[發明專利]一種基于Bell態的安全計算漢明距離的量子方法

有效

• 申請號: 201711328505.0
• 申請日: 2017-12-13
• 公開（公告）號: CN108111302B
• 公開（公告）日: 2020-10-23
• 發明（設計）人: 石潤華;王晴;王圣蘭;王攀紅;張順
• 申請（專利權）人: 安徽大學
• 主分類號: H04L9/08
• 分類號: H04L9/08;H04L9/00
• 代理公司: 安徽省合肥新安專利代理有限責任公司 34101
• 代理人: 陸麗莉;何梅生

1.一種基于Bell態的安全計算漢明距離的量子方法，其特征是：存在兩個參與者Alice和Bob以及一個代理Charlie，假定所述代理Charlie不與任何參與者串謀；所述參與者Alice擁有一個長度為n的隱私的比特串X，所述比特串X定義為X＝{x(1),x(2),...,x(i),...,x(n)}，其中，x(i)表示比特串X中第i位的分量，i＝1,2,...,n；所述參與者Bob擁有一個長度為n的隱私的比特串Y，所述比特串Y定義為Y＝{y(1),y(2),...,y(i),...,y(n)}，其中，y(i)表示比特串Y中第i位的分量，i＝1,2,...,n；所述量子方法是按如下步驟進行：

步驟1、所述參與者Alice和所述參與者Bob調用量子密鑰分配QKD協議共享一個n比特的密鑰K，所述參與者Alice利用式(1)計算所述比特串X的密文向量中第i位分量x^*(i)，從而得到比特串X的密文向量X^*＝{x^*(1),x^*(2),...,x^*(i),...,x^*(n)}：

式(1)中，k(i)表示所述密鑰K的第i位比特，i＝1,2,...,n；

所述參與者Bob利用式(2)計算所述比特串Y的密文向量中第i位分量y^*(i)，從而比特串Y的得到密文向量Y^*＝{y^*(1),y^*(2),...,y^*(i),...,y^*(n)}：

步驟2、所述代理Charlie制備n個EPR粒子對(h(1),t(1)),(h(2),t(2)),...,(h(i),t(i)),...,(h(n),t(n))，其中，(h(i),t(i))表示任意第i個EPR粒子對，且(h(i),t(i))初態處于Bell態

所述代理Charlie把所述n個EPR粒子對分成兩個粒子序列：{h(1),h(2),...,h(i),...,h(n)}和{t(1),t(2),...,t(i),...,t(n)}，并且把第一個粒子序列{h(1),h(2),...,h(i),...,h(n)}記為H，把第二個粒子序列{t(1),t(2),...,t(i),...,t(n)}記為T；

所述代理Charlie將所述第一個粒子序列H秘密保存，并在第二個粒子序列T的隨機的位置增加q個檢測粒子得到粒子序列T'，并把所述粒子序列T'通過量子通道發送給所述參與者Alice；

步驟3、所述參與者Alice收到所述粒子序列T'后，利用所述q個檢測粒子協助所述代理Charlie檢測所述量子通道是否安全，若檢測結果安全，則從所述粒子序列T'中去掉所述q個檢測粒子，從而得到所述第二個粒子序列T，并執行步驟4；否則，停止漢明距離的計算；

步驟4、所述參與者Alice根據所述比特串X的密文向量X^*以及所述密鑰K對所述第二個粒子序列T按照如下步驟實施單粒子酉操作，從而得到變換后的粒子序列T^*：

步驟4.1、初始化i＝1；

步驟4.2、如果x^*(i)＝0，則對所述第二個粒子序列T中第i位分量t(i)實施所述酉操作中的I操作；

如果x^*(i)＝1，且k(i)＝0，則對所述第二個粒子序列T中第i位分量t(i)實施所述酉操作中的σ_x操作；

如果x^*(i)＝1，且k(i)＝1，則對所述第二個粒子序列T中第i位分量t(i)實施所述酉操作中的σ_z操作；

步驟4.3、將i+1的值賦給i，并判斷i＞n是否成立，若成立，則執行步驟5，否則將返回步驟4.2；

步驟5、所述參與者Alice在所述變換后的粒子序列T^*的隨機的位置增加q個檢測粒子得到粒子序列T”，并把所述粒子序列T”通過量子通道發送給參與者Bob；

步驟6、所述參與者Bob收到所述粒子序列T”后，利用步驟5中的q個檢測粒子協助所述參與者Alice檢測相應的量子通道是否安全，若檢測結果安全，則從所述粒子序列T”中去掉q個檢測粒子，得到所述變換后的粒子序列T^*，并執行步驟7；否則，停止漢明距離的計算；

步驟7、所述參與者Bob收到所述變換后的粒子序列T^*后，根據所述密文向量Y^*以及所述密鑰K對所述變換后的粒子序列T^*按照如下步驟實施單粒子酉操作，從而得到再次變換后的粒子序列T^**：

步驟7.1、初始化i＝1；

步驟7.2、如果y^*(i)＝0，則對所述變換后的粒子序列T^*中第i位分量t^*(i)實施I操作；

如果y^*(i)＝1，且k(i)＝0，則對所述變換后的粒子序列T^*中第i位分量t^*(i)實施σ_z操作；

如果y^*(i)＝1，且k(i)＝1，則對所述變換后的粒子序列T^*中第i位分量t^*(i)實施σ_x操作；

步驟7.3、將i+1的值賦給i，并判斷i＞n是否成立，若成立，則執行步驟8，否則，將返回步驟7.2；

步驟8、所述參與者Bob在再次變換后的粒子序列T^**的隨機的位置增加q個檢測粒子后，得到粒子序列T”'后通過量子通道發送給所述代理Charlie；

步驟9、所述代理Charlie收到所述粒子序列T”'后，利用步驟8中的q個檢測粒子檢測相應的量子通道是否安全，若檢測結果安全，則從所述粒子序列T”'中去掉q個檢測粒子，得到所述再次變換后的粒子序列T^**，并執行步驟10；否則，停止漢明距離的計算；

步驟10、所述代理Charlie選擇變量t作為計數器并設置t的初始值為0；

所述代理Charlie收到所述再次變換后的粒子序列T^**后，對所述再次變換后的粒子序列T^**和所述n個EPR粒子對中的每個EPR粒子對按照如下步驟進行Bell基測量，從而得到漢明距離d(X,Y)：

步驟10.1、初始化i＝1；

步驟10.2、所述代理Charlie對第i個EPR粒子對(h(i),t(i))進行Bell基測量，如果所述代理Charlie測量得到或時，將所述變量t的值加1后執行步驟10.3；否則，直接執行步驟10.3；

步驟10.3、將i+1的值賦給i，并判斷i＞n是否成立，若成立，則執行步驟10.4，否則將返回步驟10.2；

步驟10.4、所述代理Charlie公開變量t的值，即漢明距離d(X,Y)。