[發明專利]考慮兩端固定彈簧鉸約束影響的軸壓桿計算長度系數實用計算方法

在審

• 申請號: 201810012001.6
• 申請日: 2018-01-05
• 公開（公告）號: CN108229031A
• 公開（公告）日: 2018-06-29
• 發明（設計）人: 郭耀杰;陳顥元;曹珂;李旋
• 申請（專利權）人: 武漢大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 武漢科皓知識產權代理事務所(特殊普通合伙) 42222
• 代理人: 肖珍

本發明涉及一種考慮兩端固定彈簧鉸約束影響的軸壓桿計算長度系數實用計算方法，本發明所述方法包括如下步驟：確定軸壓桿底部支座的轉動剛度R_a、頂部支座的轉動剛度R_b；計算軸壓桿線剛度i；計算軸壓桿底部彈簧鉸~壓桿剛度比r_a和頂部彈簧鉸~壓桿剛度比r_b；根據本發明提出的軸壓桿計算長度系數實用計算公式，計算考慮兩端固定彈簧鉸約束影響的軸壓桿計算長度系數。本發明具有如下優點：能夠解決以往軸壓桿計算長度系數μ過于簡化處理，而導致在工程設計或試驗中高估軸壓桿極限承載力的問題；也能夠解決現有方法不能直接計算出給定支座剛度情況下軸壓桿計算長度系數μ的問題；同時，本發明方法步驟簡潔，所需參數小，且精度高。

技術領域

本發明涉及軸壓穩定計算技術領域，尤其是涉及一種考慮兩端固定彈簧鉸約束影響的軸壓桿計算長度系數實用計算方法。

背景技術

軸心受壓構件的計算長度，是分析其構件軸心受壓整體穩定性能的重要參數。不論是適用于理想彈性軸壓桿的Euler公式，還是多部設計規范采用的Perry公式形式的計算公式，首先需要得到軸壓桿的實際計算長度，然后才能精確計算軸壓桿極限穩定承載力。同時，對于軸壓穩定試驗研究而言，即便采用單刀鉸或是直接固接等支座，壓桿兩端支座也不可避免的存在不為零、亦不為無窮大的轉動、平動剛度。而實際工程結構中的壓桿，則更難以具備理想的力學支座，其端部約束力學模型均可簡化為受固定彈簧鉸約束。

因此，在這種情況下，軸壓桿的計算長度系數μ，并不能簡單的取為1.0、0.5或0.7，若采用此粗獷式的處理方法，將會過于高估軸壓桿的極限承載力，不僅使得軸壓試驗結果不準確，同時也會使得工程設計偏危險。

而現有研究獲得的μ值計算方法，僅適用于框架結構中的剛架柱。在實際計算中，需首先求解出與柱相連的橫梁及上下柱的線剛度，方可對目標剛架柱的計算長度系數進行求解。然而，已有研究計算表明，由于現有剛架柱計算長度系數μ的前提假定過多，通過現有方法不能直接計算出給定支座剛度情況下的軸壓桿計算長度系數μ。因此，有必要提出一種針對試驗條件下當理想支座不能實現時，即端部受固定彈簧鉸約束，求得軸壓桿的計算長度系數實用計算方法。

發明內容

本發明主要是解決現有軸壓穩定計算長度系數計算中所存在的技術問題；提供了一種考慮兩端固定彈簧鉸約束影響的軸壓桿計算長度系數實用計算方法。此方法計算簡單，所需參數明確且易得，同時還具有較高的計算精度，可準確計算得出軸壓桿的實際計算長度系數，從而大大提高試驗所得軸壓穩定極限承載力的精度。

本發明的上述技術問題主要是通過下述技術方案得以解決的：

在軸壓桿的受力過程中，軸壓桿、加載端共同形成一個自相平衡的體系，在軸壓桿的底、頂端支座節點處，加載端與軸壓桿具有相同的平動位移Δ_a與Δ_b，且軸壓桿承受的軸力P的方向也將隨之自行調整改變，附圖1所示，使得軸力轉角ψ滿足：

其中，ε為軸力P作用下的壓桿軸向壓應變；L為壓桿幾何長度。

此時可以認為軸壓桿兩端支座的平動自由度受到了限制，而轉動自由度則受頂端彈簧鉸和底端的彈簧鉸(具有一定轉動剛度的固定鉸支座)約束，附圖2所示。兩端由彈簧鉸約束的軸壓桿力學模型見附圖3及附圖4所示。然后取軸壓桿脫離體，如附圖5。

由y方向剪力平衡，可列方程：