[發明專利]一種基于動態內核極限學習機的電磁場建模仿真方法

有效

• 申請號: 201810008102.6
• 申請日: 2018-01-04
• 公開（公告）號: CN108229026B
• 公開（公告）日: 2021-07-06
• 發明（設計）人: 肖理業;邵維;喻夢霞
• 申請（專利權）人: 電子科技大學
• 主分類號: G06F30/27
• 分類號: G06F30/27;G06N20/00
• 代理公司: 電子科技大學專利中心 51203
• 代理人: 鄒裕蓉

1.一種基于動態內核極限學習機的電磁場建模仿真方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1：用一個初始的樣本數量建立一個初始的訓練數集；

步驟2：用得到的訓練數集對動態內核極限學習機進行訓練并且評估訓練后動態內核極限學習機的精度是否達到要求；若沒有達到精度要求則轉至步驟3，若達到精度要求則轉至步驟4；

訓練動態內核極限學習機的具體步驟如下：

步驟1中的訓練數集被表示為G＝(X,T)，為輸入集合，為輸出集合，N為集合G、X、T中元素的個數；內核極限學習機的訓練誤差為：

其中K為隱含層的輸出矩陣，C是用戶設定參數，提供模型復雜度和訓練誤差的權衡，β是連接隱含層神經元和輸出層神經元的權重；

內核極限學習機的最優解為：

將U＝K^TK和V＝K^TT代入到式(2)，可得

其中I為單位矩陣，μ為一個很小的正值；

U和V的元素可分別表示為

其中，為高斯核函數，γ為核參數，u_ij為U的第i行第j列元素，v_ij為V的第i行第j列元素，k_in為K的第i行第n列元素，k_nj為K的第n行第j列元素，k_ni為K的第n行第i列元素，t_nj為t_l的第n個元素；

基于式(3)，內核極限學習機為：

其中是的第l個元素；

步驟3：重新訓練動態內核極限學習機，包括如下三種情形：

當動態內核極限學習機處于欠訓練狀態時，增加學習；

增加學習的具體步驟如下：

需要增加的訓練數集為其中ΔN為增加的訓練數集的個數；

增加訓練數集后，新的訓練數集為其中ΔX為增加的訓練數集的輸入集合，ΔT為增加的訓練數集的輸出集合；新的隱含層輸出矩陣K⁺由K和ΔK組成，新的輸出集合T⁺由T和ΔT組成，其中然后，根據矩陣乘法可得：

K^+TK⁺＝K^TK+ΔK^TΔK (7)

K^+TT⁺＝K^TT+ΔK^TΔT (8)

令U⁺＝K^+TK⁺，ΔU＝ΔK^TΔK，可得U⁺＝U+ΔU；和式(4)類似，ΔU的元素為：

令V⁺＝K^+TT⁺，ΔV＝ΔK^TΔT，可得到V⁺＝V+ΔV；和式(5)類似，ΔV的元素為：

根據式(3)，得到新的輸出權重為

最后將新的輸出權重帶入式(6)中得到訓練好的內核極限學習機；

當動態內核極限學習機處于過擬合狀態時，減法學習；

減法學習的具體步驟如下：

與增加學習相似，減少訓練數集后剩下的訓練集為其中為減少的訓練數集的個數，為減少的訓練數集的輸入集合，為減少的訓練數集的輸出集合；其中為減少訓練數集的隱含層的輸出矩陣，K^-是新的隱含層輸出矩陣，T^-為減少訓練數集后的訓練數集的輸出集合；進一步可以得到，

令U^-＝K^-TK^-，可以得到其中的元素為：

令V^-＝K^-TT^-，可以得到其中的元素為：

根據式(3)，新的輸出權重矩陣為

最后將新的輸出權重帶入式(6)中得到訓練好的內核極限學習機；

當動態內核極限學習機的訓練數據集需要被延伸或者平移時，混合學習；

混合學習的具體步驟如下：

在混合學習中，包含了增加學習和減法學習；需要被減少的訓練數集為需要增加的訓練數集為

增加和減少后，新的訓練數集為進而可以得到新的隱含層輸出矩陣K′和新的輸出集合T′：

其中，為減少訓練數集的隱含層的輸出矩陣，K^-為減少訓練數集后的隱含層輸出矩陣，為減少的訓練數集的輸出集合，T^-為減少訓練數集后的訓練數集的輸出集合；為增加的訓練數集的隱含層的輸出矩陣，為增加的訓練數集的輸出集合；

根據矩陣的乘法，可得：

因此有：

進而可得：

令U′＝K′^TK′，可以得到和的元素為：

使V′＝K′^TT′，可以得到和的元素為：

新的輸出權重矩陣為

最后將新的輸出權重帶入式(6)中得到訓練好的內核極限學習機；

步驟3完成后返回步驟2；

步驟4：結束訓練。