[發明專利]一種基于ARMA模型的橋梁損傷預警方法

在審

• 申請號: 201711397293.1
• 申請日: 2017-12-21
• 公開（公告）號: CN108170925A
• 公開（公告）日: 2018-06-15
• 發明（設計）人: 劉曉光;胡所亭;趙欣欣;肖鑫;鞠曉臣;蔣欣;左照坤;陳令康
• 申請（專利權）人: 中國鐵道科學研究院鐵道建筑研究所;中國鐵道科學研究院;中國鐵路總公司
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 北京君泊知識產權代理有限公司 11496
• 代理人: 王程遠;胡玉章

1.一種基于ARMA模型的橋梁損傷預警方法，其特征在于，包括：

步驟1，收集橋梁結構健康狀況下的加速度數據；

步驟2，對步驟1中的加速度數據進行平滑、去趨勢項、標準化處理，得到健康數據；

步驟3，對步驟2中的健康數據進行ARMA模型建模，提取其中的AR系數；

步驟4，計算健康數據的損傷識別預警指標DSF，作為健康樣本；

步驟5，收集一定時間內監測的橋梁結構加速度數據，按照步驟2-4求得損傷預警指標DSF，作為檢驗樣本；

步驟6，對健康樣本和檢驗樣本進行假設檢驗，觀測兩者是否存在顯著性差異，判斷假設檢驗結果；

步驟7，當假設檢驗結果為1時，即健康樣本和檢驗樣本存在顯著性差異，則拒絕原假設，認為當前的橋梁結構發生了損傷，需要對橋梁結構進行損傷預警；

當假設檢驗結果為0時，即健康樣本和檢驗樣本不存在顯著性差異，則接受原假設，認為當前的橋梁結構處于安全狀態，將當前的檢驗樣本擴充到原始的健康數據中，更新健康樣本數據。

2.根據權利要求1所述的橋梁損傷預警方法，其特征在于，步驟2中，平滑處理采用五點三次法，去趨勢項處理采用最小二乘法，標準化處理采用公式(1)進行：

式中，x(t)為原始加速度信號，為標準化處理后的加速度信號，μ為原始加速度信號的平均值，σ為原始加速度信號的標準差。

3.根據權利要求1所述的橋梁損傷預警方法，其特征在于，步驟3中，ARMA模型建模方法如下：

橋梁健康監測系統采集到的數據是一系列的時間序列，假設橋梁結構為一個單自由度結構體系，受外力作用為f(t)，在某時刻橋梁結構的運動微分方程可寫為：

式中，m、c、k分別表示橋梁結構的質量、阻尼系數及剛度，x(t)分別表示橋梁結構的加速度、速度以及位移，f(t)表示橋梁結構的荷載；

假設采樣時間間隔為Δt，根據微分定義，近似有：

將公式(3)、(4)代入公式(2)中，得到：

上式中θ均為常系數，x_t、x_t-1、x_t-2分別表示橋梁結構在t、t-1、t-2時刻的位移，f_t表示橋梁結構在t時刻的荷載；

當一個橋梁結構有振動時，將公式(5)離散化，得到：

當離散步長Δt一定時，θ₀、只與橋梁結構的固有特性有關，θ_k、x_t-k、f_t-k、p、q分別表示平滑系數、橋梁結構在t-k時刻的位移、橋梁結構在t-k時刻所受荷載、自回歸階數以及平滑階數；

當橋梁結構為單自由度時，引入后移算子B，將外部激勵換為白噪聲a_t，則公式(6)變為：

上式中，B^k分別表示自回歸系數與后移算子；

整理后得到：

公式(8)為ARMA模型，是一個傳遞函數的運動方程，x_t為輸出信息，a_t為輸入信息，為橋梁結構的固有屬性，θ(B)為橋梁結構與外界的聯系。

4.根據權利要求3所述的橋梁損傷預警方法，其特征在于，定義ARMA模型的AR系數的特征系數為：

上式中，n為ARMA模型階數，為第i階AR系數，i＝1,2,...,n。

5.根據權利要求1所述的橋梁損傷預警方法，其特征在于，步驟4中，定義損傷預警指標DSF采用公式(10)計算：

式中，α₁為ARMA模型的第一階AR系數的特征系數，α₂為ARMA模型的第二階AR系數的特征系數，為第i階AR系數，i＝1,2,...,n。