[發(fā)明專利]一種基于干擾補償?shù)碾娨何恢盟欧到y(tǒng)控制方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201711349283.0
• 申請日: 2017-12-15
• 公開（公告）號: CN108107728B
• 公開（公告）日: 2021-02-12
• 發(fā)明（設計）人: 李旭東;陳雄
• 申請（專利權）人: 南京理工大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 南京理工大學專利中心 32203
• 代理人: 陳鵬

1.一種基于干擾補償?shù)碾娨何恢盟欧到y(tǒng)控制方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1，建立電液位置伺服系統(tǒng)數(shù)學模型，根據(jù)牛頓第二定律，電液位置伺服系統(tǒng)的運動方程為：

公式(1)中m為慣性負載參數(shù)，y為慣性負載位移，和分別為慣性負載速度與加速度，P_L為負載壓力，D_m為液壓馬達的排量，B為粘性摩擦系數(shù)，F(xiàn)_e為外干擾及未建模的摩擦不確定性項；

其中負載壓力P_L的動態(tài)方程表示為

公式(2)中V_t為液壓缸的總容積，β_e為液壓油有效彈性模量，C_t為內泄露系數(shù)，表示公式(2)中存在的總不確定性，Q_L為負載流量，表達式為：

公式(3)中k_t為總流量增益，P_s為供油壓力，u表示控制器的輸出信號，sign(*)為符號函數(shù)，具體表達式為

定義系統(tǒng)的狀態(tài)變量為則系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：

其中

公式(6)中，δ₁和δ₂為已知常數(shù)；

步驟2，建立干擾項觀測器的數(shù)學模型；具體為：

建立干擾項觀測器的數(shù)學模型

公式(7)中，為干擾項d₁的估計值，為干擾項d₂的估計值，λ₁和λ₂為觀測器的增益，p₁和p₂為觀測器的輔助設計變量，和分別為p₁和p₂關于時間的導數(shù)值；

根據(jù)公式(5)和公式(7)，可以得出

公式(8)中，e₁為干擾項d₁的觀測誤差，e₂為干擾項d₂的觀測誤差；

步驟3，設計基于干擾補償?shù)碾娨何恢盟欧到y(tǒng)控制器；具體為：

定義變量如下

其中α₂和α₃為虛擬控制量，x_1d為期望跟蹤的位置指令；

定義一個半正定函數(shù)V₁如下

推導可得V₁的導數(shù)表達式為

其中為期望的速度跟蹤指令，從而設計出虛擬控制量α₂為

公式(12)中，k₁為控制器設計增益；

根據(jù)公式(11)和(12)，可得

定義一個半正定函數(shù)V₂如下

推導可得V₂的導數(shù)表達式為

從而設計出虛擬控制量α₃為

公式(16)中，k₂為控制器設計增益；

根據(jù)公式(15)和(16)，可得

定義一個半正定函數(shù)V₃如下

推導可得V₃的導數(shù)表達式為

從而可以設計出控制器輸出u為

其中

根據(jù)公式(19)，(20)和(21)，可得

其中k₃為控制器參數(shù)；

步驟4，運用李亞普諾夫穩(wěn)定性理論進行穩(wěn)定性證明；具體為：

根據(jù)控制理論中系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析：

其中，λ為矩陣Λ的最小特征根

運用李亞普諾夫穩(wěn)定性理論進行穩(wěn)定性證明，根據(jù)公式(24)可得：

從而可以使系統(tǒng)達到有界穩(wěn)定。