[發明專利]基于Fisher判別稀疏超限學習機的腦電分類方法

在審

• 申請號: 201711373996.0
• 申請日: 2017-12-19
• 公開（公告）號: CN108122004A
• 公開（公告）日: 2018-06-05
• 發明（設計）人: 佘青山;陳康;席旭剛;蔣鵬
• 申請（專利權）人: 杭州電子科技大學
• 主分類號: G06K9/62
• 分類號: G06K9/62
• 代理公司: 杭州君度專利代理事務所(特殊普通合伙) 33240
• 代理人: 朱月芬

1.基于Fisher判別稀疏超限學習機的腦電分類方法，其特征在于，該方法包括如下步驟：

步驟一：采用Fisher判別字典學習算法訓練結構化字典；

具體是：給定{A,Y}為訓練樣本，其中A＝[A₁,A₂,...,A_c]，A_i表示第i類樣本，c表示類別總數；Y是對應的類別標簽；令D＝[D₁,D₂,...,D_c]為A的冗余字典，其中D_i表示與第i類樣本相關的原子；X＝[X₁,X₂,...,X_c]為系數矩陣，其中X_i表示與第i類樣本相關的系數；根據公式(1)得到學習模型，然后進行優化求解，具體是：首先保持D不變，使用迭代投影算法更新稀疏編碼稀疏矩陣X，然后把X當作常量，采用二次線性規劃來更新D，如此交替循環，直至算法收斂，得出結構化字典D；

J ( D , X ) = arg min ( D , X ) { Σ i = 1 c r ( A i , D , X i ) + λ 1 | | X | | 1 + λ 2 ( t r ( S W ( X ) - S B ( X ) ) + η | | X | | F 2 ) } r ( A i , D , X i ) = | | A i - DX i | | F 2 + | | A i - D i X i i | | F 2 + Σ j = 1 , j ≠ i c | | D j X i j | | F 2 S W ( X ) = Σ i = 1 c Σ x i k ∈ X i ( x i k - M i ) ( x i k - M i ) T S B ( X ) = Σ i = 1 c n i ( M i - M ) ( M i - M ) T - - - ( 1 ) ]]>

式中，r(A_i,D,X_i)表示重構誤差約束和稀疏系數的可分性約束項，表示與第i類樣本A_i第i類原子D_i相關的系數，表示與第i類樣本A_i第j類原子D_j相關的系數，||·||_F表示F范數；||X||₁表示稀疏約束項，其中||·||₁表示l₁范數；表示正則項約束項，S_W(X)表示稀疏系數的類內距離，S_B(X)表示稀疏系數的類間距離，其中M_i是第i類系數X_i的均值，X_i＝[x_i1,x_i2,...,x_ini]，M是所有系數X的均值，n_i表示第i類樣本個數；λ₁、λ₂和η分別表示不同約束項的權重；T表示轉置；

步驟二：重構特征信號；

具體是：根據步驟一訓練出的字典D以及系數X，重構出新的特征信號

A ^ = D X - - - ( 2 ) ]]>

步驟三：根據步驟二得到的新的特征信號，采用超限學習機算法求出輸出層的權重矩陣；

具體是：隨機初始化輸入權值矩陣a＝[a₁,a₂,…,a_m]^T和隱層偏置b＝[b₁,b₂,…,b_m]^T，得到新的隱藏層輸出矩陣，如公式(3)所示；

G = g ( a 1 T A ^ 1 + b 1 ) ... g ( a m T A ^ 1 + b m ) ... ... ... g ( a 1 T A ^ N + b 1 , ) ... g ( a m T A ^ N + b m ) - - - ( 3 ) ]]>

式中，g(·)為激活函數，N為樣本總數，m為隱層節點個數，a_m表示第m個隱層節點和所有輸入節點的連接權值，b_m表示第m個隱節點的閾值；接下來，更新后的損失函數為：

argmin β ( | | β | | 2 + C | | G β - Y | | 2 ) - - - ( 4 ) ]]>

其中，β表示輸出權重矩陣，β＝[β₁,β₂,…,β_m]^T；C表示正則項系數，防止過擬合；根據Moore-Penrose原理求解公式(4)的優化問題；當N大于等于m時，式(4)的解為：

β = ( 1 C I + G T G ) - 1 G T Y - - - ( 5 ) ]]>

當N小于m時，式(4)的解為：

β = G T ( 1 C I + GG T ) - 1 Y - - - ( 6 ) ]]>

其中，I為單位矩陣；

步驟四：采用訓練好的分類模型判別測試樣本的類標簽；

具體是：對于含有L個樣本的測試數據集B，先根據訓練好的字典D重構出再依據步驟三訓練好的輸出權重β、輸入權值a以及隱層偏置b，然后采用公式(7)預測出其類別標簽Y_predict；

Y p r e d i c t = Σ i = 1 m β i g ( a i T B ^ j + b i ) , j = 1 , 2 , ... , L - - - ( 7 ) ]]>

其中，a_i表示第i個隱層節點和所有輸入節點的連接權值，b_i表示第i個隱節點的閾值。