[發明專利]一種任意荷載作用下多層地基的沉降計算方法

在審

• 申請號: 201810033124.8
• 申請日: 2018-01-14
• 公開（公告）號: CN108166545A
• 公開（公告）日: 2018-06-15
• 發明（設計）人: 徐長節;羅文俊;陳其志;丁海濱
• 申請（專利權）人: 華東交通大學
• 主分類號: E02D33/00
• 分類號: E02D33/00;E02D1/08
• 代理公司: 南昌市平凡知識產權代理事務所 36122
• 代理人: 姚伯川

一種任意荷載作用下多層地基的沉降計算方法，包括：（1）將固結方程進行Laplace變換，并對初始邊值條件以及多層地基之間的層間連續條件進行Laplace變換；（2）根據第一步變換后得到的公式，推導特定層的應力解系數矩陣；（3）對任意荷載的波形函數進行Laplace變換，并作為變換域中的邊界條件；（4）根據應力解系數矩陣及邊界條件，采用矩陣傳遞法，求得各層在Laplace變換域中的應力及變形解答；（5）采用Laplace逆變換方法，即可得到任意點的應力及總沉降。本發明實現了對任意荷載作用下成層地基沉降規律的定量計算和預測分析，對工程中處于變荷載作用下地基的設計、施工提供科學與有效的依據。

技術領域

本發明涉及一種任意荷載作用下多層地基的沉降計算方法，屬于巖土工程技術領域。

背景技術

公路路堤、機場跑道、儲藏設施(儲油罐、堆場)以及工業廠房等建構筑物的地基所承受的荷載，往往是長時間往復施加的變荷載。這類地基在固結過程中受上述往復荷載作用，相比于靜載作用下，會產生更大的附加變形及沉降。因此研究任意變化往復荷載作用下地基沉降，對于保護上方建構筑物及附屬設施，具有重要的指導價值和應用意義。

Terzaghi之后，有許多學者對固結問題進行了卓有成效的研究。然而，目前針對變荷載下土體一維固結的計算方法，往往局限于特定荷載形式，如Wilson、Baligh等對矩形荷載下固結問題進行了研究，胡亞元分別對梯形與三角形荷載下的固結問題進行了研究，但這些研究不能針對工程中復雜的任意變化荷載形式進行計算。吳世明等推導了以積分形式表達的任意荷載的一維固結方程的通解，然而這是針對單層彈性地基進行的研究，工程中天然地基大多是由性狀不一的層狀土組成。

綜上所述，目前還沒有針對層狀彈性地基在任意荷載作用下固結沉降的研究成果。

發明內容

本發明針對國內相關方面的理論研究空白，提出一種任意荷載作用下多層地基的沉降計算方法。

針對受任意荷載作用的多層地基模型，假定地基表面荷載隨時間任意變化，其余假定同Terzaghi假定，如圖2所示。

本發明提供一種任意荷載作用下多層地基的沉降計算方法，包括以下步驟：

步驟1：將固結方程進行Laplace變換，并對初始邊值條件以及多層地基之間的層間連續條件進行Laplace變換；

對于第i層地基，固結方程為：

式中：

z為計算點深度，單位符號為m；

t為計算時刻，單位符號為s；

σ'_i(z,t)為z深度土體在t時刻的有效應力，單位符號為Pa；

k_i為第i層的土體滲透系數，單位為m/s；

E_i為第i層的彈性模量，單位為Pa；

γ_w為水的重度，單位符號為N/m³；

c_vi為第i層的固結系數，單位符號為m²/s。

固結方程進行Laplace變換后可以得到：

s為Laplace變換參數。

對于雙面透水地基，對問題的初值邊界條件，及各層之間的層間應力連續、流量連續條件，進行Laplace變換，可以得到：