[發明專利]基于高階辛緊致格式的波導全波分析方法

有效

• 申請號: 201711454572.7
• 申請日: 2017-12-28
• 公開（公告）號: CN108090296B
• 公開（公告）日: 2021-10-29
• 發明（設計）人: 況曉靜;黃志祥;王道平;王輝;曹欣遠;齊琦;楊晨;唐成虎
• 申請（專利權）人: 合肥師范學院
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20
• 代理公司: 常州興瑞專利代理事務所(普通合伙) 32308
• 代理人: 肖興坤

本發明公開一種基于高階辛緊致格式的波導全波分析方法，該方法基于計算電磁學中的FDTD算法基礎，采用時間辛算法與空間緊致差分格式相結合的時空優化方案，模擬電磁波在三維波導諧振腔中穩定、快速的傳播。本發明解決了傳統三維FDTD算法在提高數值穩定性與降低數值計算時間之間的矛盾，在保持波導諧振腔系統中能量守恒的同時，大大減小了計算機的迭代時間和內存使用率，為波導的全波分析提供一種高效率、高穩定度時域數值計算方法。

技術領域

本發明涉及電磁學數值仿真技術領域，尤其是一種基于高階辛緊致格式的波導全波分析方法。

背景技術

近年來，計算電磁學作為一門集電磁場理論、數值方法、計算機技術于一體的新興交叉學科得到了迅速的發展，其學術價值和工程意義已經滲透到無線通信技術、微波成像技術、遙感、隱形飛機設計技術等各個領域。隨著應用數學、計算機技術等的飛速發展，各種計算電磁學數值方法層出不窮，為了解決在長時間仿真及對電大尺寸目標仿真時，如何穩定、高效地保持電磁系統的內在性質；以及在處理復雜媒質(色散、各向異性、左手媒質等)或復雜結構(非均勻、多尺度)的快速、高精度、高穩定度的電磁仿真問題具有重要的理論和實際意義。至今未有新的技術完成高效時域的數值計算。

發明內容

針對辛算法在大尺寸或復雜目標仿真時多級時間步迭代帶來的仿真時間較長，計算復雜度較高等不足，本發明提出一種將時間高階辛算法與空間高階辛緊致格式相結合的高階辛緊致時域有限差分算法，即：High-Order Symplectic Compact Finite-Difference-Time-Domain(HSCFDTD，時域有限差分法)進行波導全波分析，在保持系統的穩定性同時，大大減小計算機的迭代時間和內存使用率，并實現高效穩定的時域電磁仿真。

基于高階緊致格式的波導全波分析方法，包括以下步驟，

S1、采用緊致格式逼近自由空間中麥克斯韋方程，得到一維空間的演化矩陣形式，具體是：

采用緊致格式逼近麥克斯韋方程，得到一維空間電磁場分量{E_x,H_y}的演化矩陣形式，即式(1)，

其中，z方向上的偏微分形式用-jβ_z來取代，即：β_z為傳播常數，由波導中的電磁波的模式分析來確定，需滿足β_z＝κβ₀，其中為真空中的波數，κ為波導歸一化波數，由歸一化的色散曲線可知不同的歸一化的工作頻率f/f₀對應不同的歸一化波數，κ為波導歸一化波數，進而可以確定傳播常數β_z；

S2、采用矢量分析方法，將空間一維問題推廣到三維問題，得到三維空間離散后的麥克

斯韋方程矩陣形式，具體是：

采用矢量分析方法，得到三維空間離散后的麥克斯韋方程矩陣形式

其中，E(H)為電場或磁場矢量，采用高階交錯差分近似空間x,y方向上的一階偏導微分形式表示為：

式中Δx，Δy為空間離散步長，W_r為空間q階中心差分系數；

S3、采用與時間辛積分相結合的高階辛緊致差分離散麥克斯韋方程，得到其m級p階顯式辛積分時空演化矩陣：

其中，c_l和d_l是辛算子，有c₁＝c₅＝0.17399689，c₂＝c₄＝-0.1203850，c₃＝0.89277630，