[發(fā)明專利]一種抗量子密鑰協(xié)商方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201711379239.4
• 申請(qǐng)日: 2017-12-20
• 公開（公告）號(hào): CN108270562B
• 公開（公告）日: 2020-05-01
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 張振峰;陳隆;王克
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 中國(guó)科學(xué)院軟件研究所
• 主分類號(hào): H04L9/08
• 分類號(hào): H04L9/08;H04L9/00
• 代理公司: 北京君尚知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11200
• 代理人: 司立彬

1.一種抗量子密鑰協(xié)商方法，其特征在于，包括如下步驟：

1)通信方Alice選取一個(gè)n行l(wèi)列的矩陣S，計(jì)算消息然后將消息F發(fā)給通信方Bob；其中，矩陣A為通信兩方Alice、Bob共用的LWR公共矩陣，矩陣A為一n行n列的矩陣，矩陣A中的元素屬于Z_q，Z_q為區(qū)間的整數(shù)集合；代表一個(gè)n行l(wèi)列的矩陣的集合，矩陣中的元素取自Z_p；Z_p為區(qū)間的整數(shù)集合，n，l，q，p為正整數(shù)；

2)通信方Bob收到消息F后，選取一個(gè)l行n列的矩陣S′和一個(gè)n行l(wèi)列的矩陣Y，計(jì)算然后通信方Bob選取一個(gè)n行l(wèi)列的矩陣D′，計(jì)算和密鑰然后通信方Bob把B’和C發(fā)給通信方Alice；其中，矩陣W′為一l行l(wèi)列的矩陣，矩陣B′為一l行n列的矩陣，矩陣W′、B′的元素均屬于Z_p；

3)通信方Alice根據(jù)收到的B’和C計(jì)算得到和密鑰km＝rec(D,C)，矩陣D為一l行l(wèi)列的矩陣，矩陣D中的元素屬于Z_q；其中，函數(shù)rec(D,C)的輸出為一個(gè)行列與D和C相同的矩陣，該矩陣中的第i行第j列元素由矩陣D和C對(duì)應(yīng)位置的元素得到，即該矩陣中的第i行第j列元素值是一個(gè)數(shù)的協(xié)商舍入函數(shù)值，要求這個(gè)數(shù)距離矩陣D中對(duì)應(yīng)位置的元素最近，并且這個(gè)數(shù)的協(xié)商交叉舍入函數(shù)值等于矩陣C中對(duì)應(yīng)位置的元素；為協(xié)商交叉舍入函數(shù)，即為協(xié)商舍入函數(shù)，即為下取整函數(shù)，為下舍入函數(shù)，qp，Blog₂q-1。

2.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，通信方Alice隨機(jī)均勻地從矩陣集合中選取一n行l(wèi)列的矩陣S；其中，中每一矩陣的每一列都屬于表示n維向量的集合，中每個(gè)向量有n-h個(gè)0分量和h個(gè)非0分量，每一非0分量取自{±1}；通信方Bob隨機(jī)均勻地從從矩陣集合中選取一n行l(wèi)列的矩陣對(duì)矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)置，得到所述矩陣S′；從集合中隨機(jī)均勻選取所述矩陣Y，h為正整數(shù)，集合中的元素屬于中的一個(gè)元素并且滿足

3.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，t，B，均為正整數(shù)。

4.如權(quán)利要求1或2或3所述的方法，其特征在于，求解所述函數(shù)rec(D,C)的方法如下：先建立協(xié)商舍入函數(shù)和協(xié)商交叉舍入函數(shù)的對(duì)應(yīng)表，即把Z_q中的數(shù)按協(xié)商舍入函數(shù)值分成2^B×2份，其中w∈Z_q，然后再把Z_q中的數(shù)按協(xié)商交叉舍入函數(shù)值分成2^B×2份，其中w∈Z_q，將這2^B×2個(gè)協(xié)商交叉舍入函數(shù)值分別與上述的2^B×2個(gè)協(xié)商舍入函數(shù)值一一對(duì)應(yīng)，其中每對(duì)相同的協(xié)商舍入函數(shù)值分別對(duì)應(yīng)兩個(gè)不同的協(xié)商交叉舍入函數(shù)值；建立好對(duì)應(yīng)表后，對(duì)于w∈D，先求出w的協(xié)商交叉舍入函數(shù)值并確定該值在該對(duì)應(yīng)表中的位置，如果等于C中對(duì)應(yīng)位置的元素，輸出對(duì)應(yīng)表中對(duì)應(yīng)的的協(xié)商舍入函數(shù)值；如果不等于C中對(duì)應(yīng)位置的元素，則依次判斷附近的數(shù)是否等于C中對(duì)應(yīng)位置的元素，直到出現(xiàn)等于C中對(duì)應(yīng)位置的元素，則返回對(duì)應(yīng)表中對(duì)應(yīng)的的協(xié)商舍入函數(shù)值，其中i取自{1，2，…，}，+i和-i分別代表對(duì)應(yīng)表中第后i位和第前i位的值。

5.如權(quán)利要求1或2或3所述的方法，其特征在于，通信方Alice通過(guò)偽隨機(jī)發(fā)生器Gen由一種子seed_A產(chǎn)生所述矩陣A，然后將該種子seed_A發(fā)送給通信方Bob；Bob通過(guò)偽隨機(jī)發(fā)生器Gen和該種子seed_A產(chǎn)生所述矩陣A；其中，偽隨機(jī)發(fā)生器Gen為通信方Alice與通信方Bob預(yù)先協(xié)商好的。