[發明專利]利用一條直線的成像標定拋物折反射攝像機的方法

有效

• 申請號: 201711343914.8
• 申請日: 2017-12-15
• 公開（公告）號: CN107958467B
• 公開（公告）日: 2021-06-08
• 發明（設計）人: 趙越;宮明志
• 申請（專利權）人: 云南大學
• 主分類號: G06T7/80
• 分類號: G06T7/80
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種利用一條直線的成像標定拋物折反射攝像機的方法，其特征在于利用單位視球成像模型中直線在單位視球上的投影和鏡面輪廓在單位視球上的位置之間的幾何聯系；所述方法的具體步驟包括：首先，從一幅圖像上提取線像和鏡面輪廓的像上像點的像素坐標；其次，根據鏡面輪廓的像上像點的像素坐標擬合鏡面輪廓的像，并求解拋物折反射攝像機內參數的初始值；然后，求得線像和鏡面輪廓的像上像點對應的對拓像點，即單位視球一條直徑上的兩個端點的像；最后利用線像和鏡面輪廓的像上對拓像點之間的性質求解正交方向上的影消點，進而求解拋物折反射攝像機內參數；

(1)提取線像上像點并確定各個像點對應的對拓像點

提取鏡面輪廓的像上的j個像點的像素坐標，其中j≥5；根據單位視球投影模型第一步，在拋物折反射攝像機下空間點X的投影，以單位視球球心O投影中心，投影到單位視球上的投影點為X_c+和其對應對拓點X_c-，其中下標+表示見到，-表示見不到；X_c+X_c-為一條過單位視球球心O的直徑；根據單位視球成像模型，拋物折反射攝像機的中心O_c位于單位視球球面上，成像平面π與光軸OO_c垂直；令z_c軸與光軸OO_c重合，x_c,y_c軸過原點O_c與像平面的u，v軸方向一致；根據單位視球投影模型第二步，以O_c為投影中心，將點X_c+與其對應對拓點X_c-投影到像平面π上，分別對應像點m₊和其對拓像點m_-，光軸OO_c與像平面π上的交點為主點P；單位視球上的點X_c+和對應的像點m₊滿足：攝像機的內參數矩陣的初始值K₀；同理X_c+的對拓點X_c-和對應的m₊的對拓像點m_-滿足：單位視球球心O和主點P滿足：因為X_c+X_c-為一條過單位視球球心O的直徑，則單位視球上投影點X_c+和其對拓點X_c-關于單位視球球心O中心對稱，即滿足X_c++X_c-＝2O，并且軸OO_c與像平面π交點為主點P，根據中心投影的同素性和結合性知，直線m₊m_-過主點P；因此像點m₊其對拓像點m_-滿足：其中表示絕對二次曲線的像；根據上式，在像平面上任取像點m₊，即計算得到其對拓像點m_-；

(2)求拋物折反射攝像機的內參數

根據單位視球投影模型，空間中一條直線l在單位視球上投影為一個以球心O為圓心的大圓C₁，在像平面π上的像為一條二次曲線Ω₁；拋物折反射攝像機的鏡面輪廓曲線為過球心O的水平面和單位視球相交的圓C₀，它在像平面π上的像為二次曲線Ω₀；單位視球上圓C₁和圓C₀相交于點X_c0+和它的對拓點X_c0-，在圓C₀取不同于點X_c0+和點X_c0-的i對對拓點X_ci+，X_ci-，其中i＝1,3,5，在圓C₁取不同于點X_c0+和點X_c0-的j對對拓點X_cj+，X_cj-，其中j＝2,4,6，每對對拓點均為單位視球上的一條直徑；選取圓C₀和圓C₁上各一對對拓點組成對拓點組X_ci+，X_ci-，X_cj+，X_cj-，其中i＝1,3,5，j＝i+1，則每個對拓點組中的四個點，即單位視球上的兩條直徑的四個端點，組成了一個矩形，則有X_ci+X_cj+//X_ci-X_cj-，X_ci+X_cj-//X_ci-X_cj+，X_ci+X_cj+⊥X_ci-X_cj+；

每個對拓點組X_c0+，X_c0-，X_ci+，X_ci-，X_cj+，X_cj-在像平面π上對應的像點為對拓像點組m₀₊，m_0-，m_i+，m_i-，m_j+，m_j-；根據仿射變換的同素性和結合性知，直線X_ci+X_cj+方向上的無窮遠點v_i∞和直線X_ci-X_cj+上的無窮遠點v_j∞在像平面π上對應的像點為點v_i和點v_j；則點v_i和點v_j為一組正交方向上的影消點，并且滿足v_i＝m_i+m_j+∧m_i-m_j-，v_j＝m_i-m_j+∧m_i+m_j-，其中∧表示相交運算；在像平面上取n≥5組對拓像點組，便解得n組正交方向上的影消點，每組對拓像點組均由不同平面上的矩形端點投影而來，因此這n組正交方向上的影消點線性無關；然后利用正交方向上的影消點對絕對二次曲線的像的約束計算絕對二次曲線的像ω_c；最后對絕對二次曲線的像ω_c進行Cholesky分解、求逆得到攝像機內參數矩陣K。