[發明專利]一種新型的化工間歇過程建模與監測方法

在審

• 申請號: 201711458657.2
• 申請日: 2017-12-28
• 公開（公告）號: CN108037668A
• 公開（公告）日: 2018-05-15
• 發明（設計）人: 張日東;李翔
• 申請（專利權）人: 杭州電子科技大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 杭州奧創知識產權代理有限公司 33272
• 代理人: 王佳健

1.一種新型的化工間歇過程建模與監測方法，其特征在于該方法具體是：

步驟1.建立化工間歇過程的系統模型：

1.1獲取間歇過程的數據矩陣，表示為：

X = x 11 x 12 ... x 1 m x 21 x 22 ... x 2 m x N 1 x N 2 ... x N M = x 1 x 2 ... x N T = [ v 1 v 2 ... v N ] ]]>

vm＝[x1m x2m … xNm]T(m＝1,2,…,M)

式中，X表示過程中獲取的數據陣，N表示過程中數據樣本的個數，M表示過程變量的個數，m表示過程中第m個過程變量，x1 x2 … xN分別表示第1,2,…,N個樣本數據向量，v1 v2… vM分別表示第1,2,…M個過程變量；T表示轉置符號；

1.2對步驟1.1中的數據進行中心化處理：

x ~ n m = x n m - v ‾ m , n = 1 , 2 , ... N ; m = 1 , 2 , ... M ]]>

v ‾ m = 1 N Σ n = 1 N x n m ]]>

式中，表示經過中心化處理后系統的第m個變量的第n個樣本數據，xnm表示系統中第m個變量的第n個樣本的原始數據，表示變量vm的均值；

1.3對數據進行無量綱化處理：

x ~ n m = x n m / s m , n = 1 , 2 , ... , N ; m = 1 , 2 , ... , M ]]>

s m = V a r ( v m ) = 1 N Σ n = 1 N ( x n m - v ‾ m ) 2 ]]>

sm表示變量vm的標準差，經過無量綱化后，系統每個變量的方差都變成1；

1.4經過處理后，系統的數據表示為：

Xs＝[x1 x2 … xP]T

＝[v1 v2 … vJ]

vj＝[x1j x2j … xPj](j＝1,2,…,J)

式中，Xs表示經過標準化處理后系統的數據，v1 v2 … vJ分別表示經過標準化處理后系統的第1,2,…,J個過程變量，x1 x2 … xP分別表示第1,2,…,P個樣本數據向量；

1.5針對步驟1.4中處理后的數據矩陣Xs∈RP×J，需要求出一個綜合變量t，t表示數據矩陣Xs中變量v1 v2 … vJ的線性組合；為了保證計算出來的綜合變量具有唯一性，要進行歸一化處理，表示為：

t＝Xsl＝[v1 v2 … vJ]l s.t.||l||＝1

為了保證t包含最多的信息，則t的方差應該取到最大值，表示為：

V a r ( t ) = 1 P | | t | | 2 = 1 P l T X s T X s l ]]>

式中，l表示綜合變量t對應的系數矩陣；

用數學公式表示為：

maxl T X s T X s l s . t . | | p | | = 1 ]]>

1.6引入系統的對象函數：

G = l T X s T X s l - λ ( l T l - 1 ) ]]>

分別對l和λ求偏導，并令其為零，有：

∂ G ∂ l = 2 X s T X s - 2 λX s T X s = 0 ]]>

∂ G ∂ λ = - ( X s T X s - 1 ) = 0 ]]>

得到 X s T X s l = λX s T X s ]]>

式中，λ表示一個拉式系數；可以看出，l是的一個標準化特征向量，它所對應的特征值就是λ；

1.7根據步驟1.5和步驟1.6得到

Var(t)＝λ

所以，要使t的方差達到最大值，l所對應的特征根λ必須要取到最大值；這里t＝Xl被稱為主成分；

1.8將上述步驟中第一次得到的t，λ，l分別記為t1，λ1，l1，然后判斷步驟1.7中的t是否收斂，若收斂，則將步驟1.4中的數據Xs替換為數據重復步驟1.4至步驟1.8，繼續計算第a個主成分；i表示第i個主成分；當前A個主成分包含的過程信息達到所要求的標準時，停止循環，A表示主成分的總個數；

1.9將上述獲得的數據存放在矩陣中，表示為：

C＝[t1 t2 … ta]

L＝[l1 l2 … la]

式中，C表示系統的主成分矩陣，L表示系統的系數矩陣；

1.9最終建立的模型表示為：

C＝XaL

X ^ a = CL T = Σ a = 1 A t a l a T ]]>

E = X a - X ^ a ]]>

式中，表示由模型反推得到的原始數據X的信息；E表示模型的殘差信息；A表示模型中保留的主成分的個數；

步驟二，使用得到的系統模型對化工間歇過程進行在線監測：

2.1經過步驟一的處理，原始的數據空間被分解成兩個正交的子空間，由向量[l1,l2,…lA]組成的主成分子空間和由[lA+1,lA+2,…lJ]組成的殘差子空間，將新獲得的測量數據投影到主成分子空間可得：

t＝LTx

x ^ = L t = LL T x ]]>

e = x - x ^ = ( 1 - LL T ) x ]]>

2.2引入系統的第一個監測指標，T2統計量：

T 2 = t T S - 1 t = Σ a = 1 A t a 2 λ a ]]>

T2統計量表示由A個主成分共同構成的一個多變量指標；通過監測T2統計量的變化實現對多個主成分同時進行監測，從而判斷整個過程的運行狀態是否正常；

2.3引入系統的另一個監測指標，Q統計量：

Q = e T e = Σ j = 1 J ( x j - x ^ j ) 2 ]]>

Q統計量表示過程中測量值偏離主成分模型的距離；

2.4在過程運行過程中通過監測步驟2.2和步驟2.3中的兩個指標可以判斷出過程是否運行在正常的操作工況下；當過程處于正常運行狀態下時，通過采集的數據建立的模型可以得到受控的T2和Q指標；當過程出現非常大的擾動或誤操作導致過程偏離正常操作狀態時，過程變量之間的相關性也會偏離正常的相關結構，繼而導致異常增大的T2和Q指標。