[發明專利]一種基于廣義坐標系求解任意色散材料電磁特性的方法

在審

• 申請號: 201711469141.8
• 申請日: 2017-12-29
• 公開（公告）號: CN108021533A
• 公開（公告）日: 2018-05-11
• 發明（設計）人: 徐立;朱清;楊中海;李斌
• 申請（專利權）人: 電子科技大學
• 主分類號: G06F17/11
• 分類號: G06F17/11
• 代理公司: 成都宏順專利代理事務所(普通合伙) 51227
• 代理人: 周永宏

本發明公開一種基于廣義坐標系求解任意色散材料電磁特性的方法，應用于三維電磁場數值求解領域，通過一種廣義色散模型建立與傳統色散模型的聯系，根據目標器件的材料屬性選擇相應的系數，得到具體的色散模型，從而推導出該色散材料滿足的麥克斯韋方程組；通過間斷伽遼金方法對麥克斯韋方程弱形式進行空間離散得到半離散格式，然后通過蛙跳時間格式進行時間離散，從而得到全離散格式；本發明的方法中單元的高度獨立性可以對同一目標器件用不同的網格進行劃分，保證了可以應用并行計算，從而可以高精度，高速度和低計算成本解決多尺度設備的色散問題，通過推導廣義坐標系下的全離散格式，增加了該方法的通用性。

技術領域

本發明屬于三維電磁場數值求解領域，特別涉及一種基于廣義坐標系下求解任意色散材料電磁特性的間斷伽遼金算法。

背景技術

自然界中絕大部分物質屬于色散媒質，研究和了解色散媒質的寬頻特性對推動現代通信與信息技術、生物電子科學、材料科學和空間技術等領域的科技發展及應用具有非常重要的意義。而由于色散媒質特性的復雜性，其瞬態電磁特性研究作為電磁學領域的前沿研究課題之一，歷來是電磁研究中的難題，至今尚未得到很好的解決。

研究色散材料周圍的散射場首先要建立特定的數學模型與該色散媒質的電磁特性相對應，目前建立的數學模型有：1.Debye模型(對生物組織結構的電磁特性有很好擬合)，2.Lorentz模型(適合描述長波段金屬介電特性)，3.Drude模型(在波段為600nm至2000nm能很好的擬合金屬介電特性)。這些色散模型對特定的色散材料都有很好的擬合效果，但沒有一種通用的色散模型能擬合所有色散材料的電磁特性。由于現代器件所有材料的多樣性，并不可能通過某一種傳統的色散模型就能很好的擬合，所以我們需要找尋這樣一種通用的色散模型。

目前研究色散材料周圍的瞬時場常用的方法是FDTD(時域有限差分法,Finite-Difference Time-Domain)，該方法的優點在于原理簡單直觀，實現簡單方便，計算程序有很強的通用性，能高效的處理集合結構簡單的問題，適合并行計算。但是缺點也是很顯著的，它采用正交網格，網格尺寸固定，對于復雜幾何結構以及各向異性材料建模非常復雜。基于以上缺點本文采用了DGTD(時域間斷伽遼金算法)，這種算法的優勢體現在三個方面：1.空間離散方面(a)支持非結構，非共形網格(b)支持相鄰單元采用不同類型基函數(d)具有優異的局部性(e)天然支持各向異性媒質。2.時間離散方面(a)時間離散非常靈活支持顯式和隱式時間格式(b)每個單元可以根據情況采用不同的時間步長。3.高度的并行性。由于現代器件結構的復雜性，導致了在使用DGTD算法計算時采用網格的多樣性，可能會在不同的坐標系下進行計算，因此得到一種廣義坐標系下的DGTD算法是很有必要的。

發明內容

為解決上述技術問題，本發明提出一種基于廣義坐標系求解任意色散材料電磁特性的方法，采用一種廣義的色散模型來擬合復雜色散材料的電磁特性，并采用改進的時域算法求解復雜結構色散材料周圍的瞬時場，有效的解決了傳統的時域電磁場數值方法在處理多尺度裝備在復雜電磁環境下的計算時間過長，內存過大和精度不足等問題。

本發明采用的技術方案為：一種基于廣義坐標系求解任意色散材料電磁特性的方法，包括：

S1、根據目標器件的材料屬性建立色散模型，推導出該色散模型下的麥克斯韋方程組；

S2、對求解的散射場區域進行網格劃分；

S3、選擇基函數，將電場和磁場等物理量在所有的網格內用基函數展開，并運用間斷伽遼金方法得到全離散方程；

S4、通過坐標變化得到廣義坐標系下的全離散方程；

S5、給定邊界條件，加入激勵源，結合步驟S4得到的全離散方程；得到每個時刻各網格的電場與磁場；

S6、根據步驟S5得到的每個時刻各網格的電場與磁場，計算雷達反射界面進行誤差分析。