[發明專利]一種基于多目標遺傳算法的磁懸浮軸承魯棒控制器構造方法

有效

• 申請號: 201810029714.3
• 申請日: 2018-01-12
• 公開（公告）號: CN108345215B
• 公開（公告）日: 2021-10-26
• 發明（設計）人: 伍繼浩;張舒月;商晉;潘薇;呂翠
• 申請（專利權）人: 中國科學院理化技術研究所
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 深圳市科進知識產權代理事務所(普通合伙) 44316
• 代理人: 趙勍毅

1.一種基于多目標遺傳算法的磁懸浮軸承魯棒控制器構造方法，其特征在于，包括如下步驟：

S1、總結出權函數的通用公式；

S2、根據權函數和磁懸浮軸承控制系統之間的物理聯系對權函數參數進行范圍限定；

S3、基于權函數通用公式和搜索域，采用多目標遺傳算法對魯棒控制器權函數進行優化；

S4、根據優化后的權函數參數，輸出控制器；

所述步驟S3中“采用多目標遺傳算法對魯棒控制器權函數進行優化”具體包括如下步驟：

S31、種群初始化；

S32、穩定性判定；以磁懸浮軸承數學模型為被控對象，判定與粒子對應的魯棒控制器能否使得閉環系統穩定；

S33、計算目標函數值；如果個體不能使系統穩定，直接設置兩個目標函數值為較大的常數；如果系統能夠定，則計算該組個體下的目標函數值；

S34、更新最優個體；根據Pareto支配機制，由子代個體和當前歷史最優個體對應下的目標函數值，判斷支配關系，更新最優個體；

S35、更新種群最優個體；

S36、種群的繁殖，對父代種群進行交叉和變異產生子代種群；

S37、重復步驟S32-S36，直至滿足終止條件；

所述步驟S32中閉環系統的穩定性判定方法如下：

調用函數hinfsyn：

[K,CL,GAM,INFO]＝hinfsyn(P)

其中，G被被控對象的傳遞函數；P為增廣被控對象；GAM為閉環系統的無窮范數；

如果未能返回GAM值，說明由權矩陣函數生成的魯棒控制器不能使磁懸浮軸承系統穩定；如果GAM過大，則說明控制器不能使閉環系統產生良好的性能；這兩種情況下的粒子應該盡快舍去；

所述步驟S33中兩個目標函數的計算方法如下：

根據步驟S32中的GAM值，如果該值不存在或者較大，此時可以令該粒子下的兩個目標函數值為較大常數；如果GAM值合適，目標函數的計算如下；

性能指標目標函數：f₁＝f₁₁+f₁₂；

其中f₁₁為閉環系統階躍響應曲線圖中，位移信號基于時間乘以誤差絕對值積分(ITAE),f₁₂為靈敏度函數S的奇異值的最大值；

控制信號目標函數f₂為控制器的輸出電流；

步驟S1中所述權函數通用公式為：

其中，s為拉普拉斯變換算子，W₁為靈敏度函數權函數；W₂為線性權函數；W₃為補靈敏度權函數；τ₁,θ₁,μ₁,τ₂,τ₃,θ₃,μ₃為權參數；

步驟S2中所述權參數τ₁,θ₁,μ₁,τ₂,τ₃,θ₃,μ₃與磁懸浮軸承控制系統的物理聯系以及取值范圍限定如下：

對于靈敏度函數權函數W₁，低頻時，1/W₁≈μ₁/θ₁，與閉環響應的穩態誤差有關；高頻時，1jW₁≈1/τ₁，與系統阻尼有關，其中0.1τ₁0.5，1jW₁的截止頻率近似為θ₁，引起磁懸浮軸承轉子振動的外界干擾信號是正弦干擾，根據應用環境設定參數θ₁取值為arad/s；

對于靈敏度函數權函數補靈敏度權函數W₃，低頻時1/W₃≈μ₃/θ₃，其中μ₃θ₃；高頻時，1/ω₃≈τ₃，為高頻干擾的放大因數，0τ₃1；1/W₃的剪切頻率在μ₃附近，接近于閉環系統的帶寬；根據公式S(s)+T(s)＝I，則W₁(s)+W₃(s)1，因此在選擇W₁和W₃時，滿足θ₁μ₃；

線性權函數W₂中，τ₂用以限制控制器輸出，取值為(0.0001,1)；使W₂為有理函數，常在常數τ₂的基礎上加上1/(s+θ₂)項，使該添加項接近于0。