[發明專利]一種適用于3D打印控制系統的軌跡算法

有效

• 申請號: 201711338724.7
• 申請日: 2017-12-14
• 公開（公告）號: CN108081616B
• 公開（公告）日: 2021-03-23
• 發明（設計）人: 唐越;覃琴
• 申請（專利權）人: 成都航空職業技術學院
• 主分類號: B29C64/393
• 分類號: B29C64/393;B33Y50/02
• 代理公司: 成都正華專利代理事務所(普通合伙) 51229
• 代理人: 何凡

1.一種適用于3D打印控制系統的軌跡算法，其特征在于：包括以下步驟：

S1、根據當前位置到預定位置的距離，計算矢量長度，并根據矢量長度創建節點；

S2、通過三個相鄰節點得到相鄰矢量線段，計算線段之間的角度和曲率半徑，并根據線段之間的角度和曲率半徑計算線段的起點最大速度和終點最大速度；

S3、根據線段的起點最大速度和終點最大速度判斷當前線段的第一個節點是否是一條準直線的第一個節點，是則直接加入準直線節點鏈表并進入步驟S5；否則進入步驟S4；

S4、判斷相鄰線段的節點速度變化情況，若相鄰線段的節點速度為上升，則將該節點加入準直線；若相鄰線段的節點速度為下降，將節點合并至當前準直線的尾部，根據新準直線和當前準直線創建新節點鏈表；

S5、根據準直線節點鏈表和新節點鏈表更新節點鏈表數據，并修正當前準直線的運動速度，進而控制3D打印系統的軌跡；

所述通過三個相鄰節點得到相鄰矢量線段，計算線段之間的角度和曲率半徑，并計算線段的起點最大速度和終點最大速度的方法包括方法①或方法②：

其中方法①為：將三個相鄰的節點依次標記為P₁(x₁，y₁)、P₂(x₂，y₂)和P₃(x₃，y₃)，并根據這三個節點確定一個圓，該圓的半徑R作為P₂點的曲率半徑，則：

R＝L₁/(cosθ₁)，R＝L₂/(cosθ₂)，θ＝θ₁+θ₂

得到L₁×cos(θ-θ₁)＝L₂×cosθ₁

進而得到

根據公式

r＝sqrt((x-x₂)²+(y-y₂)²)

得到曲率半徑，其中

y＝(d×c-a×f)/(b×d-e×a)，x＝(b×f-e×c)/(b×d-e×a)，f＝x₃²+y₃²-x₂²-y₂²，e＝2×(y₃一y₂)，d＝2×(x₃-x₂)，c＝x₂²+y₂²-x₁²-y₁²，b＝2×(y₂-y₁)，a＝2×(x₂-x₁)；

根據線段之間的角度和曲率半徑計算線段的起點最大速度和終點最大速度得到節點的最大允許速度的公式為：

V′_c＝sqrt(r×A_a)

其中θ是相鄰線段的夾角，V′_c是最大允許速度，L₁為P₁點到P₂點長度的一半，L₂為P₂點到P₃長度的一半；θ₁為∠P₁P₂O的大小，O為圓心；θ₂為∠P₃P₂O的大小；θ為∠P₁P₂P₃的大小；sqrt為平方根；A_a為常數；

方法②為：將三個相鄰的節點依次標記為P₁(P_1x，P_1y)、P₂(P_2x，P_2y)和P₃(P_3x，P_3y)，根據這三個點的絕對坐標得到相鄰線段的單位矢量：

矢量速度方向由變成得到X、Y軸產生的速度變化量：

根據X、Y軸許可的速度跳變量，按照X、Y軸產生的速度變化量逆推得到拐彎點的最大允許速度，根據公式

取其較小值作為拐彎點的最大允許速度；其中為X軸到拐點的最大允許速度；為Y軸到拐點的最大允許速度；v為最大允許速度；為的矢量速度方向；為的矢量速度方向；l₁為P₁點到P₂點長度的一半，l₂為P₂點到P₃長度的一半；α₁為與X軸的夾角；α₂為與X軸的夾角；sqrt為平方根；

根據線段的起點最大速度和終點最大速度判斷當前線段的第一個節點是否是一條準直線的第一個節點的方法為：

根據規則

①C_i＞C_i-1，C_i＞C_i+1

②θ_i≤90°

當任意點P_i同時滿足規則①和規則②，則判定此點為一條準直線的第一個節點；其中θ_i是和之間的夾角，C_i＝1/r_i是任意點P_i的曲率，C_i-1是點P_i-1的曲率，C_i+1是點P_i+1的曲率；P_i-1和P_i+1分別為點P_i前一個點和后一個點。