[發(fā)明專利]模型未知的雙電機(jī)負(fù)載的動(dòng)態(tài)規(guī)劃最優(yōu)控制方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201711337500.4
• 申請(qǐng)日: 2017-12-14
• 公開（公告）號(hào): CN108196446B
• 公開（公告）日: 2020-04-17
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 任雪梅;呂永峰;李林偉;王敏林
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 北京理工大學(xué)
• 主分類號(hào): G05B13/04
• 分類號(hào): G05B13/04
• 代理公司: 北京理工大學(xué)專利中心 11120
• 代理人: 高會(huì)允;仇蕾安

1.模型未知的雙電機(jī)負(fù)載的動(dòng)態(tài)規(guī)劃最優(yōu)控制方法，其特征在于，該方法包括如下步驟：

建立針對(duì)雙電機(jī)負(fù)載系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，估計(jì)所述雙電機(jī)負(fù)載系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的權(quán)重參數(shù)；

所述雙電機(jī)負(fù)載系統(tǒng)包括第1電機(jī)和第2電機(jī)，共2個(gè)電機(jī)；

所述方法還包括：

針對(duì)所述雙電機(jī)負(fù)載系統(tǒng)，建立數(shù)學(xué)模型，為：

其中x₁表示負(fù)載的轉(zhuǎn)角，x₂表示負(fù)載的轉(zhuǎn)速，分別為x₁,x₂的導(dǎo)數(shù)，T_i為負(fù)載控制輸入，r為負(fù)載的摩擦系數(shù)，J是負(fù)載的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，g_i為第i電機(jī)的動(dòng)態(tài)參數(shù)；

所述雙電機(jī)負(fù)載系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)函數(shù)為：

所述雙電機(jī)負(fù)載系統(tǒng)為：

其中x為所述雙電機(jī)負(fù)載系統(tǒng)狀態(tài)x＝[x₁,x₂]^T；b₀為指代參數(shù)，用于指代g_j為第j個(gè)電機(jī)的動(dòng)態(tài)參數(shù)；

采用基于參數(shù)誤差信息的自適應(yīng)算法估計(jì)所述雙電機(jī)負(fù)載系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的權(quán)重參數(shù)；u_j為第j電機(jī)的輸入力矩；

具體為：

S101、所述雙電機(jī)負(fù)載系統(tǒng)包括第1電機(jī)和第2電機(jī)，共2個(gè)電機(jī)；

建立針對(duì)所述雙電機(jī)負(fù)載系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型：

其中x為所述雙電機(jī)負(fù)載系統(tǒng)狀態(tài)；為x的導(dǎo)數(shù)；

W₁為所述雙電機(jī)負(fù)載系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的權(quán)重參數(shù)，W₁采用如下步驟S102～S105獲取的估計(jì)值代替；其中即W₁為n行b列的矩陣，b為預(yù)設(shè)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)，n雙電機(jī)負(fù)載系統(tǒng)的階數(shù)；W_f為系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重矩陣，W_g1,W_g2均為系統(tǒng)電機(jī)輸入動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重矩陣；

為所述雙電機(jī)負(fù)載系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激勵(lì)函數(shù)，由系統(tǒng)狀態(tài)x和第1電機(jī)和第2電機(jī)的輸入力矩u₁和u₂決定；

S102、建立所述雙電機(jī)負(fù)載系統(tǒng)狀態(tài)x和激勵(lì)函數(shù)φ₁；其中x的濾波變量為x_f，φ₁的濾波變量為φ_1f；

為φ_1f的導(dǎo)數(shù)，為x_f的導(dǎo)數(shù)；k為預(yù)設(shè)的濾波參數(shù)；

S103、建立第一輔助矩陣P₁和第二輔助矩陣Q₁：l為設(shè)定的輔助參數(shù)經(jīng)驗(yàn)值；

S104、建立第三輔助矩陣M₁為：

S105、建立權(quán)重參數(shù)W₁估計(jì)的自適應(yīng)律為Γ₁為設(shè)置的自適應(yīng)參數(shù)經(jīng)驗(yàn)值；當(dāng)所述φ₁為持續(xù)激勵(lì)時(shí)，應(yīng)用所述W₁估計(jì)的自適應(yīng)律估計(jì)獲得

和為預(yù)設(shè)的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)和輸入動(dòng)態(tài)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激勵(lì)函數(shù)；

建立針對(duì)性能指標(biāo)函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，結(jié)合哈密爾頓-雅克比-貝爾曼HJB方程，估計(jì)所述性能指標(biāo)函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的權(quán)重參數(shù)；

具體包括：

S201、建立性能指標(biāo)函數(shù)：

其中，為第i電機(jī)對(duì)應(yīng)的性能指標(biāo)；為代價(jià)函數(shù)；

O_i為與所述雙電機(jī)負(fù)載系統(tǒng)狀態(tài)x維數(shù)匹配的對(duì)稱正定矩陣；

R_ij為與第j電機(jī)的輸入力矩u_j維數(shù)匹配的對(duì)稱正定矩陣；

S202、建立針對(duì)所述性能指標(biāo)函數(shù)V_i^*(x)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為：

其中V_i(x)為V_i^*(x)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出函數(shù)；為V_i^*(x)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的激勵(lì)函數(shù)，由系統(tǒng)狀態(tài)x決定；W_ci為權(quán)重參數(shù)，采用如下步驟S205～S207獲取的估計(jì)值代替；

S203、構(gòu)建哈密爾頓-雅克比-貝爾曼HJB方程

其中為代價(jià)函數(shù)；為的梯度；

為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近誤差；

S204、根據(jù)解得第i電機(jī)的最優(yōu)輸入力矩為：

為根據(jù)估計(jì)值得到的W_gi的估計(jì)值；R_ii為與第i電機(jī)的輸入力矩u_i維數(shù)匹配的對(duì)稱正定矩陣；

S205、建立第四輔助矩陣P₂和第五輔助矩陣Q₂；

每個(gè)電機(jī)對(duì)應(yīng)一個(gè)性能指標(biāo)；則對(duì)應(yīng)第i個(gè)性能指標(biāo)的第四輔助矩陣P_2i為P_2i(0)＝0；對(duì)應(yīng)第i個(gè)性能指標(biāo)的第五輔助矩陣Q_2i為Q_2i(0)＝0；

其中Θ_i＝r_i(x,u₁,u₂)和

S206、建立第六輔助矩陣M₂，對(duì)應(yīng)第i個(gè)性能指標(biāo)的第六輔助矩陣M₂為

建立參數(shù)W_ci估計(jì)的自適應(yīng)律為Γ_2i為設(shè)置的自適應(yīng)參數(shù)經(jīng)驗(yàn)值；

當(dāng)所述為持續(xù)激勵(lì)時(shí)，應(yīng)用所述W_ci估計(jì)的自適應(yīng)律估計(jì)獲得

結(jié)合所述雙電機(jī)負(fù)載系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及所述性能指標(biāo)函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用HJB方程求解最優(yōu)控制，獲得每個(gè)電機(jī)的最優(yōu)輸入力矩；

根據(jù)所述最優(yōu)輸入力矩對(duì)相應(yīng)電機(jī)的參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)。