[發(fā)明專利]面向多項(xiàng)式樣條曲線的插補(bǔ)方法及系統(tǒng)

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201711446570.3
• 申請日: 2017-12-27
• 公開（公告）號: CN108170101B
• 公開（公告）日: 2020-11-24
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 劉煥
• 申請（專利權(quán)）人: 深圳市匯川技術(shù)股份有限公司
• 主分類號: G05B19/41
• 分類號: G05B19/41
• 代理公司: 深圳市順天達(dá)專利商標(biāo)代理有限公司 44217
• 代理人: 陸軍

本發(fā)明提供了一種面向多項(xiàng)式樣條曲線的插補(bǔ)方法及系統(tǒng)，所述方法包括以下步驟：將所述多項(xiàng)式樣條曲線轉(zhuǎn)換為一個或多個單段多項(xiàng)式曲線；根據(jù)插補(bǔ)點(diǎn)所在的單段多項(xiàng)式曲線為每一插補(bǔ)點(diǎn)構(gòu)建一個插補(bǔ)點(diǎn)方程；根據(jù)前一插補(bǔ)點(diǎn)所處位置計(jì)算當(dāng)前插補(bǔ)點(diǎn)對應(yīng)的插補(bǔ)點(diǎn)方程中變量的初值，并通過所述當(dāng)前插補(bǔ)點(diǎn)對應(yīng)的插補(bǔ)點(diǎn)方程迭代計(jì)算后續(xù)變量的值，直到變量的值滿足迭代終止條件；根據(jù)當(dāng)前插補(bǔ)點(diǎn)所在的單段多項(xiàng)式曲線和滿足迭代終止條件的變量的值獲取當(dāng)前插補(bǔ)點(diǎn)。本發(fā)明通過將待處理的多項(xiàng)式樣條曲線轉(zhuǎn)換為一個或多個單段多項(xiàng)式曲線，并根據(jù)每一插補(bǔ)點(diǎn)所在的單段多項(xiàng)式曲線為每一插補(bǔ)點(diǎn)構(gòu)建一個插補(bǔ)點(diǎn)方程，可實(shí)現(xiàn)任意類型多項(xiàng)式樣條曲線的插補(bǔ)，通用性強(qiáng)。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及數(shù)控設(shè)備控制領(lǐng)域，更具體地說，涉及一種面向多項(xiàng)式樣條曲線的插補(bǔ)方法及系統(tǒng)。

背景技術(shù)

隨著數(shù)控技術(shù)的發(fā)展，越來越多的商用數(shù)控系統(tǒng)開始支持樣條曲線插補(bǔ)，以解決傳統(tǒng)直線插補(bǔ)和圓弧插補(bǔ)在自由曲面類零件加工時存在的效率和精度低下的問題。

由于絕大部分樣條曲線的弧長與參數(shù)成非線性關(guān)系，且難以得到兩者之間精確的解析關(guān)系，因此只能采用近似計(jì)算的方法得到插補(bǔ)參數(shù)，這樣做的后果是造成相鄰插補(bǔ)點(diǎn)之間的實(shí)際距離與理論規(guī)劃距離存在偏差，從而產(chǎn)生進(jìn)給速度波動。進(jìn)給速度的波動不僅會導(dǎo)致加工精度下降，甚至還可能引起加工振動，導(dǎo)致工件報廢，甚至損壞機(jī)床，因此控制進(jìn)給速度波動的大小是樣條曲線插補(bǔ)的主要目的。

目前已有的樣條曲線插補(bǔ)方法主要有泰勒展開法、迭代逼近法和參數(shù)弧長擬合法。

泰勒展開法的原理是利用泰勒展開式來逼近下一個插補(bǔ)參數(shù)，其展開的階數(shù)越高，逼近結(jié)果就越精確，進(jìn)給速度波動就越小。但為了降低計(jì)算量，泰勒展開法一般只取泰勒展開式的前兩項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，只涉及樣條曲線的一階和二階導(dǎo)矢計(jì)算，雖然計(jì)算量較低，但是進(jìn)給速度波動較大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)難以滿足高精、高速加工要求，且存在插補(bǔ)失敗的可能。

迭代逼近法采用一種“預(yù)測—校正”機(jī)制，首先使用一種簡單的插補(bǔ)方法計(jì)算插補(bǔ)參數(shù)初值，然后根據(jù)校正規(guī)則進(jìn)行迭代，直到進(jìn)給速度波動滿足要求。迭代逼近法的效果主要取決于校正規(guī)則的優(yōu)劣，目前已有的效果較好的校正規(guī)則往往需要求解非線性方程，且每個迭代過程均需通過計(jì)算預(yù)測插補(bǔ)點(diǎn)來得到進(jìn)給速度波動大小，從而加大了計(jì)算量，降低了計(jì)算效率。

參數(shù)弧長擬合法的關(guān)鍵是構(gòu)建弧長和參數(shù)之間較精確的解析關(guān)系，其結(jié)果一般為弧長和參數(shù)之間的分段多項(xiàng)式函數(shù)，然后即可根據(jù)規(guī)劃弧長直接計(jì)算插補(bǔ)參數(shù)。但參數(shù)弧長擬合法需通過離線過程建立弧長和參數(shù)之間的分段解析函數(shù)，為了獲得高精度，分段解析函數(shù)的段數(shù)非常大，需要大量的離散計(jì)算和存儲空間。

另外，樣條曲線模型多種多樣，如三次多項(xiàng)式樣條曲線、埃爾米特樣條曲線、貝塞爾樣條曲線、有理貝塞爾樣條曲線、B樣條曲線、非均勻有理B樣條曲線、T樣條曲線、PH樣條曲線等、AKIMA樣條曲線等，上述插補(bǔ)方法對不同樣條曲線進(jìn)行插補(bǔ)時需要采用不同的導(dǎo)矢計(jì)算方法和插補(bǔ)點(diǎn)計(jì)算方法，導(dǎo)致插補(bǔ)方法不通用，插補(bǔ)過程不統(tǒng)一。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明要解決的技術(shù)問題在于，針對上述插補(bǔ)方法存在插補(bǔ)精度低以及無法通用到多種樣條曲線的插補(bǔ)過程中的問題，提供一種面向多項(xiàng)式樣條曲線的插補(bǔ)方法及系統(tǒng)。

本發(fā)明解決上述技術(shù)問題的技術(shù)方案是，提供一種面向多項(xiàng)式樣條曲線的插補(bǔ)方法，用于實(shí)現(xiàn)所述多項(xiàng)式樣條曲線的插補(bǔ)點(diǎn)輸出，所述方法包括以下步驟：

將所述多項(xiàng)式樣條曲線轉(zhuǎn)換為一個或多個單段多項(xiàng)式曲線；

根據(jù)每一插補(bǔ)點(diǎn)所在的單段多項(xiàng)式曲線為每一所述插補(bǔ)點(diǎn)構(gòu)建一個插補(bǔ)點(diǎn)方程；

根據(jù)前一插補(bǔ)點(diǎn)所處位置計(jì)算當(dāng)前插補(bǔ)點(diǎn)對應(yīng)的插補(bǔ)點(diǎn)方程中變量的初值，并通過所述當(dāng)前插補(bǔ)點(diǎn)對應(yīng)的插補(bǔ)點(diǎn)方程迭代計(jì)算后續(xù)變量的值，直到變量的值滿足迭代終止條件；

根據(jù)當(dāng)前插補(bǔ)點(diǎn)所在的單段多項(xiàng)式曲線和滿足迭代終止條件的變量的值獲取當(dāng)前插補(bǔ)點(diǎn)。