[發(fā)明專(zhuān)利]利用一條直線的成像標(biāo)定拋物折反射攝像機(jī)的方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201711343914.8
• 申請(qǐng)日: 2017-12-15
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN107958467B
• 公開(kāi)（公告）日: 2021-06-08
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 趙越;宮明志
• 申請(qǐng)（專(zhuān)利權(quán)）人: 云南大學(xué)
• 主分類(lèi)號(hào): G06T7/80
• 分類(lèi)號(hào): G06T7/80
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1.一種利用一條直線的成像標(biāo)定拋物折反射攝像機(jī)的方法，其特征在于利用單位視球成像模型中直線在單位視球上的投影和鏡面輪廓在單位視球上的位置之間的幾何聯(lián)系；所述方法的具體步驟包括：首先，從一幅圖像上提取線像和鏡面輪廓的像上像點(diǎn)的像素坐標(biāo)；其次，根據(jù)鏡面輪廓的像上像點(diǎn)的像素坐標(biāo)擬合鏡面輪廓的像，并求解拋物折反射攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)的初始值；然后，求得線像和鏡面輪廓的像上像點(diǎn)對(duì)應(yīng)的對(duì)拓像點(diǎn)，即單位視球一條直徑上的兩個(gè)端點(diǎn)的像；最后利用線像和鏡面輪廓的像上對(duì)拓像點(diǎn)之間的性質(zhì)求解正交方向上的影消點(diǎn)，進(jìn)而求解拋物折反射攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)；

(1)提取線像上像點(diǎn)并確定各個(gè)像點(diǎn)對(duì)應(yīng)的對(duì)拓像點(diǎn)

提取鏡面輪廓的像上的j個(gè)像點(diǎn)的像素坐標(biāo)，其中j≥5；根據(jù)單位視球投影模型第一步，在拋物折反射攝像機(jī)下空間點(diǎn)X的投影，以單位視球球心O投影中心，投影到單位視球上的投影點(diǎn)為X_c+和其對(duì)應(yīng)對(duì)拓點(diǎn)X_c-，其中下標(biāo)+表示見(jiàn)到，-表示見(jiàn)不到；X_c+X_c-為一條過(guò)單位視球球心O的直徑；根據(jù)單位視球成像模型，拋物折反射攝像機(jī)的中心O_c位于單位視球球面上，成像平面π與光軸OO_c垂直；令z_c軸與光軸OO_c重合，x_c,y_c軸過(guò)原點(diǎn)O_c與像平面的u，v軸方向一致；根據(jù)單位視球投影模型第二步，以O(shè)_c為投影中心，將點(diǎn)X_c+與其對(duì)應(yīng)對(duì)拓點(diǎn)X_c-投影到像平面π上，分別對(duì)應(yīng)像點(diǎn)m₊和其對(duì)拓像點(diǎn)m_-，光軸OO_c與像平面π上的交點(diǎn)為主點(diǎn)P；單位視球上的點(diǎn)X_c+和對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)m₊滿足：攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)矩陣的初始值K₀；同理X_c+的對(duì)拓點(diǎn)X_c-和對(duì)應(yīng)的m₊的對(duì)拓像點(diǎn)m_-滿足：?jiǎn)挝灰暻蚯蛐腛和主點(diǎn)P滿足：因?yàn)閄_c+X_c-為一條過(guò)單位視球球心O的直徑，則單位視球上投影點(diǎn)X_c+和其對(duì)拓點(diǎn)X_c-關(guān)于單位視球球心O中心對(duì)稱(chēng)，即滿足X_c++X_c-＝2O，并且軸OO_c與像平面π交點(diǎn)為主點(diǎn)P，根據(jù)中心投影的同素性和結(jié)合性知，直線m₊m_-過(guò)主點(diǎn)P；因此像點(diǎn)m₊其對(duì)拓像點(diǎn)m_-滿足：其中表示絕對(duì)二次曲線的像；根據(jù)上式，在像平面上任取像點(diǎn)m₊，即計(jì)算得到其對(duì)拓像點(diǎn)m_-；

(2)求拋物折反射攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)

根據(jù)單位視球投影模型，空間中一條直線l在單位視球上投影為一個(gè)以球心O為圓心的大圓C₁，在像平面π上的像為一條二次曲線Ω₁；拋物折反射攝像機(jī)的鏡面輪廓曲線為過(guò)球心O的水平面和單位視球相交的圓C₀，它在像平面π上的像為二次曲線Ω₀；單位視球上圓C₁和圓C₀相交于點(diǎn)X_c0+和它的對(duì)拓點(diǎn)X_c0-，在圓C₀取不同于點(diǎn)X_c0+和點(diǎn)X_c0-的i對(duì)對(duì)拓點(diǎn)X_ci+，X_ci-，其中i＝1,3,5，在圓C₁取不同于點(diǎn)X_c0+和點(diǎn)X_c0-的j對(duì)對(duì)拓點(diǎn)X_cj+，X_cj-，其中j＝2,4,6，每對(duì)對(duì)拓點(diǎn)均為單位視球上的一條直徑；選取圓C₀和圓C₁上各一對(duì)對(duì)拓點(diǎn)組成對(duì)拓點(diǎn)組X_ci+，X_ci-，X_cj+，X_cj-，其中i＝1,3,5，j＝i+1，則每個(gè)對(duì)拓點(diǎn)組中的四個(gè)點(diǎn)，即單位視球上的兩條直徑的四個(gè)端點(diǎn)，組成了一個(gè)矩形，則有X_ci+X_cj+//X_ci-X_cj-，X_ci+X_cj-//X_ci-X_cj+，X_ci+X_cj+⊥X_ci-X_cj+；

每個(gè)對(duì)拓點(diǎn)組X_c0+，X_c0-，X_ci+，X_ci-，X_cj+，X_cj-在像平面π上對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)為對(duì)拓像點(diǎn)組m₀₊，m_0-，m_i+，m_i-，m_j+，m_j-；根據(jù)仿射變換的同素性和結(jié)合性知，直線X_ci+X_cj+方向上的無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)v_i∞和直線X_ci-X_cj+上的無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)v_j∞在像平面π上對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)為點(diǎn)v_i和點(diǎn)v_j；則點(diǎn)v_i和點(diǎn)v_j為一組正交方向上的影消點(diǎn)，并且滿足v_i＝m_i+m_j+∧m_i-m_j-，v_j＝m_i-m_j+∧m_i+m_j-，其中∧表示相交運(yùn)算；在像平面上取n≥5組對(duì)拓像點(diǎn)組，便解得n組正交方向上的影消點(diǎn)，每組對(duì)拓像點(diǎn)組均由不同平面上的矩形端點(diǎn)投影而來(lái)，因此這n組正交方向上的影消點(diǎn)線性無(wú)關(guān)；然后利用正交方向上的影消點(diǎn)對(duì)絕對(duì)二次曲線的像的約束計(jì)算絕對(duì)二次曲線的像ω_c；最后對(duì)絕對(duì)二次曲線的像ω_c進(jìn)行Cholesky分解、求逆得到攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)矩陣K。