[發明專利]基于反饋結構的多諧波信號欠采樣方法及系統

有效

• 申請號: 201711436042.X
• 申請日: 2017-12-26
• 公開（公告）號: CN108169561B
• 公開（公告）日: 2020-06-09
• 發明（設計）人: 付寧;黃國興;曹杰;喬立巖
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工業大學
• 主分類號: G01R23/16
• 分類號: G01R23/16
• 代理公司: 哈爾濱市松花江專利商標事務所 23109
• 代理人: 高倩

本發明公開了基于反饋結構的多諧波信號欠采樣方法及系統，涉及通信信號處理領域。基于反饋結構的多諧波信號欠采樣系統由兩個串行的采樣通道組成：主采樣通道和反饋采樣通道。對于K個頻率成份的多諧波信號，主采樣通道獲取2K個樣本后，采用Prony算法估計頻率參數和幅值參數的可能解組合；根據估計結果生成反饋通道的采樣率；反饋采樣通道獲取2K個樣本后，同樣采用Prony算法估計頻率參數和幅值參數的可能解組合；利用兩個通道的估計結果，聯合確定信號的頻率和幅值參數。本發明僅需要4K個樣本即可解決頻率混疊和鏡像頻率混疊問題，且參數估計精度高、魯棒性強。

技術領域

本發明屬于通信信號處理領域，尤其涉及一種基于反饋結構的多諧波信號欠采樣方法及系統。

背景技術

多諧波信號是一種在實際生活中被廣泛使用的信號，經常用在音頻、通訊和電力系統中。根據奈奎斯特采樣定理我們可知，為了從采樣樣本中完全重建模擬信號，采樣率必須大于或等于信號帶寬的兩倍。隨著多諧波信號帶寬的逐步增加，采樣設備的壓力也隨之增大。因而，奈奎斯特(Nyqiust)采樣定理逐漸成為多諧波信號采樣系統設計的瓶頸，制約著信號處理技術的發展。

多諧波信號是一種可以由有限數量的參數來表征的信號，即頻率和幅值參數。對于一個由K個頻率成份組成的多諧波信號，可以表示為：

其中，f_k表示信號的第k個頻率成份，表示對應的信號復數幅值參數，T表示信號的持續時間，e表示自然對數的底數，j表示虛數單位。假設信號的最大頻率為f_max，即0≤f_kf_max,由于多諧波信號y(t)可以由一組頻率和幅值參數唯一確定，該信號在時間[0,T)內的自由度為2K。

如果以f_s的采樣率對信號y(t)進行均勻采樣，那么采集到的樣本可以表示為：

其中，f_s表示主采樣率，N表示采集到的樣本數。當采樣率滿足Nyquist采樣定理，即當f_s≥f_max時，參數可以利用譜估計方法唯一確定。然而，當采樣率不滿足Nyquist采樣定理，即當f_sf_max時，將會導致頻率混疊問題。根據三角函數的周期性，對于每一個估計頻率參數能夠得到一組可能解：

其中，表示滿足公式(a2)的最小可能解，m_k表示整數。當信號主采樣率f_s滿足這種特殊情況時，由于頻率參數f_a和f_b難以區分。將這種特殊情況稱之為鏡像頻率混疊。

目前已有許多關于多諧波信號的欠Nyquiat采樣方案被提出。國外的Zoltowski等人提出了利用延時采樣結合空間譜估計來估計頻率的方法，然而在某些條件下，估計的頻率并不完全準確。有學者基于壓縮感知理論提出模擬-信息轉換(AIC)技術，如隨機解調器(RD)、隨機采樣(RS)、隨機出發的調制寬帶壓縮采樣(RT-MWCS)等結構都可以實現對多諧波信號的欠采樣及信號的頻率估計，不過該方法中的隨機采樣很難在硬件中實現，而且估計的精度取決于頻率網格的密度，通常為了考慮計算的復雜度，網格密度都不高，因此通常恢復的精度都不高。有學者提出利用雙通道采樣實現對多諧波信號的頻率估計，但是該方法估計出的頻率有時并不唯一，為了改進此方法國內華中科技大學的研究團隊提出利用三個采樣通道互質采樣的方法來解決頻率混疊，但是該方法需要大量的樣本。迄今為止，針對多諧波信號還沒有一個所需樣本數少、易于實現的抗混疊欠采樣方案。因此設計一種簡單有效，且能夠解決頻率混疊、鏡像頻率混疊問題的欠采樣結構十分必要。

發明內容

本發明針對多諧波信號欠采樣出現的頻率混疊、鏡像頻率混疊等問題，旨在提出一種基于反饋結構的多諧波信號欠采樣方法及系統。