[發(fā)明專利]一種基于稀疏矩陣符號(hào)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201711332833.8
• 申請(qǐng)日: 2017-12-13
• 公開（公告）號(hào): CN107944189B
• 公開（公告）日: 2021-11-19
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 王立凱;聶小華;郭瑜超;羅利龍;張生貴
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 中國(guó)飛機(jī)強(qiáng)度研究所
• 主分類號(hào): G06F30/15
• 分類號(hào): G06F30/15;G06F30/23;G06F111/06
• 代理公司: 北京航信高科知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙) 11526
• 代理人: 劉麗萍

本發(fā)明公開了一種基于稀疏矩陣符號(hào)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的方法，屬于飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析技術(shù)領(lǐng)域。該方法主要包括首先通過有限元分析方法生成剛度矩陣；其次，對(duì)剛度矩陣以填充元最小為目標(biāo)，進(jìn)行矩陣變換，并建立映射關(guān)系；之后利用上述變換對(duì)載荷右端項(xiàng)進(jìn)行同等變化后進(jìn)行數(shù)值分解，形成線性方程組稀疏矩陣的三角分解陣；并利用矩陣分解結(jié)果進(jìn)行有限元分析，進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算，更新后的設(shè)計(jì)變量利用上述映射關(guān)系進(jìn)行數(shù)值項(xiàng)置換操作；最后重復(fù)優(yōu)化過程，直到優(yōu)化收斂。本發(fā)明充分利用第一次符號(hào)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行數(shù)值分解運(yùn)算，整個(gè)設(shè)計(jì)過程中僅需要進(jìn)行一次符號(hào)運(yùn)算，相較于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)過程，理論上采用本方法將縮短設(shè)計(jì)時(shí)間約50％。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于稀疏矩陣符號(hào)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的方法。

背景技術(shù)

要在有限的時(shí)間和經(jīng)費(fèi)條件下優(yōu)質(zhì)完成結(jié)構(gòu)的研發(fā)設(shè)計(jì)，優(yōu)化手段進(jìn)行設(shè)計(jì)是必然選擇，優(yōu)化設(shè)計(jì)正日益成為人們解決安全、性能、時(shí)間、費(fèi)用矛盾的有效手段。經(jīng)過幾十年的努力，優(yōu)化技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)在理論和應(yīng)用中取得長(zhǎng)足進(jìn)展。

由于歷史原因，傳統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中人為的將有限元分析器與優(yōu)化過程隔離開來，優(yōu)化器完成數(shù)值尋優(yōu)后的結(jié)果必須返回分析器進(jìn)行一次完整的有限元分析，在這個(gè)過程中有限元分析器主要是提供結(jié)構(gòu)響應(yīng)及變量敏度等信息，供構(gòu)造優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)使用，然后由優(yōu)化器選取適當(dāng)?shù)膬?yōu)化算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)處理。當(dāng)前隨著計(jì)算機(jī)硬件技術(shù)的提升，對(duì)日益復(fù)雜的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)形式往往采用精細(xì)劃分的有限元網(wǎng)格，設(shè)計(jì)中幾百萬節(jié)點(diǎn)的有限元模型已經(jīng)相當(dāng)普遍，反復(fù)調(diào)用這樣規(guī)模的有限元模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)其設(shè)計(jì)效率是比較低下的。參考圖2，傳統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中分析過程是作為黑盒調(diào)用使用的，通過反復(fù)調(diào)用求解器進(jìn)行響應(yīng)獲取，優(yōu)化效率較低。

發(fā)明內(nèi)容

為了解決上述問題，本發(fā)明提出了一種減少運(yùn)算量，調(diào)高解題效率的優(yōu)化方法，通過利用稀疏矩陣直接求解方法中的符號(hào)運(yùn)算結(jié)果，在結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化時(shí)充分利用結(jié)構(gòu)剛度矩陣非零元分布不變的特點(diǎn)，通過將符號(hào)運(yùn)算放到優(yōu)化迭代過程外以極大提升優(yōu)化效率。本發(fā)明基于稀疏矩陣符號(hào)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的方法，主要包括以下步驟：

步驟一、獲取待設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的剛度參數(shù)，生成剛度初始矩陣，所述剛度初始矩陣對(duì)應(yīng)有載荷初始右端項(xiàng)；

步驟二、以填充元最小為目標(biāo)，對(duì)所述剛度初始矩陣進(jìn)行矩陣變換，獲得剛度變換矩陣，并建立所述剛度初始矩陣與所述剛度變換矩陣之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；

步驟三、根據(jù)所述對(duì)應(yīng)關(guān)系變換所述載荷初始右端項(xiàng)，獲得載荷變換右端項(xiàng)，并對(duì)所述載荷變換右端項(xiàng)進(jìn)行數(shù)值分解，形成線性方程組稀疏矩陣的三角分解陣；

步驟四、利用所述三角分解陣進(jìn)行有限元分析，獲取結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)所需響應(yīng)及變量敏度值，構(gòu)建優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，獲得初始設(shè)計(jì)變量；

步驟五、對(duì)所述初始設(shè)計(jì)變量利用步驟二中的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行數(shù)值項(xiàng)置換操作；

步驟六、重復(fù)步驟三至步驟五，直至優(yōu)化收斂。

優(yōu)選的是，所述步驟二中，在建立所述剛度初始矩陣與所述剛度變換矩陣之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系之前進(jìn)一步包括通過CSC格式存放所述剛度初始矩陣與所述剛度變換矩陣。

優(yōu)選的是，所述步驟二中，對(duì)所述剛度初始矩陣進(jìn)行矩陣變換包括采用Metis或MD等進(jìn)行矩陣變換。

本發(fā)明通過將稀疏矩陣直接解法中的符號(hào)運(yùn)算過程、數(shù)值分解過程與參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)中由于變量更新導(dǎo)致的矩陣項(xiàng)值的改變進(jìn)行有效結(jié)合，通過利用該技術(shù)方法對(duì)傳統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)流程進(jìn)行設(shè)計(jì)改造后，將使得優(yōu)化設(shè)計(jì)效率得到大幅提升。

附圖說明

圖1為按照本發(fā)明基于稀疏矩陣符號(hào)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的方法的一優(yōu)選實(shí)施例的流程圖。

圖2為現(xiàn)有技術(shù)中優(yōu)化方法的流程圖。

圖3為本發(fā)明圖1所示實(shí)施例的初始剛度矩陣及對(duì)應(yīng)的右端載荷陣。