[發明專利]一種滾動球軸承的結構設計方法

有效

• 申請號: 201810036165.2
• 申請日: 2018-01-15
• 公開（公告）號: CN108229044B
• 公開（公告）日: 2019-02-05
• 發明（設計）人: 鄧松;于文華;華林;錢東升;路小輝
• 申請（專利權）人: 武漢理工大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50;G06N3/12
• 代理公司: 湖北武漢永嘉專利代理有限公司 42102
• 代理人: 唐萬榮;汪瑋華

1.一種滾動球軸承的結構設計方法，其特征在于，包括如下步驟：

S1)確定滾動球軸承設計目標函數：

對于給定服役壽命的滾動球軸承，其壽命L計算方程如下：

式中，C表示額定動載荷，F表示服役載荷，對于球軸承a＝3，對于滾子軸承a＝10/3，

將軸承的額定動載荷作為目標函數，確定最優軸承結構下獲得最大的額定動載荷，滾動球軸承最大額定動載荷計算方程如下：

式中，f_c是與軸承零件幾何形狀、制造精度及材料有關的系數，Z是軸承滾動體個數，f_o是外滾道溝曲率半徑系數，r_o是外滾道曲率半徑，D_b是軸承滾動體直徑，D_m是軸承節圓直徑，α是接觸角；f_i是內滾道溝曲率半徑系數，r_i是內滾道曲率半徑；

S2)軸承結構尺寸邊界條件：

滾動體直徑受到軸承內外滾道和軸承壁厚的約束，其方程表達式如下：

式中，和分別是用以確定軸承滾動體最大直徑和最小直徑的未知常數，根據軸承設計手冊獲得取值范圍，D是軸承外徑，d是軸承內徑，

為了保證軸承運動靈敏性，軸承的節圓直徑D_m與平均直徑的差應滿足設計要求許可，其表達式如下：

g₄(x)＝D_m-(0.5-e)(D+d)≥0

g₅(x)＝(0.5+e)(D+d)-D_m≥0，式中，e是軸承運動靈敏系數，D_m是軸承節圓直徑，

軸承內圈常比外圈承受較大的載荷，所以內圈壁厚應大于外圈壁厚，其表達式如下：式中，d_i表示內滾道直徑，d_o表示外滾道直徑，軸承外圈壁厚應滿足設計要求，通常需大于一常值(εD_b)，其表達式如下：g₇(x)＝0.5(D-D_m-D_b)-εD_b≥0，式中，ε表示軸承套圈壁厚因子，軸承寬度與滾動體直徑有關，常用以下公式表達：

βw-D_b≥0，式中，β是滾動體與軸承寬度比例系數，W表示軸承寬度，

軸承滾道半徑應不小于滾動體直徑的0.515倍，其表達式如下所示：

f_i≥0.515

f_o≥0.515；

S3)軸承制造與裝配結構尺寸邊界條件：

為了防止軸承套圈制造與裝配中發生變形，軸承內圈和外圈壁厚和寬度應不小于軸承制造必須保證的最小壁厚和寬度，其表達式如下：

g₁₁(x)＝w-(10^-4D²+0.0927D+7.4426)≤0

t_min，o＝t₁＝D/2-(D_m/2-D_b/2)

t_min，i＝t₂＝D_m/2-(D_b/2-d/2)

其中，t_min，o是外滾道環厚度，t_min，i是內滾道環厚度，

軸承裝配角度決定了軸承滾動體的最大數量，其約束表達式如下：

T＝(D-d-2D_b)/4，U＝(D-d)/2-3T，

式中，是軸承的安裝角度；

S4)軸承套圈接觸載荷邊界條件：

軸承套圈最大赫茲接觸應力應小于軸承材料許用赫茲接觸應力，軸承內圈和外圈的赫茲接觸應力計算公式如下：

式中，K＝1.58×10^-3，赫茲系數μ、v通過軸承設計手冊獲得，

對于內滾道最大載荷為：

式中，F表示服役載荷，

其中θ是指泊松比的平方，E₁、E₂為楊氏模量，∑ρ是曲率和，a^*、b^*通過軸承設計手冊獲得；

對于外滾道最大載荷為：

式中，F表示服役載荷，

S5)基于遺傳算法的軸承結構優化設計：

確定滾動軸承的設計變量：

在目標函數中有5個設計變量，分別是D_b、D_m、Z、f_i和f_o，但是在滾動球軸承設計的約束條件中還存在5個常數，分別是K_Dmax、K_Dmin、ε、e和β，這些常數全部轉變成了設計變量，所以總共的設計變量數有10個，

確定滾動軸承的適應度函數：

滾動軸承的目標函數為軸承的額定動載荷，取適應度函數為：

F(x)＝-mac[C]

種群通過重組、交叉和變異來產生新的種群，這些新的種群繼續進化，直到滿足停止條件，當適應度函數取得最小值時，目標函數即取得最大值，

確定滾動軸承的約束條件：

K_Dmax、K_Dmin和β決定了滾子直徑的范圍，ε決定了軸承內外圈的厚度，e決定了節圓直徑大于內外圈的平均直徑；由于這些常數的變化會影響滾動軸承的動載，所以這些常數的取值范圍通過設計要求結合軸承設計手冊確定：

0.6≤K_Dmax≤0.7；0.4≤K_Dmin≤0.5

0.3≤ε≤0.35；0.03≤e≤0.08

0.7≤β≤0.85，

在遺傳算法中取種群的數量為100，交叉概率為0.8，變異采用高斯自適應變異，繁殖400代，通過上述步驟，即可獲得基于軸承結構、裝配和服役載荷綜合設計的幾何結構數據。