[發(fā)明專利]橢圓曲線點乘運算的硬件實現(xiàn)方法及其系統(tǒng)

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• 申請?zhí)枺?/td>: 201711471815.8
• 申請日: 2017-12-29
• 公開（公告）號: CN108306735A
• 公開（公告）日: 2018-07-20
• 發(fā)明（設計）人: 叢宇飛
• 申請（專利權）人: 成都銳成芯微科技股份有限公司
• 主分類號: H04L9/30
• 分類號: H04L9/30
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

本發(fā)明公開了一種橢圓曲線點乘運算的硬件實現(xiàn)方法及其系統(tǒng)，涉及數(shù)據(jù)硬件加密處理技術領域。本發(fā)明橢圓曲線點乘運算的硬件實現(xiàn)方法包括以下步驟：獲取橢圓曲線上的曲線點橫坐標和點乘系數(shù)；根據(jù)所述曲線點橫坐標與所述點乘系數(shù)設置射影坐標下的坐標參數(shù)；計算所述坐標參數(shù)以得到所述射影坐標下的橫坐標；轉換所述射影坐標下的橫坐標以得到點乘結果。本發(fā)明技術方案通過基于射影坐標的表示方法，將橢圓曲線上的曲線點橫坐標和點乘系數(shù)在射影坐標模式下進行計算，無需對輸入數(shù)據(jù)做預處理，簡化了算法、節(jié)約了運算時間。

技術領域

本發(fā)明涉及數(shù)據(jù)硬件加密處理技術領域，特別是涉及一種橢圓曲線點乘運算的硬件實現(xiàn)方法及其系統(tǒng)。

背景技術

在信息安全領域中，最重要的環(huán)節(jié)就是信息加密技術，加密技術在應用中又主要用在軟件加密和硬件加密方面。在現(xiàn)有的常用加密方法(包括對稱加密方法和非對稱加密方法)中，由于算法的復雜度以及硬件方面較難實現(xiàn)，非對稱加密方法被作為安全系數(shù)較高的加密方法使用。在現(xiàn)有的非對稱加密方法中，橢圓曲線加密安全性高但較難實現(xiàn)，而在橢圓曲線加密運算中點乘運算的速度又決定了整體加密運算的速度，因此點乘模塊可以算是加解密算法硬件實現(xiàn)時最重要模塊之一。

在當前基于有限域的橢圓曲線加密設計中，橢圓曲線指的是由韋爾斯特拉斯（Weierstrass）方程確定的平面曲線?，F(xiàn)有技術中，橢圓曲線加密點乘模塊的硬件實現(xiàn)大多使用基于素域的常規(guī)點乘運算方法，維數(shù)也相對較小，一般使用163、191、233；同時，由于常規(guī)點乘運算使用的算法較復雜，故導致硬件實現(xiàn)時設計的模塊較多，功能實現(xiàn)較繁瑣，且需要提前做預處理，會消耗大量時間。

發(fā)明內容

本發(fā)明的主要目的在于提供一種橢圓曲線點乘運算的硬件實現(xiàn)方法及其系統(tǒng)，旨在簡化橢圓曲線加密算法、節(jié)約運算時間。

為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供一種橢圓曲線點乘運算的硬件實現(xiàn)方法，包括以下步驟：

獲取橢圓曲線上的曲線點橫坐標和點乘系數(shù)；

根據(jù)所述曲線點橫坐標與所述點乘系數(shù)設置射影坐標下的坐標參數(shù)；

計算所述坐標參數(shù)以得到所述射影坐標下的橫坐標；

轉換所述射影坐標下的橫坐標以得到點乘結果。

優(yōu)選地，所述根據(jù)所述曲線點橫坐標與所述點乘系數(shù)設置射影坐標下的坐標參數(shù)還包括：

設置所述坐標參數(shù)X₁、Z₁、X₂、Z₂的值：令X₁等于所述曲線點橫坐標P_x、X₂等于P_x⁴+b、 Z₁等于1、Z₂等于P_x²，其中b為預設參數(shù)。

優(yōu)選地，所述計算所述坐標參數(shù)以得到所述射影坐標下的橫坐標還包括：所述射影坐標下的橫坐標通過等式x=X/Z計算；

根據(jù)所述點乘系數(shù)k的位數(shù)n對坐標參數(shù)（X₁， Z₁）、（X₂，Z₂）分別依次進行n-1次點加運算和倍加運算，以得到X、Z的值。

優(yōu)選地，所述轉換所述射影坐標下的橫坐標以得到點乘結果還包括：通過等式Q_x=X/Z計算點乘結果，其中，X和Z為通過點加運算和倍加運算的計算所述坐標參數(shù)后輸出的運算結果。

優(yōu)選地，所述獲取橢圓曲線上的曲線點橫坐標和點乘系數(shù)還包括：輸入所述點乘系數(shù)k的值，并將其轉換為二進制數(shù)。

本發(fā)明還提供一種橢圓曲線點乘運算系統(tǒng)，包括：