[發明專利]基于編號矩陣的運動鏈同構判定方法

有效

• 申請號: 201711421241.3
• 申請日: 2017-12-25
• 公開（公告）號: CN108170642B
• 公開（公告）日: 2021-06-01
• 發明（設計）人: 張瑤;孔建益;孫偉
• 申請（專利權）人: 武漢科技大學
• 主分類號: G06F17/16
• 分類號: G06F17/16
• 代理公司: 武漢開元知識產權代理有限公司 42104
• 代理人: 王和平

本發明涉及機構運動鏈領域，公開了一種基于編號矩陣的運動鏈同構判定方法，對運動鏈的構件和運動副進行編號，并生成編號矩陣，再提取運動鏈信息，將編號矩陣標準化，并對運動副和構件重新編號，取得標準化編號矩陣，然后提取運動鏈各自的標準化復合鉸鏈信息和標準化運動副信息，依次比較標準化復合鉸鏈信息、構件信息和標準化運動副信息，若均相同，則運動鏈同構，反之則異構。本發明基于編號矩陣的運動鏈同構判定方法兼顧判定的可靠性和可標號性，計算簡單且計算量少，同時實現了同構運動鏈的構件和運動副對應關系的判定。

技術領域

本發明涉及機構運動鏈領域，具體涉及一種基于編號矩陣的運動鏈同構判定方法。

背景技術

運動鏈同構判定對機構的結構類型綜合及優選結構類型有重要意義，目前機構同構判定已有許多方法，給出圖節點與邊的雙射的方法有：

1、基于鄰接矩陣或關聯矩陣的特征值和特征矢量計算方法，基于構件連接度矩陣的特征值法，該方法當出現較多相同特征值時同構判定計算量急劇增大，甚至失效；

2、基于遺傳算法的機構同構判定，但遺傳算法本質上屬于概率型搜索方法，存在早熟、易陷入局部解的缺陷，且用遺傳算法進行同構判定其計算量尚未能從理論上給出較為精確的預測；

3、根據關聯矩陣及其轉置矩陣的逐次乘積矩陣，通過乘積矩陣的行和數組的對應關系建立機構運動鏈鄰接矩陣的素數表示與同構判定同構的雙射，但該方法并沒有給出矩陣乘積次數的上限，且當行和數組中有較多相同值時判定仍然較復雜。

利用圖的特征恒量判定方法有：

1、利用縮桿鄰接矩陣構建運動鏈恒量法；2、用雙色和三色拓撲圖描述運動鏈拓撲信的機構同構判定；3、全等環路法；4、采用特征數組及路徑數組的同構判定。

根據圖的距離和自循環概念的同構判定方法有多重距離等級的按序排列判定同構的方法和矢量圖法等，通過對構件度和運動副值的運算進行機構同構判定，但在最后的判定數組中具有相同的元素值，元素不具備唯一性。

目前機構同構判定主要存在的問題是，已有的方法尚不能同時兼顧判定的可靠性和可標號性，計算復雜且計算量大，也不能實現同構運動鏈的構件和運動副對應關系的判定，因此有待深入研究。

發明內容

本發明的目的就是針對上述技術的不足，提供一種基于編號矩陣的運動鏈同構判定方法，兼顧判定的可靠性和可標號性，計算簡單且計算量少，同時實現了同構運動鏈的構件和運動副對應關系的判定。

為實現上述目的，本發明所設計的一種基于編號矩陣的運動鏈同構判定方法，包括如下步驟：

A)對運動鏈的構件和運動副進行編號，其中運動副為P_n，并生成與每個運動鏈對應的n×n編號矩陣A：

式中，n為運動副的數量，編號矩陣的對角線元素a_i，j(i＝j)均為0，編號矩陣的其它元素a_i，j(i≠j，i＝1，…，n；j＝1，…，n)為連接運動副P_i和運動副P_j的構件的編號，當運動副P_i和運動副P_j沒有連接時，a_i，j＝0；

B)在所述步驟A)中取得的編號矩陣A中提取運動鏈信息，包括復合鉸鏈信息、構件信息和運動副信息；

C)根據所述步驟B)中取得的運動鏈信息將所述編號矩陣A進行標準化，并對運動副P_n和構件a_i，j重新編號，其步驟如下：

1)將構件按照多元構件的元數從大到小排序，當有多個元數相同的多元構件時，帶有復合鉸鏈的多元構件排序優先；