[發明專利]基于傅立葉變化的光滑邊界地圖數據多尺度信息派生方法

在審

• 申請號: 201810012248.8
• 申請日: 2018-01-05
• 公開（公告）號: CN108198136A
• 公開（公告）日: 2018-06-22
• 發明（設計）人: 李精忠;閆沂婷;吳丹丹;高俊;張圓
• 申請（專利權）人: 武漢大學
• 主分類號: G06T3/40
• 分類號: G06T3/40
• 代理公司: 武漢科皓知識產權代理事務所(特殊普通合伙) 42222
• 代理人: 魏波

1.一種基于傅立葉變化的光滑邊界地圖數據多尺度信息派生方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1：輸入大小比例尺下同名光滑面狀地物形狀，獲取同名面狀要素經過傅立葉變化后在大小比例尺下的函數表達；所述面狀要素可看成是由某點進行周期性運動形成的“軌跡”，該軌跡由N個點組成；

步驟2：對面狀要素在大小比例尺下的傅立葉函數進行復合得到其在任意中間尺度的表達函數；

步驟3：將中間狀態的傅立葉函數展開為矢量坐標串表達形式獲得面狀要素的中間插值形狀。

2.根據權利要求1所述的基于傅立葉變化的光滑邊界地圖數據多尺度信息派生方法，其特征在于，步驟1的具體實現包括以下子步驟：

步驟1.1：將同名面狀要素在大比例尺下的圖形α表示為函數F₁，小比例尺下的圖形β表示為函數F₂；分別確定函數F₁和F₂的起始點；

步驟1.2：若圖形“軌跡”的坐標表示為(X(s)，Y(s))，其中X(s)和Y(s)是周期為S_N的周期函數；則：

式中，(X_i，Y_i)為曲線上第i個點的坐標，S_i為沿曲線起點到第i個點的路徑長度，S為總路徑長度，N是組成曲線的總點數，S_i≤S≤S_(i+1)，0≤i≤N-1；

步驟1.3：通過傅立葉級數將函數表示(1)和(2)轉換為(3)和(4)；

其中，K是一個整數，n是描述形狀所需的展開式階次的截取值，A_X,n、B_X,n、A_Y,n、B_Y,n為傅立葉變化參數；

步驟1.4：確定f₁和f₂的表達式；

3.根據權利要求2所述的基于傅立葉變化的光滑邊界地圖數據多尺度信息派生方法，其特征在于，步驟1.3中，確定描述形狀所需的展開式階次的截取值n，具體包括以下子步驟：

步驟1.3.1：假定原多邊形面積為Co，由傅立葉描述子近似表達的多邊形面積為Ca，Co和Ca的交集為Co∩Ca，定義參數A_degree表示模型多邊形與原始多邊形擬合的逼近度，即形狀表達的精度，其計算公式表示如下：

A_degree＝area(Co∩Ca)/area(Co) (5)

參數A_degree的變化范圍為[0，1]，其值越接近1，傅立葉變換模型的逼近度越高；

步驟1.3.2：通過傅立葉算式展開，求取展開系數n次時形狀表達的精度；

步驟1.3.3：根據所需表達的形狀的精度分別確定大小比例尺下圖形函數表達F₁和F₂的傅立葉級數展開系數n的值；

步驟1.3.4：基于展開系數n，構建大小比例尺下多邊形特征向量f₁和f₂；

步驟1.3.5：比較f₁和f₂的傅立葉級數展開系數n，選擇大的終止階次作為兩向量f₁和f₂的共同維數。

4.根據權利要求2所述的基于傅立葉變化的光滑邊界地圖數據多尺度信息派生方法，其特征在于，步驟1.3中，傅立葉變化參數A_X,n、B_X,n、A_Y,n、B_Y,n的表達式為：

其中，n值越大，A_X,n，B_X,n，A_Y,n，B_Y,n的值越小。

5.根據權利要求2所述的基于傅立葉變化的光滑邊界地圖數據多尺度信息派生方法，其特征在于，步驟2的具體實現包括以下子步驟：

步驟2.1：根據同名面狀地物在大小比例尺下各自對應的Fourier特征向量f₁和f₂基于Fourier特征向量的多邊形Morphing模型為：

f＝(1-g)×f₁+g×f₂ (12)

其中，g為介于大、小比例尺之間的歸一化中間尺度參數；

其中，r₁和r₂分別表示大、小比例尺的分母，r_g表示任意待插值的中間尺度的比例尺分母；

步驟2.2：結合步驟1.6中f1、f2的表達式以及2.1中多邊形Morphing模型，面狀地物任意中間尺度的表達為：