[發明專利]一種基于子結構的結構響應獲取方法及靈敏度獲取方法

有效

• 申請號: 201711400093.7
• 申請日: 2017-12-22
• 公開（公告）號: CN108108559B
• 公開（公告）日: 2020-06-02
• 發明（設計）人: 翁順;朱宏平;李佳靖;夏勇;田煒;陳志丹
• 申請（專利權）人: 華中科技大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20
• 代理公司: 華中科技大學專利中心 42201
• 代理人: 廖盈春;李智

本發明公開了一種基于子結構的結構響應獲取方法及靈敏度獲取方法，結構響應獲取方法包括以下步驟：首先將整體結構有限元模型分為互不相關的獨立子結構模型；然后根據子結構模型獲得各獨立子結構模型的主模態，并根據主模態、等效殘余量以及載荷建立時域范圍內的整體結構動力學振動方程，最后根據整體結構動力學振動方程獲得整體結構的結構響應。本發明提出的方法中，整體結構的動力學振動方程和響應靈敏度方程只由少量低階模態表示，而高階模態的貢獻由一個等效的殘余量補償。由于方程的尺寸與保留的低階模態的數量相等，方程的尺寸大大縮小。從而，提出的子結構方法能夠高效且精確的計算結構響應及其靈敏度。

技術領域

本發明屬于土木工程大型結構檢測技術領域，更具體地，涉及一種基于子結構的結構響應獲取方法及其靈敏度獲取方法。

背景技術

結構響應及其靈敏度在時域范圍內的模型修正、參數識別和損傷檢測等領域應用廣泛。例如，在基于響應靈敏度的模型修正中，目標函數由加權的實測響應與數值模擬計算的響應的差值組成。設計參數被不斷的迭代優化來最小化目標函數，在這個過程中，關于設計參數的響應靈敏度給優化提供了一個搜索的方向。然而，對于大型結構而言，計算結構的響應和響應靈敏度通常需要耗費大量的電腦內存和計算時間。雖然傳統的子結構方法能夠提高計算響應和響應靈敏度的效率，但是其提高的幅度仍然不能滿足工程上的需求。

發明內容

針對現有技術的以上缺陷或改進需求，本發明提供了一種基于子結構的結構響應獲取方法和靈敏度獲取方法，其目的在于改進原有子結構計算結構響應及其靈敏度的效率。

為實現上述目的，作為本發明的一方面，本發明提供了一種基于子結構的結構響應獲取方法，包括以下主要步驟：

步驟1：將整體結構有限元模型分為互不相關的獨立子結構模型；

步驟2：根據子結構模型獲得各獨立子結構模型的主模態，并根據主模態、等效殘余量以及載荷建立時域范圍內的整體結構動力學振動方程，其中，等效殘余量用于補償高階模態對整體結構動力學振動方程的影響；

步驟3：根據整體結構動力學振動方程獲取整體結構的結構響應。

優選地，步驟2中根據如下步驟獲得各獨立子結構模型的主模態：

根據公式建立第j個子結構特征方程，并根據第j個子結構特征方程獲得第j個獨立子結構的特征值和特征向量；

根據公式組集第j個獨立子結構的n^(j)對特征值；根據公式組集第j個獨立子結構的n^(j)對特征向量；

提取第j個獨立子結構的n^(j)對特征值的前m_j項和n^(j)對特征向量中前m_j項獲得第j個獨立子結構的主模態；

讓j從1遍歷至子結構個數，獲得各個獨立子結構模型的主模態；

其中，n^(j)為第j個子結構的自由度數；K^(j)為第j個子結構的剛度矩陣，M^(j)為第j個子結構的質量矩陣；j為子結構的序號，j＝1,2,…,N_S；N_S為子結構個數；表示第j個子結構的第i階特征值，表示第j個子結構的第i階特征向量，。

優選地，根據公式建立整體結構的時域范圍內的動力學振動方程；

其中，和為組集后整體結構的主模態，m_j是第j個子結構保留的前低階模態的數量；和為組集后整體結構的從模態，D為位移連接矩陣，q(t)_m為子結構主模態的參與系數；a₁和a₂是與阻尼相關的常數；f(t)^(p)為作用在拼裝后的整體結構的外力。