[發明專利]一種雷電流幅值累積概率分布曲線擬合計算方法

有效

• 申請號: 201711328027.3
• 申請日: 2017-12-13
• 公開（公告）號: CN108051676B
• 公開（公告）日: 2020-04-21
• 發明（設計）人: 雷夢飛;趙淳;王少華;李特;王劍;姜文東;王佩;王宇;胡潔;蘇杰;李濤;任華;吳軍;萬家偉
• 申請（專利權）人: 國網浙江省電力有限公司電力科學研究院;國網浙江省電力有限公司;國網電力科學研究院武漢南瑞有限責任公司;國家電網公司
• 主分類號: G01R31/00
• 分類號: G01R31/00
• 代理公司: 湖北武漢永嘉專利代理有限公司 42102
• 代理人: 張惠玲

1.一種雷電流幅值累積概率分布曲線擬合計算方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1)：將雷電地閃監測數據統計計算I取不同值時對應的P(>I)值所得N個散點按I從小至大排序，記此N個散點分別為(X₁,Y₁)、(X₂,Y₂)、....、(X_N,Y_N)，(X_j,Y_j)表示第j個散點，j為散點的序號，確定如公式(1)所示的原型函數和如公式(2)所示的最小二乘準則下擬合誤差計算式，y(X_j)為函數y(x)在X_j處的值，R表示N個散點的擬合殘差平方和，

步驟2)：采用中值電流法得到中值電流擬合值a₁*，基于a₁*反算出陡度參數的擬合值b₁*；

步驟3)：構造如公式(3)所示的Levenberg-Marquardt殘差向量r(p)與如公式(4)所示的目標函數F(p)，

；

針對公式(1)的二元參數，對應擬合向量p＝[a,b]^T、元數M＝2；殘差函數向量r(p)表征在N個統計散點處的殘差組成的向量，每個元素r_j(p)為M元函數；在最小二乘準則下，使F(p)值最小的向量p*即為最優解，殘差平方和亦最小；

步驟4)：Levenberg-Marquardt迭代初始化，設置初始點p＝p₀、向量計算精度ε、阻尼因子μ、阻尼因子變化倍率ν，其中，p₀由中值電流法的結果代入，即p₀＝[a₁*,b₁*]^T；

步驟5)：殘差向量r(p)及Jacobi矩陣J(p)迭代，代入p值計算殘差向量r(p)、Jacobi矩陣J(p)，Jacobi矩陣J(p)如公式(5)所示，其中p₁表示向量p第1個元素、p₂表示向量p第2個元素，

步驟6)：求解增量向量，代入p值計算矩陣S(p)＝J^T(p)J(p)+μdiag(J^T(p)J(p))，構造增量正規方程S(p)Δp＝-J^T(p)r(p)，求解出Δp，其中diag(J^T(p)J(p))表示由J^T(p)J(p)矩陣主對角元素組成的對角矩陣；

步驟7)：精度判斷，若滿足|Δp|<ε則停止迭代、計算結束，此時p即為p*，跳轉至步驟9)，否則跳轉至步驟8)；

步驟8)：迭代判斷，計算F(p+Δp)和F(p)的值并比較大小，若F(p+Δp)<F(p)，則令p＝Δp+p更新p、令μ＝μ/ν減小阻尼因子，并跳轉至步驟5)；若F(p+Δp)≥F(p)，則令μ＝μν放大阻尼因子，并跳轉至步驟6)；

步驟9)：Levenberg-Marquardt法迭代計算結束時，a*＝p*₁、b*＝p*₂，其中p*₁表示向量p*的第1個元素、p*₂表示向量p*的第2個元素。

2.根據權利要求1所述的一種雷電流幅值累積概率分布曲線擬合計算方法，其特征在于，在所述步驟2)中，在N個散點中，通過線性插值尋找中值電流擬合值a₁*，基于中值電流擬合值a₁*反算陡度參數b的擬合值b₁*。

3.根據權利要求2所述的一種雷電流幅值累積概率分布曲線擬合計算方法，其特征在于，在所述步驟2)中，在N個散點中，若存在Y_k＝0.5則直接得出中值電流擬合值a₁*＝X_k；否則，在0.5附近找出最近的兩點(X_m,Y_m)和(X_m+1,Y_m+1)，且滿足Y_m>0.5>Y_m+1，過(X_m,Y_m)、(X_m+1,Y_m+1)兩點的直線與y＝0.5交點橫坐標即為a₁*，由公式(6)計算得出，

；

然后基于中值電流擬合值a₁*反算陡度參數b的擬合值b₁*，對公式(2)作變換，按公式(7)計算b的擬合值b₁*，