[發(fā)明專利]一種高精度間斷Galerkin人工粘性激波捕捉方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201711443613.2
• 申請日: 2017-12-27
• 公開（公告）號(hào): CN108197367B
• 公開（公告）日: 2021-07-27
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 趙輝;馬明生;吳曉軍;張耀冰;陳江濤;劉偉;張培紅;龔小權(quán);楊悅悅
• 申請（專利權(quán)）人: 中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心計(jì)算空氣動(dòng)力研究所
• 主分類號(hào): G06F30/23
• 分類號(hào): G06F30/23;G06F17/11
• 代理公司: 成都九鼎天元知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 51214
• 代理人: 沈強(qiáng)

本發(fā)明公開了一種基于流場通量階躍的高精度間斷Galerkin人工粘性激波捕捉方法，采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對計(jì)算區(qū)域進(jìn)行剖分，控制方程采用Euler方程，建立以基函數(shù)、測試函數(shù)、Gauss積分點(diǎn)為代表的DG高精度框架，同時(shí)在方程中以單元交界面上守恒變量的階躍為基礎(chǔ)構(gòu)造新的人工粘性項(xiàng)，方程的對流項(xiàng)采用HLL格式離散求解，在有效捕捉激波的情況下，保證魯棒性和計(jì)算精度；本發(fā)明即使在不進(jìn)行激波捕捉的情況下，單元交界面處的通量也是方程求解必須的中間變量，選擇流場單元交界面處的通量階躍來構(gòu)造人工粘性，相比其他方法可以減少計(jì)算量，從而節(jié)省計(jì)算的時(shí)間。

技術(shù)領(lǐng)域

本文涉及計(jì)算流體力學(xué)技術(shù)流域，具體涉及一種基于流場通量階躍的高精度間斷Galerkin人工粘性激波捕捉方法。

背景技術(shù)

高精度DG方法目前在數(shù)值耗散和色散方面的優(yōu)良特性，理論上非常適合解決流體計(jì)算中的復(fù)雜多尺度問題，高精度DG方法在低速不可壓縮流體的計(jì)算中取得了一定的成果并得到了廣泛應(yīng)用。但是當(dāng)高精度DG方法應(yīng)用到可壓縮流體的計(jì)算時(shí)，流場中會(huì)產(chǎn)生激波，根據(jù)Godunov原理，高精度DG方法在激波間斷附近會(huì)產(chǎn)生Gibbs現(xiàn)象，引起非物理解的產(chǎn)生，導(dǎo)致計(jì)算中斷。激波捕捉已經(jīng)成為阻礙高精度DG方法在可壓縮流體計(jì)算發(fā)展的主要瓶頸。目前，高精度DG激波捕捉方法都不夠成熟，以往的激波捕捉方法主要包括限制器和重構(gòu)。這些方法都是采用后處理的方式對激波進(jìn)行捕捉，當(dāng)采用這些方式時(shí)，整個(gè)求解過程中會(huì)引入不可控的非線性項(xiàng)，由于非線性項(xiàng)的引入，物理過程與控制方程之間會(huì)存在不匹配的情況，這就會(huì)直接導(dǎo)致激波區(qū)域出現(xiàn)嚴(yán)重降解、收斂性差、魯棒性差、容易出現(xiàn)非物理震蕩，激波捕捉不夠“鋒利”等問題。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的目的是提出一種高精度間斷Galerkin人工粘性激波捕捉方法，該方法根據(jù)激波的特性和量綱分析原理，采用流場中單元界面上的通量階躍，構(gòu)造了一種新的人工粘性激波捕捉方法，主要用于解決高精度DG方法在激波捕捉過程中遇到的收斂性差、魯棒性差、容易出現(xiàn)非物理震蕩，激波捕捉不夠“鋒利”等問題。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：

一種基于流場通量階躍的高精度間斷Galerkin人工粘性激波捕捉方法，包括以下步驟：

步驟一：建立高精度DG框架，包括網(wǎng)格剖分、Euler控制方程、有限元方法中的基函數(shù)、測試函數(shù)、Gauss積分點(diǎn)等信息；

步驟二：以單元交界面上的通量階躍為基礎(chǔ)構(gòu)造單元內(nèi)的的人工粘性系數(shù)；

步驟三：將人工粘性系數(shù)帶入到Euler控制方程，求解得到仿真計(jì)算結(jié)果。

本發(fā)明采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對計(jì)算區(qū)域進(jìn)行剖分，控制方程采用Euler方程，建立以基函數(shù)、測試函數(shù)、Gauss積分點(diǎn)為代表的DG高精度框架。同時(shí)在方程中以單元交界面上守恒變量的階躍為基礎(chǔ)構(gòu)造新的人工粘性項(xiàng)，方程的對流項(xiàng)采用HLL格式離散求解。在有效捕捉激波的情況下，保證魯棒性和計(jì)算精度。

與現(xiàn)有的手段比較，本發(fā)明的特點(diǎn)在于：

1、即使在不進(jìn)行激波捕捉的情況下，單元交界面處的通量也是方程求解必須的中間變量，選擇流場單元交界面處的通量階躍來構(gòu)造人工粘性，相比其他方法可以減少計(jì)算量，從而節(jié)省計(jì)算的時(shí)間。

2、采用通量階躍人工粘性方法進(jìn)行激波捕捉，壓力分布曲線在激波附近更“鋒利”，同時(shí)收斂性優(yōu)于其他方法。

附圖說明

本發(fā)明將通過例子并參照附圖的方式說明，其中：

圖1為本發(fā)明方法的流程圖；

圖2為采用本發(fā)明方法計(jì)算的一維sod問題；

圖3為采用本發(fā)明方法對NACA0012翼型計(jì)算得到的收斂曲線與其他方法的對比。

具體實(shí)施方式