[發明專利]基于激光追蹤儀多站位測量的三坐標測量機坐標誤差修正系統不確定度分析方法

有效

• 申請號: 201711488511.2
• 申請日: 2017-12-30
• 公開（公告）號: CN108180831B
• 公開（公告）日: 2019-06-14
• 發明（設計）人: 陳洪芳;姜博;石照耀;孫衍強;宋輝旭
• 申請（專利權）人: 北京工業大學
• 主分類號: G01B11/00
• 分類號: G01B11/00
• 代理公司: 北京思海天達知識產權代理有限公司 11203
• 代理人: 沈波

1.基于激光追蹤儀多站位測量的三坐標測量機坐標誤差修正系統不確定度分析方法，其特征在于：該方法包括以下步驟：

步驟一：構建測量系統的誤差模型；測量系統的構建需要一臺三坐標測量機和一臺激光追蹤儀，激光追蹤儀的目標靶鏡安裝在三坐標測量機的測頭上，目標靶鏡與三坐標測量機測頭運動軌跡相同；在三坐標測量機坐標系下，令三坐標測量機測量空間內待測點的坐標為A_i(x_i,y_i,z_i)，其中i＝1,2,3,…,n，n為待測點個數；激光追蹤儀的站位坐標為P_j(X_j,Y_j,Z_j)，其中j＝1,2,3,…,m，m為激光追蹤儀站位個數；激光追蹤儀內部標準球的球心為O；P_j到A₁點的距離為d_j；測量過程中激光追蹤儀的測量數據為l_ij；則三坐標測量機空域坐標修正系統的誤差模型為：

式(1)中，x_i表示待測點在x軸方向的數值；y_i表示待測點在y軸方向的數值；z_i表示待測點在z軸方向的數值；X_j表示激光追蹤儀站位坐標在x軸方向的數值；Y_j表示激光追蹤儀站位坐標在y軸方向的數值；Z_j表示激光追蹤儀站位坐標在z軸方向的數值；d_j表示每個激光追蹤儀站位對應到初始待測點的距離；l_ij表示激光追蹤儀的相對干涉測長值；

步驟二：確定測量系統的合成不確定度模型；根據誤差傳遞公式，得到基于激光追蹤儀多站位測量的三坐標測量機空域坐標誤差修正系統的測量不確定度模型為：

式中，

其中，u(x_i)為待測點坐標x_i的標準不確定度；u(y_i)為待測點坐標y_i的標準不確定度；u(z_i)為待測點坐標z_i的標準不確定度；u(X_j)為激光追蹤儀站位坐標X_j的標準不確定度；u(Y_j)是激光追蹤儀站位坐標Y_j的標準不確定度；u(Z_j)為激光追蹤儀站位坐標Z_j的標準不確定度；u(d_j)為激光追蹤儀站位對應到初始待測點的距離d_j的標準不確定度；u(l_ij)為激光追蹤儀的相對干涉測長值l_ij的標準不確定度；c₁為u(x_i)分量的靈敏度系數；c₂為u(y_i)分量的靈敏度系數；c₃為u(z_i)分量的靈敏度系數；c₄為u(X_j)分量的靈敏度系數；c₅為u(Y_j)分量的靈敏度系數；c₆為u(Z_j)分量的靈敏度系數；c₇為u(d_j)分量的靈敏度系數；c₈為u(l_ij)分量的靈敏度系數；r(x_i,y_i)為待測點坐標x_i與y_i的相關系數估計值；r(x_i,z_i)為待測點坐標x_i與z_i的相關系數估計值；r(y_i,z_i)為待測點坐標y_i與z_i的相關系數估計值；為待測點坐標x_i進行n次獨立重復觀測得到的算術平均值；為待測點坐標y_i進行n次獨立重復觀測得到的算術平均值；為待測點坐標z_i進行n次獨立重復觀測得到的算術平均值；

步驟三：計算三坐標測量機提供待測點不準確引入的測量不確定度；

由任一測量人員單次測量i個待測點修正值在x方向的標準差s(Δx_i)為：

式中，Δx_i表示為待測點在x軸方向修正值的數值；表示為Δx_i進行n次獨立重復觀測得到的算術平均值；

當站位取m個時，可得待測點修正值在x方向的合并標準偏差s_px為：

以測量人員n次測量數據的平均值作為最終測量結果的估計值，那么測量重復性引起的待測點修正值在x方向的不確定度分量u_rpx為：

由任一測量人員單次測量i個待測點修正值在y方向的標準差s(Δy_i)為：

式中，Δy_i表示為待測點在y軸方向修正值的數值；表示為Δy_i進行n次獨立重復觀測得到的算術平均值；

當站位取m個時，得待測點修正值在y方向的合并標準偏差s_py為：

以測量人員n次測量數據的平均值作為最終測量結果的估計值，那么測量重復性引起的待測點修正值在y方向的不確定度分量u_rpy為：

由任一測量人員單次測量i個待測點修正值在z方向的標準差s(Δz_i)為：

式中，Δz_i表示為待測點在z軸方向修正值的數值；表示為Δz_i進行n次獨立重復觀測得到的算術平均值；

當站位取m個時，可得待測點修正值在z方向的合并標準偏差s_pz為：

以測量人員n次測量數據的平均值作為最終測量結果的估計值，那么測量重復性引起的待測點修正值在z方向的不確定度分量u_rpz為：

搭建的基于激光追蹤儀多站位測量的三坐標測量機空域坐標誤差修正系統，三坐標測量機示值誤差引起的不確定度分量為u_E；則得到三坐標測量機提供的x、y、z軸待測點不準確引入的不確定度分量u(x_i)、u(y_i)、u(z_i)分別為：

步驟四：基于激光追蹤儀多站位測量的三坐標測量機空域坐標誤差修正系統使用的激光追蹤儀提供的相對干涉長度引入的測量不確定度為u(l_ij)；

步驟五：待測點x_i、y_i、z_i測量時，使用了同一臺三坐標測量機，有較大的相關性；計算待測點x_i與y_i、x_i與z_i以及y_i與z_i的相關系數估計值r(x_i,y_i)，r(x_i,z_i)，r(y_i,z_i)；

步驟六：計算由數據擬合引入的激光追蹤儀站位坐標和站位到三坐標測量機待測點A₁點的距離d_j的測量不確定度；根據三維空間兩點坐標距離公式得到：

將式(15)兩端平方移向整理并通過最小二乘法計算，整理得出：

將式(16)整理，并令：

則有，

令，H＝A^-1B，則有:

根據式(18)得到由于數據擬合引入的激光追蹤儀站位坐標X_j的測量不確定度u(X_j)為：

其中，H為5×4的矩陣，表示將已知測量量矩陣轉換為被測量矩陣的變換矩陣；h₁₁為矩陣H第一行第一列元素；h₁₂為矩陣H第一行第二列元素；h₁₃為矩陣H第一行第三列元素；h₁₄為矩陣H第一行第四列元素；

由于數據擬合引入的激光追蹤儀站位坐標Y_j測量不確定度u(Y_j)為：

其中，h₂₁為矩陣H第二行第一列元素；h₂₂為矩陣H第二行第二列元素；h₂₃為矩陣H第二行第三列元素；h₂₄為矩陣H第二行第四列元素；

由于數據擬合引入的激光追蹤儀站位坐標Z_j的測量不確定度u(Z_j)為：

其中，h₃₁為矩陣H第三行第一列元素；h₃₂為矩陣H第三行第二列元素；h₃₃為矩陣H第三行第三列元素；h₃₄為矩陣H第三行第四列元素；

由于數據擬合引入的激光追蹤儀站位到三坐標測量機待測點A₁點的距離d_j的不確定度u(d_j)為：

其中，h₄₁為矩陣H第四行第一列元素；h₄₂為矩陣H第四行第二列元素；h₄₃為矩陣H第四行第三列元素；h₄₄為矩陣H第四行第四列元素；

步驟七：計算不確定度分量的靈敏度系數；本方法所建立的測量系統靈敏度系數總共m×n個，為了更好的評估計算結果，令v_ij＝0時，

步驟八：計算基于激光追蹤儀多站位測量的三坐標測量機空域坐標誤差修正系統合成不確定度；將步驟三到步驟七計算所得的結果代入到基于激光追蹤儀多站位測量的三坐標測量機空域坐標誤差修正系統模型(2)中，即可得到系統的合成不確定度。