[發(fā)明專利]利用本質(zhì)矩陣的性質(zhì)標定錐鏡面折反射攝像機的方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201810017194.4
• 申請日: 2018-01-09
• 公開（公告）號: CN108346164B
• 公開（公告）日: 2022-05-20
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 趙越;楊豐澧;汪雪純
• 申請（專利權(quán)）人: 云南大學(xué)
• 主分類號: G06T7/80
• 分類號: G06T7/80
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種利用本質(zhì)矩陣的性質(zhì)標定錐鏡面折反射攝像機的方法，其特征在于由空間中的一條直線作為靶標；所述方法的具體步驟包括：首先，用錐鏡面折反射攝像機從不同的位置拍攝2幅含有一條直線的圖像，分別從2幅圖像中提取靶標圖像邊緣點，得到2幅圖像的對應(yīng)特征點；在對應(yīng)特征點上，根據(jù)反射投影模型獲得直線在錐鏡面上的投影點，從而確定兩幅圖像之間的本質(zhì)矩陣；其次，由本質(zhì)矩陣性質(zhì)構(gòu)造一個目標函數(shù)f；最后，利用粒子優(yōu)化算法最小化目標函數(shù)f，從而得到錐鏡面折反射攝像機內(nèi)參數(shù)；

1)估計直線在錐鏡面上的投影點

空間中的直線Q，在錐鏡面折反射攝像機的單位球模型下的投影分為兩步；第一步，直線Q投影是以O(shè)為投影中心，這里投影中心O的軌跡不是定點，而是一個圓，將直線Q投影到錐鏡面上的四次曲線S_n，其中n＝1,2表示拍攝的兩幅圖像；第二步，以攝像機的光心O_c為投影中心，將錐鏡面上的四次曲線S_n投影為錐鏡面折反射圖像平面上的四次曲線C_n；錐鏡面折反射圖像平面與直線O_cO_m垂直，這里O_m是錐鏡面頂點；令以O(shè)_c為光心的攝像機的內(nèi)參數(shù)矩陣為其中r_c是縱橫比，f_c是有效焦距，s是傾斜因子，[u₀ v₀ 1]^T是攝像機主點p的齊次坐標矩陣形式，其中r_c,f_c,u₀,v₀,s為折反射攝像機的5個內(nèi)參數(shù)；這里P_n表示2幅圖像的第n組對應(yīng)特征點；取P_n上的對應(yīng)特征點X',X，通過逆投影，利用幾何知識得到在反射光線上的任意點X_u1,X_u1'，這里：具體如公式：

這里，r_c是縱橫比，f_c是有效焦距，s是傾斜因子，[u₀ v₀1]^T是攝像機主點p的齊次坐標矩陣形式，[x' y' 1]^T是第一幅圖像的像點X'的齊次坐標矩陣形式，[x y 1]^T是第二幅圖像的像點X的齊次坐標矩陣形式；錐鏡面點X_m1,X_m1'也在反射光線上，則錐鏡面點X_m1＝[λ₁x_u1 λ₁y_u1 λ₁z_u1]^T，X_m1'＝[λ₂x_u1' λ₂y_u1' λ₂z_u1']^T；因為錐鏡面點X_m1,X_m1'也在錐鏡面上，則λ₁,λ₂由關(guān)系式x²+y²-(z-γ)²tan²θ＝0確定，即確定錐鏡面點X_m1,X_m1'，其中θ是錐鏡面的夾角的一半，γ是攝像機光心O_c到錐鏡面頂點O_m的距離，x,y,z為空間點的坐標；

2)構(gòu)造一個目標函數(shù)f

在兩幅圖像上任取一組對應(yīng)點X',X，X_m1,X_m1'是其在錐鏡面上的點，因為錐鏡面點X_m1,X_m1'也滿足極幾何約束；則由關(guān)系式X_m1^TEX_m1'＝0以確定本質(zhì)矩陣E；因為任意一個3×3的矩陣是本質(zhì)矩陣E的充要條件是它的兩個奇異值中兩個相等且第三個是0；則以構(gòu)造一個目標函數(shù)f＝|1-o₁/o₂|，o₁,o₂是本質(zhì)矩陣E的兩個非零的奇異值；

2)求解錐鏡面折反射攝像機內(nèi)參數(shù)

通過粒子優(yōu)化算法來最小化目標函數(shù)以求得攝像機內(nèi)參數(shù)矩陣其中r_c是縱橫比，f_c是有效焦距，s是傾斜因子，[u₀ v₀ 1]^T是攝像機主點p的齊次坐標矩陣形式，其中r_c,f_c,u₀,v₀,s為折反射攝像機的5個內(nèi)參數(shù)。