[發(fā)明專利]一類奇異時滯系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性判別方法、維持方法有效
| 申請?zhí)枺?/td> | 201810006540.9 | 申請日： | 2018-01-04 |
| 公開（公告）號： | CN108241297B | 公開（公告）日： | 2020-11-13 |
| 發(fā)明（設(shè)計）人： | 劉濤;徐正光;劉麗;段勇勇 | 申請（專利權(quán)）人： | 北京科技大學(xué) |
| 主分類號： | G05B13/04 | 分類號： | G05B13/04 |
| 代理公司： | 北京市廣友專利事務(wù)所有限責(zé)任公司 11237 | 代理人： | 張仲波 |
| 地址： | 100083*** | 國省代碼： | 北京;11 |
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| 摘要： | |||
| 搜索關(guān)鍵詞： | 一類 奇異 系統(tǒng) 漸近 穩(wěn)定性 判別 方法 維持 | ||
本發(fā)明公開了一類奇異時滯系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性判別方法、維持方法，涉及自動控制技術(shù)領(lǐng)域。解決了現(xiàn)有技術(shù)存在無法全面的描述該類奇異時滯依賴系統(tǒng)的穩(wěn)定性的技術(shù)問題。該奇異時滯系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性判別方法，包括：利用數(shù)學(xué)分解方法對奇異時滯系統(tǒng)的時滯穩(wěn)定性進行分析，以得出維持一類奇異時滯依賴系統(tǒng)穩(wěn)定性的條件；依據(jù)維持該類奇異時滯依賴系統(tǒng)穩(wěn)定性的條件，判別該類奇異時滯依賴系統(tǒng)的穩(wěn)定性。該奇異時滯系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性維持方法，包括：利用維持本發(fā)明提供的一類奇異時滯依賴系統(tǒng)穩(wěn)定性的條件，以提高該類奇異時滯系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性。本發(fā)明用于全面的描述并提高一類奇異時滯依賴系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
技術(shù)領(lǐng)域
本發(fā)明涉及自動控制技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一類奇異時滯系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性判別方法以及該類奇異時滯系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性維持方法。
背景技術(shù)
在各類物理、生物和工業(yè)系統(tǒng)中時滯現(xiàn)象是普遍存在的，時滯的存在使得系統(tǒng)分析和綜合變得更加復(fù)雜,同時時滯的存在也是系統(tǒng)不穩(wěn)定和系統(tǒng)性能變差的重要原因。奇異系統(tǒng)是一類比正常系統(tǒng)更具廣泛形式的動力系統(tǒng)，比正常系統(tǒng)能更好地描述物理系統(tǒng),奇異系統(tǒng)模型廣泛存在于社會生產(chǎn)的各個領(lǐng)域中，如：電力系統(tǒng)、經(jīng)濟系統(tǒng)、機器人系統(tǒng)、宇航工程和生物系統(tǒng)。因此，奇異時滯系統(tǒng)在關(guān)于控制問題的數(shù)學(xué)模型中有重要作用。
根據(jù)依賴于時滯的大小可以把奇異時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定條件分成兩類，不包含時滯信息的系統(tǒng)稱為時滯獨立系統(tǒng)，包含時滯信息的系統(tǒng)稱為時滯依賴系統(tǒng)。
現(xiàn)有技術(shù)中奇異時滯系統(tǒng)的時滯獨立穩(wěn)定性已被廣泛研究，例如：使用特征函數(shù)方法，對時滯獨立穩(wěn)定性的條件進行了討論。
本申請人發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)有技術(shù)至少存在以下技術(shù)問題：
現(xiàn)有技術(shù)中奇異時滯依賴系統(tǒng)的穩(wěn)定性無法完全描述，由此無法準確地判斷奇異時滯依賴系統(tǒng)的穩(wěn)定性，也無法有效地提高奇異時滯依賴系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的至少一個目的是提出一類奇異時滯系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性判別方法以及該類奇異時滯系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性維持方法，解決了現(xiàn)有技術(shù)存在無法全面的描述該類奇異時滯依賴系統(tǒng)的穩(wěn)定性的技術(shù)問題。
為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供了以下技術(shù)方案：
本發(fā)明實施例提供的一類奇異時滯系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性判別方法，包括以下步驟:
步驟A、利用數(shù)學(xué)分解方法對一類奇異時滯系統(tǒng)的時滯穩(wěn)定性進行分析，以得出維持該類奇異時滯依賴系統(tǒng)穩(wěn)定性的條件；
步驟B、依據(jù)所述維持一類奇異時滯依賴系統(tǒng)穩(wěn)定性的條件，判別所述奇異時滯依賴系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
優(yōu)選地，所述數(shù)學(xué)分解方法為Schur分解方法。
優(yōu)選地，所述條件為充分必要條件。
優(yōu)選地，所述一類奇異時滯系統(tǒng)為線性時滯系統(tǒng)。
優(yōu)選地，所述步驟A，包括以下步驟：
步驟A1、得到非奇異時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定的條件；
步驟A2、將非奇異時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定的條件與Schur分解方法相結(jié)合來分析一類奇異時滯系統(tǒng)的時滯穩(wěn)定性，以得出維持該類奇異時滯依賴系統(tǒng)穩(wěn)定性的條件。
優(yōu)選地，所述步驟A2，包括以下步驟:
步驟A21：假設(shè)條件det(σE-A)≠0成立，矩陣(δE-A)-1存在，系統(tǒng)其中E,A∈Rn×n，δ∈C，E為奇異矩陣；兩邊都左乘(δE-A)-1，于是得到式子；
步驟A22：因為矩陣(δE-A)-1存在，令證明故有因此將式子改寫成
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