(duì)于OA段，根據(jù)簡(jiǎn)化后的變形控制方程求得撓度解為：

w(x)＝e^αx(B₁cosβx+B₂sinβx)+e^-αx(B₃cosβx+B₄sinβx) (6)

式中，B₁-B₄為積分常數(shù)，且有：

梁?jiǎn)卧獌?nèi)部的剪力和扭矩可分別表示為：

設(shè)OA段位移矢量d_OA、載荷矢量r_OA分別為：

d_OA＝{w_O,θ_O,w_A,θ_A}^T (10)

r_OA＝{Q_O,M_O,Q_A,M_A}^T (11)

則單元?jiǎng)偠染仃噆_OA為：

對(duì)于AE段，由于點(diǎn)E為無窮遠(yuǎn)處，其撓度為0，即滿足：

w_E＝w|_x＝+∞＝0 (13)

則AE段撓度解簡(jiǎn)化為：

w(x)＝e^-αx(B₃cosβx+B₄sinβx) (14)

其中，B₃-B₄為積分常數(shù)，且有：

設(shè)AE段位移矢量d_AE、載荷矢量r_AE分別為：

d_AE＝{w_A,θ_A}^T (16)

r_AE＝{Q_A,M_A}^T (17)

則單元?jiǎng)偠染仃噆_AE為：

綜上，可得O點(diǎn)左側(cè)纖維的整體載荷、位移、剛度之間的關(guān)系式：

R_left＝K_leftd_left (19)

其中，K_left為單元?jiǎng)偠染仃嚱?jīng)疊加得到的O點(diǎn)左側(cè)纖維整體剛度矩陣；d_left為O點(diǎn)左側(cè)纖維整體位移矢量，R_left為O點(diǎn)左側(cè)纖維整體載荷矢量；采用類似的計(jì)算方法，對(duì)O點(diǎn)右側(cè)纖維進(jìn)行分析求解，最終確定整體纖維的載荷、位移、剛度之間的關(guān)系式：

R＝Kd (20)

式中，整體載荷矢量R為：

R＝{Q_F,Q_B,M_B,Q_O,M_O,Q_A,M_A,Q_E}^T (21)

整體位移矢量d為：

矩陣K為根據(jù)FB、BO、OA、AE四段的單元?jiǎng)偠染仃嚱?jīng)疊加原理求得的整根纖維的整體剛度矩陣；

4)判斷成型分層缺陷是否擴(kuò)展

當(dāng)求解出K之后，通過向刀具作用點(diǎn)O逐步施加載荷，計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)位移；隨著載荷不斷增加，纖維的彎曲變形不斷增加，界面應(yīng)力若滿足界面強(qiáng)度則點(diǎn)A或點(diǎn)B處界面將發(fā)生開裂，然而，在切削過程中，纖維的彎曲變形存在極限，當(dāng)纖維內(nèi)的截面的最大拉應(yīng)力σ_max達(dá)到其拉伸強(qiáng)度極限σ_t時(shí)，纖維將發(fā)生斷裂；一旦纖維發(fā)生斷裂，纖維的彎曲變形將不再增加，則點(diǎn)A(或點(diǎn)B)的位移也不再發(fā)生變化；因此，點(diǎn)A(或點(diǎn)B)處的界面若發(fā)生開裂，其一定發(fā)生在纖維彎曲斷裂之前；結(jié)合以上分析，得到在橫刃擠壓階段預(yù)埋缺陷擴(kuò)展的臨界條件為：

其中，設(shè)纖維半徑為r，則纖維各截面最大拉應(yīng)力為：

其中k_b為層間界面的等效模量，σ_b為樹脂粘結(jié)強(qiáng)度，w_A為A點(diǎn)彎曲撓度，w_B為B點(diǎn)彎曲撓度算法流程；若缺陷擴(kuò)展則轉(zhuǎn)至步驟5，若缺陷不擴(kuò)展停止計(jì)算；

5)計(jì)算成型分層缺陷擴(kuò)展長度

若滿足缺陷擴(kuò)展的臨界條件，預(yù)埋缺陷將發(fā)生擴(kuò)展，則迭代過程繼續(xù)；擴(kuò)展后每個(gè)增量步將逐漸增大BO或OA段長度，以及載荷矢量R的值，依據(jù)新的約束條件重新對(duì)梁內(nèi)的各部分單元進(jìn)行求解，更新缺陷擴(kuò)展后纖維整體剛度矩陣，并求解w_A、w_B以及σ_max的值；當(dāng)σ_max達(dá)到σ_t時(shí)，即纖維發(fā)生彎曲斷裂，迭代停止，此時(shí)AB段的長度與迭代之前的長度之差即為缺陷擴(kuò)展長度。