[發明專利]利用混合的三棱柱—四面體網格實現DGTD中PML的方法

有效

• 申請號: 201711471544.6
• 申請日: 2017-12-29
• 公開（公告）號: CN108229000B
• 公開（公告）日: 2020-06-09
• 發明（設計）人: 徐立;唐鵬飛;楊中海;李斌
• 申請（專利權）人: 電子科技大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23
• 代理公司: 成都虹盛匯泉專利代理有限公司 51268
• 代理人: 王偉

本發明公開了一種利用混合的三棱柱—四面體網格實現DGTD中PML的方法，包括以下步驟：S1、選取計算模型，設計PML吸收層，分別建立計算域中PML區和非PML區的麥克斯韋方程；S2、進行網格劃分，保證周期邊界主面和從面上的網格匹配；S3、將電場強度矢量和磁場強度矢量在不同區域的網格采用不同的基函數進行展開；S4、運用DGTD算法先進行空間離散再進行時間離散得到其時間離散方程；S5、集成單元矩陣，根據條件得到所求的單元矩陣；S6、進行時間迭代得到每個時刻電場磁場值。本發明對PML區域內的網格劃分成三棱柱從兩個維度來控制計算精度，對PML的分層特性有著很好地適應性，有著更好的求解精度和更快的求解速度。

技術領域

本發明屬于三維電磁場數值求解技術領域，特別涉及一種利用混合的三棱柱—四面體網格實現DGTD中PML的方法。

背景技術

隨著計算電磁學的發展利用有限元，有限差分等方法已經廣泛應用于處理相關問題，但是由于有限差分以及有限元方法本身的局限性所以國外提出了時域間斷伽遼金法(DGTD)來處理計算電磁學的一些問題。相比于有限元以及有限差分來說DGTD能夠應用于更復雜的的場景例如復雜電磁環境，大型多尺度問題等，并且DGTD能夠很好的支持并行計算，基于此采用DGTD來處理計算電磁學方面的問題會使得計算速度大大加快。

為了將計算域限制在一個計算機可以承受的范圍內于是提出了吸收邊界條件(ABC)以及完美匹配層(PML)等處理方法。其中完美匹配層的處理效果與頻率無關，吸收效果較之于ABC要好。但是完美匹配層設計復雜，計算繁瑣同時PML區域的網格劃分以及區域大小的選擇對精度以及計算量有著較大影響。

為了能夠使得PML區有著較好的吸收效果，現行的辦法一般是加密網格,但是隨著網格的加密會使得計算量急劇增大，對于現行的四面體網格雖然其能夠適用于任意不規則形狀的結構，但是由于其本身的未知量太多會使得計算量大于采用規則網格劃分時的情況，不能高效精確地解決計算電磁學上的PML截斷問題。

發明內容

本發明的目的在于克服現有技術的不足，提供一種利用混合的三棱柱—四面體網格實現DGTD中PML的方法，利用該方法需要將PML區域在劃分網格的時候采用三棱柱來進行劃分，在劃分完畢之后采用DGTD的方式進行處理，同時將計算域中的非PML區域采用四面體網格劃分。通過以上處理之后就能夠較為精確地對PML區域進行數值計算，可以在較快的時間精確地得到計算區域內的電場磁場變化。

本發明的目的是通過以下技術方案來實現的：利用混合的三棱柱—四面體網格實現DGTD中PML的方法，包括以下步驟：

S1、根據實際情況選取計算模型，根據具體模型設計PML吸收層，并分別建立計算域中PML區和非PML區的麥克斯韋方程；

S2、進行網格劃分，并保證周期邊界主面和從面上的網格匹配；

S3、選擇基函數，將電場強度矢量和磁場強度矢量在不同區域的網格采用不同的基函數進行展開；

S4、運用DGTD算法先進行空間離散再進行時間離散得到其時間離散方程；

S5、集成單元矩陣，根據條件得到所求的單元矩陣；

S6、進行時間迭代得到每個時刻電場磁場值。

進一步地，所述步驟S1具體實現方法為：設計算域Ω＝Ω_PML+Ω_TOT，其中Ω表示的是總的計算域，Ω_PML表示的是計算域中的PML區域，Ω_TOT表示的是計算域中的非PML區域；

非PML區中的無源三維時域麥克斯韋方程表示為：

PML區中的無源三維時域麥克斯韋方程表示為：