[發明專利]一種非軸對稱細長形小天體引力場簡化建模方法

有效

• 申請號: 201711371641.8
• 申請日: 2017-12-19
• 公開（公告）號: CN107977530B
• 公開（公告）日: 2021-03-09
• 發明（設計）人: 楊洪偉;李爽;徐聰
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F119/14
• 代理公司: 江蘇圣典律師事務所 32237
• 代理人: 賀翔

1.一種非軸對稱細長形小天體引力場簡化建模方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟一，建立基于非軸對稱三質點模型的簡化模型動力學方程

建立由無質量桿剛性連接且質量不等、分布不對稱的三質點M₁、M₂和M₃構成的簡化模型并設定其旋轉角速度與小天體自轉角速度一致；選取歸一化長度單位為質點M₁和M₂間距離，時間單位為小天體自轉角速度的倒數，質量單位為小天體質量即三質點質量之和；根據三質點M₁、M₂和M₃在以M₁和M₂中點為原點的旋轉坐標系中的相對位置，推導得到三質點在質心旋轉坐標系中的歸一化坐標；

定義有效勢為離心勢與三質點引力勢之和，然后利用有效勢建立旋轉坐標下非軸對稱三質點模型的動力學方程；

步驟二，推導簡化模型平衡點位置方程

將平衡點處位置和速度導數為零的條件代入步驟一得到的動力學方程，導出平衡點處有效勢沿各個方向導數為零的條件，即簡化模型平衡點位置的方程；

步驟三，建立最小化平衡點位置偏差的簡化模型參數優化問題

建立參數優化問題過程如下：

選取優化變量為M₁和M₂間距離，M₃相對于M₁和M₂中點的位置，M₁占總質量之比及M₂占M₂和M₃質量和之比，并設定各優化變量的上下界約束條件；

選取優化指標為簡化模型各平衡點和精確模型平衡點位置偏差之和；在優化過程中，某組參數[L, σ_x, σ_y, μ₁, μ₂]對應的簡化模型平衡點的歸一化位置是通過MATLAB中的非線性方程求解函數fsolve求解步驟二中平衡點位置方程得到的；上述參數[L, σ_x, σ_y, μ₁,μ₂]中，L表示M₁和M₂之間的距離，σ_x和σ_y分別表示M₃相對于o₁點在x和y方向上的偏離量與L的比例，o₁為rod1桿的中點，rod1表示連接M₁和M₂的無質量桿，定義M₁和M₂占總質量M之比分別為μ₁、μ₂(1-μ₁)；

步驟四，通過非線性優化求解細長形小天體引力場簡化模型最優參數

根據步驟三中優化變量、優化指標和約束條件，設定優化變量初值，通過MATLAB中的非線性優化求解函數fmincon即可求解得最小化平衡點位置偏差的細長形小天體引力場簡化模型最優參數。