[發明專利]一種層合殼體動力學分析方法

在審

• 申請號: 201810011713.6
• 申請日: 2018-01-05
• 公開（公告）號: CN107992710A
• 公開（公告）日: 2018-05-04
• 發明（設計）人: 葉天貴;靳國永;楊傳猛;張春雨;張艷濤;陳明飛;師康康;薛亞強;周佳良
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工程大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

技術領域

本發明涉及的是一種結構動力學領域，具體涉及一種層合殼體動力學分析方法。

背景技術

常見的復合材料結構有彌散增強結構、單向增強結構、層合結構、混雜結構等幾大類。其中，層合結構由于其結構多樣性較好、參數可設計性強、性價比優等特點應用最為廣泛。如，船舶螺旋槳、水下潛航器耐壓殼、水面船舶上層建筑等。多層復合結構是由兩層或兩層以上具有不同材料性質的鋪層通過物理或者化學手段，在厚度方向上按一定的排列順序鋪設形成的，各鋪層在材料性能上互相取長補短，產生協同效應，從而實現工程中的強度、剛度與抗爆抗沖擊等各種需求。層合結構由于材料的各向異性性和結構的呈層性等特點，與傳統均質結構存在較大差異，在建模及分析中不僅要考慮鋪層自身的材料屬性、鋪層方式、邊界條件等，還需要考慮各鋪層之間的層間連續條件。以往針對單層均質材料結構建立的力學概念、建模理論和計算分析方法等有許多已不再適用。無論是層合理論，還是相應的結構動力學建模與求解方法，還遠不能說是已臻完善。對于具有不同邊界條件、不同厚度比、不同鋪層方式和鋪層材料的層合結構，如何能夠快速、準確地對它們的振動行為進行建模計算，仍是當前面臨的一個主要瓶頸和難題。因此，突破現有建模理論和計算方法的局限，研究和建立受邊界條件、鋪層方式和厚度限制較少的計算分析方法具有重要的應用價值和研究意義。

隨著新材料科學技術的發展和加工制造技術的成熟，由新型復合材料復合而成的層合殼體的應用越來越廣泛。因此，建立層合殼體結構的準確動力學分析方法非常有必要。

發明內容

本發明的目的在于提供一種適用多邊界條件，并能夠根據實際需求實現不同建模精度的層合殼體動力學分析方法。

本發明的目的是這樣實現的：

(1)提取層合殼體子層的坐標、材料及邊界參數；

(2)應用改進傅里葉級數對子層底面和頂面位移進行求解域延展，具體表達式如下：

其中，和分別代表子層底面和頂面的位移；k表示第k子層；M和N為面內展開階次；t為時間分量；和分別代表子層底面和頂面位移場的展開系數；和θ分別代表層合殼體在軸向和周向的坐標；和P_n(θ)分別代表第m和n階改進傅里葉級數項；u、v和w分別為子層位移在軸向、周向和法向的分量；K指的是鋪層總數；

(3)以子層底面和頂面位移為基礎建立子層動力學位移場，具體表達式如下：

其中，Γ_k代表第k子層動力學位移；z為層合殼體橫向坐標分量；z_k+1和z_k分別代表第k子層頂面和底面橫向坐標；h_k表示第k子層厚度；H_k為精度調節參數；為局部位移權數；T_j(z)＝cos[(j+1)cos^-1(z)]-cos[(j-1)cos^-1(z)]為局部位移的第j階橫向分量，j取1至H_k；

(4)基于三維彈性理論和罰函數建立子層能量泛函，具體表達式如下：

Π_k＝T_ks+W_ks-U_ks-U_kp

其中，U_ks、T_ks、U_kp和W_ks分別為子層勢能、動能、邊界泛函和外力功；Π_k為子層能量泛函；

ε_k為子層的應變向量；D_k為材料剛度系數矩陣；和r_θ為殼體主曲率半徑ρ_k為材料密度。和為子層在端的邊界系數，l＝0,l；和為子層θl端的邊界系數；f_θ和f_z為載荷；

(5)由步驟(4)計算子層特征方程，具體表達式如下：

(K_k-ω²M_k)G_k＝F_k

其中，K_k為剛度矩陣；ω為頻率參數；M_k為質量矩陣；G_k為系數向量；F_k為載荷向量；